DTM法計(jì)算土方量就是利用地面采集的離散高程點(diǎn)按照一定的構(gòu)網(wǎng)規(guī)則來(lái)形成空間三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型,，然后按照三棱柱的計(jì)算方法計(jì)算每個(gè)三棱柱的體積，最后累加獲得所有三棱柱的體積,，即為所求得的土方量,。

根據(jù)所使用的原始數(shù)據(jù)的不同，DTM法土方量計(jì)算可以分為三種：第一種是依照?qǐng)D上高程點(diǎn)計(jì)算,，第二種是由坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件計(jì)算,，第三種是依據(jù)圖上的三角網(wǎng)計(jì)算。

相對(duì)于方格網(wǎng),，不規(guī)則三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：三角網(wǎng)中點(diǎn)和線的選取可以與地表的特征相協(xié)調(diào),，直接利用原始資料作為網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)；能夠插入地形線以保存原有關(guān)鍵的地形特征,，能適應(yīng)復(fù)雜,、不規(guī)則的地形，從而能夠更好地適合現(xiàn)場(chǎng)的地形特征,。

大面積的土石方估算常用該法,，適用于地形起伏較小、坡度變化平緩的場(chǎng)地,。該方法將場(chǎng)區(qū)劃分為若干正方形網(wǎng)格,，邊長(zhǎng)可以取為5，10,，20m等,。

在格網(wǎng)點(diǎn)測(cè)定四個(gè)點(diǎn)位的高程值，每一格網(wǎng)按照四角高程的平均值取為最終的計(jì)算值,，用該計(jì)算值與設(shè)計(jì)值的差值作為填挖方的高差值,。該方格網(wǎng)的土方量為：

式中h為該方格的高差值；a為方格的邊長(zhǎng),?？偟耐潦搅繛?V＝V1＋V2＋……Vn（n為方格的總個(gè)數(shù)）。

方格網(wǎng)法計(jì)算場(chǎng)地平整土方量步驟：

①讀識(shí)方格網(wǎng)圖

② 確定場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高

③ 場(chǎng)地各方格角點(diǎn)的施工高度計(jì)算

④ 計(jì)算“零點(diǎn)”位置,，確定“零線”

⑤ 計(jì)算方格土方工程量的計(jì)算

⑥ 邊坡土方量的計(jì)算

⑦ 計(jì)算土方總量

▲ 某市政工程項(xiàng)目用戶手算表

當(dāng)地面起伏較大,、坡度變化較多時(shí),，可采用等高線法估算土石方量，在地形圖精度較高時(shí)更為合適,。等高線法的工作內(nèi)容與步驟和方格法大致相同,，不同之處在于計(jì)算場(chǎng)地平均高程的方法。

利用地形圖中的等高線計(jì)算測(cè)區(qū)范圍內(nèi)等高線所圍的面積,，如果將兩等高線之間所夾體積近似為臺(tái)體體積,，則第i分層的體積為：

式中Si，Si＋1分別為第i分層的下底面積和上底面積,；h為等高距,。

若山頂面積為0，則頂層體積按錐體體積計(jì)算公式：

式中Si＋1為最頂層底面積,，h1為最高一條等高線與山頂?shù)母卟睢?/p>

由上述計(jì)算公式可知,，在地形圖上進(jìn)行土方計(jì)算，就是在地形圖上量算各層的面積,，h為地形圖的等高距,，其值在地形圖上可以直接取得。

平均高程法測(cè)量時(shí)隔20m測(cè)1個(gè)碎步點(diǎn),，把所有的碎步點(diǎn)高程相加取平均,，作為該測(cè)區(qū)平均高程,。該方法通常被施工單位采用,，但該方法誤差較大。

在測(cè)區(qū)范圍內(nèi),，按照一定的間距等分場(chǎng)地,，場(chǎng)地被劃分為無(wú)數(shù)相互平行的截面。然后根據(jù)設(shè)計(jì)高程值,，計(jì)算兩條截面間所圍土方的體積,，最后將各個(gè)斷面所圍體積進(jìn)行相加，得出最后的土方量,。單個(gè)截面所圍體積計(jì)算公式為：

式中S1,，S2為相鄰兩橫截面的面積；H為相鄰兩橫截面之間的距離,。

針對(duì)路基土方的計(jì)算,，通常采用平均斷面法計(jì)算，斷面方法的應(yīng)用有很大的優(yōu)點(diǎn),，斷面法計(jì)算時(shí)只需知道兩端橫截面的面積與斷面間的距離,，方法簡(jiǎn)單，即（前面積+后面積）× 長(zhǎng)度 / 2 計(jì)算,，但此種計(jì)算方法僅能用于同時(shí)為挖方或者填方,。

如果一個(gè)斷面圖中既有挖方也有填方,，還需要找零界點(diǎn)，利用相似三角形原理計(jì)算面積,，大大增加算量難度,。且這種計(jì)算方法的精度主要取決于橫斷面上選擇的采集點(diǎn)位和橫斷面的間距長(zhǎng)度，橫斷面間距越小,，計(jì)算模型越符合實(shí)際情況,，計(jì)算精度越高。

▲ 在GMA中通過(guò)批量識(shí)別橫斷面,，建立真實(shí)道路模型

在實(shí)際項(xiàng)目中,，存在幾百甚至上千斷面，如果施工場(chǎng)地范圍大,，截面數(shù)量必然會(huì)增加,，將會(huì)產(chǎn)生大量的計(jì)算數(shù)據(jù)，采用手工計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng),，效率低,。大量的數(shù)據(jù)在計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，特別是地形較復(fù)雜時(shí)的問(wèn)題更加突出,。

在BIM市政算量中,，可一鍵識(shí)別幾十甚至幾百個(gè)路基土方橫斷面圖，同時(shí),，軟件通過(guò)批量識(shí)別橫斷面功能,，可以一鍵提取土方橫斷面圖，建立路基土方真實(shí)模型,，根據(jù)帶帽圖自動(dòng)判斷挖填方區(qū)域,，并準(zhǔn)確計(jì)算挖方，填方,，余方棄置,，本樁利用，快速實(shí)現(xiàn)路基出量,。

▲ 在GMA中通過(guò)批量識(shí)別橫斷面,，建立真實(shí)道路模型