在平常的教學(xué)中,，練習(xí)課所占的比例往往多于新授課,，做好練習(xí)課的教學(xué)直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的提升。但由于平常老師公開(kāi)課或者外出聽(tīng)課,，聽(tīng)到的大多為新授課,，如何上好練習(xí)課，特別是單元練習(xí)課,，一直是一線(xiàn)老師的“老大難”課題,。為此，筆者針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,，以《圓的單元練習(xí)課》為例,，從兩個(gè)教學(xué)部分進(jìn)行敘述，并提出我們實(shí)踐后的思考,。

片段一

從情境中來(lái),，到重點(diǎn)中去

大家知道，單元練習(xí)課就是針對(duì)單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容展開(kāi)練習(xí),，那么,，這個(gè)時(shí)候的練習(xí)是直奔“習(xí)題”而練,，還是依托“情境”而練呢,？如果需要依托情境，又該如何盡快引導(dǎo)學(xué)生聚焦單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)呢,？為此,，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下三個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

1，在正方形紙上割一個(gè)最大的圓

師：老師想在一張正方形紙上割出一個(gè)最大的圓,，你有辦法嗎,？（拿出正方形紙，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么割）

生：把這張正方形紙沿對(duì)角線(xiàn)折,，以相交的點(diǎn)為圓心,，以圓心到正方形邊的距離為半徑畫(huà)圓，這個(gè)圓就是最大的圓,。

師：很好,，剛才這位同學(xué)是沿著對(duì)角線(xiàn)折找到了圓心，你還有別的方法找圓心嗎,？

生：把正方形紙上下,、左右對(duì)折，以相交的點(diǎn)為圓心,，以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)圓,，這個(gè)圓就是最大的圓。

師：你們同意他的方法嗎,？老師把他的想法展示在大屏幕上,，我們一起來(lái)看。（如圖1）

2．已知正方形邊長(zhǎng),，求圓的周長(zhǎng)和面積

師：現(xiàn)在老師告訴你這張正方形紙的邊長(zhǎng)為4分米,，你可以求圓的什么？

生：求圓的面積和周長(zhǎng),。

（學(xué)生獨(dú)立完成,，并匯報(bào)）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？算式如何,？

生：

3．進(jìn)一步理解周長(zhǎng)和面積的意義

師：都是12.56,，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積相等呀？

生：不能比,。圓的周長(zhǎng)指的是圓一圈的長(zhǎng)度,，圓的面積指的是封閉圖形的大小。

師：我們把它們放在圖里,，它們分別指的是哪部分,？誰(shuí)能用手勢(shì)比畫(huà)下？

（根據(jù)學(xué)生的回答,，課件演示）

片段二

從重點(diǎn)中來(lái),，到新知（思維）中去

練習(xí)課的教學(xué)，一線(xiàn)教師普遍有個(gè)說(shuō)法或者說(shuō)有個(gè)要求,，即“一課一得”,。老師設(shè)計(jì)單元練習(xí)課,，一來(lái)想通過(guò)對(duì)單元重點(diǎn)內(nèi)容的練習(xí)，使原來(lái)學(xué)習(xí)不是特別到位的學(xué)生再次得到鞏固,，這就是我們所說(shuō)的一課一得：同時(shí),，也希望一部分原來(lái)學(xué)習(xí)就比較好的學(xué)生，通過(guò)練習(xí)獲得新的提高與發(fā)展,，從而避免練習(xí)課“無(wú)味”,，做到練出新知、練出新意,。為此,，在單元重點(diǎn)內(nèi)容練習(xí)鞏固后，我們?cè)O(shè)計(jì)了“兩問(wèn)一梳理”三個(gè)環(huán)節(jié),。

1．“正方形內(nèi)割4個(gè)圓”的問(wèn)題

師：現(xiàn)在老師要在同樣大小的正方形紙上割4個(gè)大小一樣的圓（如圖2）,，現(xiàn)在可以求什么？

生：可以求1個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積,。

生：也可以求4個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積,。

師：要求4個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積，我們要先求出1個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積,。這個(gè)圓的半徑是多少,？現(xiàn)在面積和周長(zhǎng)能算嗎？

