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均值不等式當且僅當a＝b時等號成立）是一個重要的不等式,，利用它可以求解函數(shù)最值問題,。對于有些題目，可以直接利用公式求解,。但是有些題目必須進行必要的變形才能利用均值不等式求解,。   ,，即x＝2時取等號。 ，求函數(shù) 的最大值,。 ,，首先要調整符號，又 不是定值,，故需對 進行湊項才能得到定值,。    ，即時等號成立。的值域,。,，即時（當且僅當x＝1時取“＝”號）。,，即時（當且僅當x＝－3時取“＝”號）,。的值域為。，g(x)恒正或恒負的形式,，然后運用均值不等式來求最值,。,，求的最小值,。乘以1，而1用a＋2b代換,。時取等號,，由時，的最小值為,。分子中的1用代換,。
,，而與的積為定值,，即可用均值不等式求得的最小值。的最大值,。,，則時，,，即時取等號,。,。的最大值,。的和為定值。,，所以,，即時取等號。,。▍ 來源：綜合網絡 |
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