液體和氣體都具有流動性,，統(tǒng)稱流體,。但氣體和液體還是有差別的，這主要是氣體易于壓縮,，而液體幾乎不能壓縮,。

這個值稱該點為壓強,。可以證明,，壓強與所取的面元△S 的方位無關(guān)，也就是說來自各個方向的壓強都相等,。既然如此,，無需考慮壓強的方向，它是一個標(biāo)量,。

2. 運動流體內(nèi)的壓強

理想流體內(nèi)部沒有粘滯力,，同樣可以證明，處干運動狀態(tài)的理想流體內(nèi)部的壓強也是與方向無關(guān)的,。

3. 靜止流體內(nèi)不同點的壓強

靜止流體內(nèi)同一水平面上各點壓強相等,，密度為ρ 的靜止流體內(nèi)，高度差為h 的兩點的壓強差為ρh,。

4. 阿基米德原理

當(dāng)一物體全部或部分地浸入流體中時,，物體所受的浮力等于它所排開的流體重量。

在流體力學(xué)中,，理想流體是一個理想化的模型。實際流體,，當(dāng)它各層間有相對滑動時,，相鄰層間存在著摩擦力，稱內(nèi)摩擦力或粘滯力,。但水,、酒精等液體內(nèi)摩擦力很小，氣體更小,。還有,，實際流體也不是不可壓縮的，液體較難,，氣體卻很容易,，但很小的壓強差就能導(dǎo)致氣體迅速流動,。因此，在不少問題里,，粘滯性和壓縮性對流體的運動影響很小,，是次要的因素；而流動性是主要因素,。我們把不可壓縮和沒有粘滯性的流體稱為理想流體,。

2. 兩種研究流體運動的方法

歷史上有兩種研究流體運動的方法。一是直接采用牛頓的質(zhì)點力學(xué)方法,，把流體分為許多體元,，每個體元都可看成一個流體質(zhì)點，每個質(zhì)點滿足牛頓定律,，從而列出一系列運動方程,，這種方法稱為拉格朗日方法。但是,，追蹤流動著的流體中這個質(zhì)點或哪個質(zhì)點是很麻煩的,，實際上通常并不關(guān)心這個或哪個質(zhì)點的命運，所以歐拉提出另一種方法,，稱位歐拉方法,。它和力學(xué)中慣用的方法不同，它不去考察流體中的某一質(zhì)點的運動過程,，而是研究每個時刻在空間各點流體的速度分布,。這一方法現(xiàn)在被廣泛采用，包括我們下面的討論,。

3. 穩(wěn)恒流動

在空間各點，流體速度可以不同,，但是如果在每一點流體速度矢量不隨時間變化,，則流體的這種流動稱為穩(wěn)恒流動。

4. 流線和流管

常用流線來形象地描述流體的運動情況,，流線是這樣的一系列曲線：流經(jīng)曲線上各點的流體質(zhì)點,，它的速度都和曲線相切。既然空間各點的流速具有一個確定的方向,，所以流線與流線不相交,。

對于穩(wěn)恒流動，流線保持不變,，流體質(zhì)點就沿著流線運動,。在這種情況下，流線也就是質(zhì)點的運動軌跡,。由一束流線所圍成的管狀區(qū)域,，稱為流管,。因流線不相交，流體中質(zhì)點的流速不會與流管“壁”相交,，換句話說,，流體的質(zhì)點不可能穿過流管“壁”。管內(nèi)的質(zhì)點始終在管內(nèi),，管外質(zhì)點始終在管外,。在流體力學(xué)中，往往取一流管作為代表加以研究,。

5. 連續(xù)性方程

在作穩(wěn)恒流動的流體中,，取一流管。過流管中任意兩點作橫截面,，截面積分別為△S1 和△S2,。對于細流管，可認(rèn)為同一截面上流速是一樣的,。

令v1 為△S1 處流體速度大小,，v2 為△S2 處流體速度大小。對于不可壓縮的理想流體,，在△t 時間內(nèi)流進的△S1 流體體積必定等于流出△S2 的流體體積,，即

亦即

或

上式稱為理想流體沿流管的連續(xù)性方程。表明：流過流管中任何截面的體積流量相等,。也可以說,，通過流管的流速和流管截面積成反比。

6. 伯努利方程

1738年伯努利應(yīng)用功能原理導(dǎo)出了流體動力學(xué)的重要方程——伯努利方程,，對于穩(wěn)定流動的理想流體,，沿同一條流線，各點的壓強,、高度和速度三者的關(guān)系可表為：

或

或用長度量綱寫成

表明：沿同一條流線,，壓強、單位體積流體的動能和勢能三者總和守恒,。p/ρg·v2/2g 都是長度量綱,，人們常分別稱它們?yōu)閴毫︻^、速度頭,、水頭,。

7. 伯努利方程的應(yīng)用

(1) 噴霧器

噴霧器結(jié)構(gòu)

圖中，水平管中的活塞向右運動,，產(chǎn)生氣流,。A 處壓強近似等干大氣壓強，由連續(xù)性方程知截面大的A 處速度小,，截面小的B 處速度大,。取流線CBA,，根據(jù)伯努利方程

式中，pB 為B 處壓強,，vA,、vB為A、B 兩處的速度,。因為vB<vA,，所以pB <p0（大氣壓強）。結(jié)果儲液器D 中液面上的大氣壓將液體壓上,，在B 處混入氣流,，被吹散成霧，由噴嘴吹出,。

(2) 小孔流速

如圖所示,，一大容器的水面下h 處的器壁有一小孔，由伯努利方程可以求出水由小孔流出的流速,。由于容器截面積S1＞孔面積S2  ,。水面下降極慢，短時間內(nèi)高度差h 幾乎不變,。取流線AB ,， A 在水面上，壓強為大氣壓強P0 ,，速度近似為零,。取hB=0 ，壓強P0 ,，而速度即為所求,，記為v。將各量代入伯努利方程得

所以

這叫做托里拆利公式,。它給出的速度正好等于物體從高度h 自由落下所獲得的速度,，這個結(jié)果是在理想流體的假定下求出的，實際上由于內(nèi)摩擦的作用,，流速應(yīng)比√2gh 小1-2%,。小孔流量為