（學(xué)生獨(dú)立完成）

2．“正方形內(nèi)割16個(gè)圓”的問(wèn)題

師：剛才我們?cè)谝粡堈叫渭埳细畛隽艘粋€(gè)最大的圓和4個(gè)同樣大小的圓,，現(xiàn)在老師還在這張正方形紙上割出更多同樣大小的圓來(lái),，你們看（如圖3）。現(xiàn)在你知道這些圓的半徑嗎,？可以求什么呢,？

（學(xué)生獨(dú)立完成，并同桌相互交流）

3．梳理周長(zhǎng)和面積與半徑（或直徑）之間的關(guān)系

(1)正方形中“所有圓的周長(zhǎng)和面積”的變化規(guī)律

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察這些圓的周長(zhǎng)和面積,，結(jié)合剛才的計(jì)算結(jié)果,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：在同一個(gè)正方形中,，不管割幾個(gè)圓,，面積大小不變。

師：誰(shuí)聽(tīng)明白他的意思了,？是這樣嗎,？我們來(lái)看看。

師：面積都是12.56平方分米,，看來(lái)面積是不變的,。那周長(zhǎng)呢？

生：周長(zhǎng)變大了,，并且后面圓的周長(zhǎng)是前面圓的2倍,，

師：是這樣的嗎？我們一起來(lái)看看,。

師：看來(lái)在同一個(gè)正方形中,，我們用這種方法割圓，圓的總面積（不變）,，而周長(zhǎng)（變大了）,。

師：如果我們接下去按這種方法割更多相同的圓，你猜圓的總面積會(huì)是多少,？總周長(zhǎng)會(huì)怎樣,？

生：面積不變，還是12.56平方分米,，周長(zhǎng)變大了,。

(2)正方形中“單個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積”的變化規(guī)律

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了圓的總面積和總周長(zhǎng)的規(guī)律，接下來(lái)看看單個(gè)圓的,。為了觀(guān)察方便,，我們把每個(gè)正方形中移出來(lái)一個(gè)圓（如圖4），現(xiàn)在來(lái)看看,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

生：后一個(gè)圓的半徑是前一個(gè)圓的2倍，后一個(gè)圓的周長(zhǎng)是前一個(gè)圓的2倍,，后一個(gè)圓的面積是前一個(gè)圓的4倍,。

師：是這樣的嗎？我們一起來(lái)看看,。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了相鄰兩個(gè)圓的半徑,、周長(zhǎng)和面積的變化，那第三個(gè)圓和第一個(gè)圓之間呢,？

生：第三個(gè)圓跟第一個(gè)圓比,，半徑擴(kuò)大4倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍,，面積擴(kuò)大16倍,。

師：看來(lái)，半徑擴(kuò)大幾倍,，周長(zhǎng)就（擴(kuò)大幾倍）,，面積就（擴(kuò)大它的平方倍）?？蔀槭裁疵娣e會(huì)擴(kuò)大它的平方倍呢,？

生：面積是用圓周率乘半徑的平方，所以面積是擴(kuò)大半徑的平方倍,。

實(shí)踐后的思考

我們認(rèn)為“一課一得”不僅僅是練習(xí)課的要求,，其實(shí)也是新授課的要求,。本文敘述的單元練習(xí)課教學(xué)，其實(shí)是對(duì)這一教學(xué)要求的一次實(shí)踐而已,。

一,、情境，尤其是好的情境是單元練習(xí)課教學(xué)的基礎(chǔ)

