前面我們介紹了MEMS 陀螺儀的一些基本概念，也說明了陀螺儀和加速度計是構成IMU慣性測量單元的主要部件,。在查找IMU的過程中,，我們經常會看到DOF,自由度的概念，今天我們就從DOF開始進一步理解IMU的基礎知識和應用場景,。

              想象一個笛卡爾坐標系,，形下圖所示，具有x軸,、y軸和z軸,，傳感器能夠測量各軸方向的線性運動，以及圍繞各軸的旋轉運動,。這就是所有慣性測量單元的根本出發(fā)點,，所有慣性導航系統(tǒng)都是據此而構建。

這些器件帶有一個三軸加速度計,，顯然這是指x軸,、y軸和z軸,。加速度計會測量線性速度的變化，也會響應重力,。加速度計會根據其方向而對重力作出響應，如下圖所示,，這使得我們能夠基于非常簡單的三角公式估算其方向,。利用arcsin公式，我們可以使用一個軸,，而利用arctan公式,，我們可以將笛卡爾坐標系中兩個彼此正交的軸合并。二者的主要區(qū)別在于：arcsin方法能夠測量+/- 90度,，而arctan方法能夠測量+/- 180度,，也就是全部360度，這樣您將知道您在哪一個象限,。

陀螺儀對旋轉角速率進行積分，您就能估算角位移,。大致上說,，加速度計具有很好的長期偏置穩(wěn)定性和長期精度，但會對線性振動作出響應,。當進行角度估計時,，線性振動會表現(xiàn)出來，有時候需要濾波,，這會給其他方面帶來負擔,，或者有時候振動太高，超出加速度計測量范圍,，從而完全破壞角度估計,。

因此，陀螺儀沒有對線性振動的一階響應,，但因為它對輸出進行積分,，所以任何偏置誤差都會轉換為角度估計的漂移。任何系統(tǒng)的基本調整空間在于使用此類傳感器的根本出發(fā)點,。加速度計的長期穩(wěn)定性更好,，但易受振動影響。陀螺儀不易受振動影響,，但長期穩(wěn)定性較差,，會導致估算更快地漂移。

IMU應用實例之工業(yè)檢查系統(tǒng)

想象屏幕上方的灰色條是生產車間的天花板,。天花板安裝了某種攝像或照相設備,，該設備檢視其視場下方的生產線中的物件。再想象某個東西進入視場，停留適當?shù)臅r間以供拍照,，然后移動到工藝的下一部分,。攝像頭的目標是在檢視對象上分辨出特定物理屬性。很顯然,，它離地必須足夠高,，以便其視場能涵蓋整個對象，但又不能過高以致圖像失真,。在此類場景中,，工廠中的叉車、大量人員和其他機械的行走會引起此類設備擺動,，下圖中的紅色虛線反映了這種情況,，擺動的最大角度用希臘字母φ加下標SW表示。

下圖中所示的情況與實際發(fā)生的情況相比有些夸大,，但把虛線端部與理想的攝像機視場中心相比較非常重要,，因為在這個特定應用中，失真可以與線性位移聯(lián)系起來,，也就是底部的變量dsw,。最終，該檢查系統(tǒng)的質量取決于您能把dsw和φsw項縮小到什么程度,。

知道該類運動存在并考慮物理位移與實際角度擺動位移之間的簡單幾何關系,，您就可以把它表示成物理術語，并與系統(tǒng)的實際參數(shù)聯(lián)系起來,。

假設檢查一塊塑料,，要求它恰好為12英寸長，誤差為+/-0.5英寸,。因此,，攝像機視場的分辨率必須在0.5英寸以內，由此可以反推出攝像機平臺的實際角度精度要求,。

運動控制涉及各種各樣的應用,。假設把攝像機，也就是攝像機上的實際成像元件,，放在一個小型伺服電機上,，它將能抵消擺動效應。當攝像機向左擺動時,，伺服電機向右擺動,，這樣，接收物件表面光線的成像元件實際上沒有運動,，圖像就不會失真,。這就是成像穩(wěn)定技術,，現(xiàn)在已經相當普遍。過去它只用在高端攝像機上,，現(xiàn)在由于MEMS技術,，大量數(shù)碼攝像機也已采用。這是一個工業(yè)應用示例,，它有不同的誤差源需要考慮,，但原理非常簡單。使用MEMS陀螺儀測量運動,，然后經過一系列數(shù)字信號處理，包括濾波,、校準和積分,，以便估計擺動角度，讓伺服系統(tǒng)知道要往回擺動多遠,。這就是所謂閉環(huán)系統(tǒng),。

了解這些之后，對于此類系統(tǒng),，我們就能知道這些誤差源對系統(tǒng)性能會有什么樣的影響,。再看原圖，實際上添加了兩條綠色虛線,，這個窗口要窄得多,。紅線反映系統(tǒng)中實際發(fā)生的情況，綠線告訴我們控制系統(tǒng)穩(wěn)定攝像機的效果,。

有了這些物理參照之后,，為了使它有效，陀螺儀性能必須達到什么程度,？回到之前的公式,，不過現(xiàn)在是應用于綠線，它代表執(zhí)行校正之后或控制環(huán)路全面運行之后的殘余誤差,。在這張圖片中,，最重要的一點是它讓我們能將系統(tǒng)的物理參數(shù)與傳感器指標聯(lián)系起來。如今的運動控制系統(tǒng)設計師必須不斷地考慮物理行為與傳感器特性兩方面,，只有這樣才能作出最恰當?shù)臎Q策,。不僅是設計產品，甚至還要考慮概念和架構決策,，需要從何種等級的傳感器開始以便成功實現(xiàn)特定應用,。此類考慮常常是富有成效的，因為它能幫助您從一開始就找準設計思路,。

我們都想要成本低至1美元,、功耗只有1微安而且終身都保持最高精度的傳感器,。但現(xiàn)實是，利用目前的技術無法制造出這樣的產品?，F(xiàn)有解決方案的成本從不到1美元到10萬美元不等,。對于手頭的設計任務，從一開始就要考慮尋找最合適的傳感器,。上面提到過,，關于運動檢測器件，最令人激動的地方是我們能親眼看到它,。我可以在桌面上推動玻璃杯,，我可以轉動我的座椅，這些都可以同我每天都要打交道的東西聯(lián)系起來,，顯然很有幫助,。

現(xiàn)在看一個真正重要的參數(shù)，并了解陀螺儀是如何規(guī)定的,。IEEE規(guī)范通過許多方式來量化噪聲,，但對于這個特定應用，最合適的方式是查看角向隨機游動,。藍色虛線顯示的是誤差相對時間的累積,。對于我們的攝像或成像系統(tǒng)，您可以確定圖像捕捉時間d有多長,？它是否意味著快門打開的時間,？它是否意味著器件停止以供攝像的時間？

您可以通過多個方面來把我們的應用與此類指標聯(lián)系起來,，這樣我們就可以開始估計,，在我們的時間范圍內，其擺動幅度有多大,？在這個特定情形中,，快門開啟時間為0.1秒或100毫秒，對應的誤差小于0.001度,。