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正態(tài)分布的情況分很多種，如果知道概率分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,，就可以得出概率的正態(tài)分布情況,。均值體現(xiàn)的是概率分布的中間點(diǎn),，標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)正的實(shí)數(shù)，體現(xiàn)的是概率分布的偏差程度,。常說的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布只是其一,，即正態(tài)分布的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的情況,。 NORMSDIST即返回標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù),，顧名思義，適用于分布的平均值為0,，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的情況,。在實(shí)際應(yīng)用中，可用該函數(shù)代替標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線面積表,。其語(yǔ)法為NORMSDIST(z),，Z為需要計(jì)算其分布的數(shù)值。 下面找個(gè)例子驗(yàn)證一下,。在各類金融資產(chǎn)中哪一類金融資產(chǎn)的回報(bào)率呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布呢,？經(jīng)計(jì)算2018年7月1日至2019年6月30日期間標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的每日回報(bào)率的均值為0.03%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.971%,，基本上符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的要求,。 。,。,。。,。,。 以2019年6月份各交易日的回報(bào)率為數(shù)據(jù)樣本，計(jì)算各交易日的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z-SCORE,，其中6月18日回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為0.9590,，計(jì)算結(jié)果為NORMSDIST(0.9590)=0.8312，即標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為0.9590所對(duì)應(yīng)的分布概率為83.12%,。如果使用以下的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表,，也可以查到標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為0.9590的分布所對(duì)應(yīng)的概率值大約為83.2%，兩個(gè)結(jié)果基本一致,。 NORMDIST即返回指定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的正態(tài)分布函數(shù),，其語(yǔ)法為NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)，X為需要計(jì)算其分布的數(shù)值,，Mean為分布的算術(shù)平均值,，Standard_dev為分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，Cumulative為一邏輯值，決定函數(shù)的形式,。如果 cumulative 為 TRUE,，函數(shù) NORMDIST 返回累積分布函數(shù)；如果為 FALSE,，返回概率密度函數(shù),。 這回用NORMDIST函數(shù)計(jì)算，結(jié)果為NORMDIST(0.967%,0.333%,0.661%, TRUE)=0.8312,，與NORMSDIST(0.9590)的計(jì)算結(jié)果一致,。 在NORMDIST(0.967%,0.333%,0.661%, TRUE)的公式中，2019年6月18日的回報(bào)率0.967%為需要計(jì)算分布概率的回報(bào)率數(shù)值,，0.333%為回報(bào)率分布的算術(shù)平均值0.661%為回報(bào)率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差,。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的回報(bào)率基本符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而0.967%回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為0.9590,，因此用NORMSDIST函數(shù)計(jì)算返回標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布結(jié)果時(shí),，NORMSDIST(0.9590)=NORMDIST(0.967%,0.333%,0.661%, TRUE)=0.8312。 小結(jié)：
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