本課教學(xué)伊始,，教師通過(guò)提出“正方形紙上割出一個(gè)最大的圓,，你有辦法嗎？”這個(gè)情境性的問(wèn)題,，對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)任務(wù),，這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)一來(lái)聚焦了學(xué)習(xí)對(duì)象，啟動(dòng)了學(xué)生思考,，二來(lái)引發(fā)學(xué)生就如何“割出一個(gè)最大的圓”來(lái)介紹各自不同的方法,，學(xué)生在介紹的過(guò)程中勢(shì)必就會(huì)涉及本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，自然達(dá)到了情境設(shè)計(jì)的目的,。另外,，這個(gè)情境性問(wèn)題，對(duì)學(xué)生而言難度不大,，學(xué)生的困難主要是用“數(shù)學(xué)概念”來(lái)表達(dá)略顯生澀,，而這個(gè)“生澀”之處，其實(shí)就是我們需要練習(xí)的重點(diǎn),。如此,，我們認(rèn)為情境，尤其是適當(dāng)挑戰(zhàn)性且目標(biāo)指向清晰的情境,，或者說(shuō)是問(wèn)題,，是我們做好單元練習(xí)課教學(xué)的基礎(chǔ)。

二,、開(kāi)放的學(xué)習(xí)方式是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的保證

在本單元練習(xí)課學(xué)習(xí)中,，老師安排了幾次同學(xué)之間辨析的環(huán)節(jié)。第一次是辨析“都是12.56,，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積相等呀”：第二次是“半徑擴(kuò)大幾倍,，周長(zhǎng)就擴(kuò)大幾倍，面積就擴(kuò)大它的平方倍,，為什么面積會(huì)擴(kuò)大它的平方倍呢（而周長(zhǎng)則不是呢）”,。這兩個(gè)問(wèn)題，都是以學(xué)生辨析為方式,、以互動(dòng)交流為形式的,。這樣的學(xué)習(xí)要求，學(xué)生喜歡,，講對(duì)了,，大家一致贊同,；講得不妥或者不對(duì)，大家來(lái)爭(zhēng)辯,、來(lái)商討,，這樣的學(xué)習(xí)，真正把學(xué)生推到了“前臺(tái)”,，老師退到了“后臺(tái)”,，如果學(xué)生之間難以達(dá)成一致,，這時(shí)教師就來(lái)“補(bǔ)臺(tái)”,，如此的學(xué)習(xí)，學(xué)生一定是樂(lè)意的,、開(kāi)心的,、自主的。

三,、探索是練習(xí)課有效的應(yīng)有之意

在本練習(xí)課學(xué)習(xí)中,，我們以題組為載體，以探索為要義,，關(guān)注數(shù)學(xué)思維,，落實(shí)學(xué)有所得的要求。先通過(guò)在正方形中割一個(gè)圓,、四個(gè)圓,、十六個(gè)圓，分別求出單個(gè)圓和所有圓的周長(zhǎng)和面積,，強(qiáng)化學(xué)生的所學(xué)知識(shí)：再通過(guò)觀(guān)察圓周長(zhǎng)和面積的變化情況,，發(fā)現(xiàn)兩條規(guī)律：一是從所有圓的周長(zhǎng)和面積來(lái)看，在同樣大小的正方形紙上割圓,，不管割幾個(gè),，圓的總面積是不變的，而周長(zhǎng)是越來(lái)越大：二是從單個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積來(lái)看,，圓的周長(zhǎng)和面積隨著半徑或直徑的變化而變化,，而且半徑擴(kuò)大幾倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大相同的倍數(shù),，面積就擴(kuò)大它的平方倍,。兩個(gè)新知識(shí)的習(xí)得，是學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,、分析得來(lái)的,，是學(xué)生自己探索得來(lái)的，這樣的學(xué)習(xí)孩子投入感強(qiáng),、成就感強(qiáng),，其背后的數(shù)學(xué)思維深高,，如此而來(lái)，學(xué)生自然就覺(jué)得這節(jié)課的學(xué)習(xí)有意思,、有挑戰(zhàn),、有成就。

本文節(jié)選自《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)》2015.05

作者：陳新福 （浙江省衢州市柯城教學(xué)研究室）

李 霞 （浙江省衢州市新星小學(xué)）

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