初中數(shù)學(xué)中我們要學(xué)的函數(shù)包括一次函數(shù)、反比例函數(shù),、二次函數(shù),，我們要學(xué)的方程包括一元一次方程、二元一次方程,、三元一次方程（選學(xué)）,、分式方程、一元二次方程,。其中函數(shù)和方程中最難的要屬二次函數(shù)和一元二次方程,。那么對于畢業(yè)班的學(xué)生來說，最難的函數(shù)和方程結(jié)合會學(xué)哪些知識呢,？

首先我們來回顧一下一元二次方程中根的個數(shù)與△的關(guān)系,。當(dāng)△>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,；點(diǎn)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,；當(dāng)△<0時,，方程沒有實(shí)數(shù)根。

接下來通過畫圖,，請同學(xué)們想一想二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)個數(shù)有幾種情況,？

通過畫圖我們可以得到三種情況，分別是一個交點(diǎn),、兩個交點(diǎn),、三個交點(diǎn)。

那接下來請同學(xué)們思考一下：二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)與一元二次方程的根有什么關(guān)系,？

接下來老師舉幾個例子來看一下它們兩者之間的關(guān)系。（具體的例子和講解請看下圖）

通過上面的例子講解，我們知道二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與對應(yīng)的一元二次方程根的個數(shù)有著很大的關(guān)系,。當(dāng)△>0時,，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，對應(yīng)的二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為2個,；點(diǎn)△=0時,，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,，對應(yīng)的二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為1個,；當(dāng)△<0時,，方程沒有實(shí)數(shù)根,，對應(yīng)的二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為0個,。

接下來我們繼續(xù)來研究二次函數(shù)圖像和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)與一元二次方程的根有什么關(guān)系？（具體的例子和講解請看下圖）

通過上面的例子我們可以得到：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的求法是令y=0解一元二次方程ax^2+bx+c=0 的根,；二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的求法是令x=0則y=c，所以點(diǎn)（0,，c）就是拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

本節(jié)課所講的知識點(diǎn)就這么多,，請同學(xué)們根據(jù)數(shù)形結(jié)合結(jié)合的思想理解并掌握上面的知識點(diǎn)。最后我們做下本節(jié)課的練習(xí)題幫你鞏固一下本節(jié)課的知識,。

二次函數(shù)和一元二次方程練習(xí)題分析：上面練習(xí)題考查了本節(jié)課的基本知識,，除此之外,，我們還要知道一元二次方ax^2+bx+c=k的根是二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像與直線y=k交點(diǎn)的橫坐標(biāo),。