1.1 電路的基本概念

1. 電路的組成

電路是由電工設(shè)備和元器件按一定方式聯(lián)接起來(lái)的總體,，為電流流通提供了路徑。圖2-1所示電路是一個(gè)手電筒電路,，它由電源,、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)（包括聯(lián)接導(dǎo)線和開關(guān)）三部分組成。其中,，干電池為電源,，燈泡為負(fù)載，連接導(dǎo)線和開關(guān)為中間環(huán)節(jié),。在電路中隨著電流的流動(dòng),，進(jìn)行著不同形式能量之間的轉(zhuǎn)換。

電源：電路中供給電能的設(shè)備和器件稱為電源,，它是將非電能轉(zhuǎn)換為電能的裝置。如發(fā)電機(jī),、干電池等,。

負(fù)載：電路中使用電能的設(shè)備和元件稱為負(fù)載，它是將電能轉(zhuǎn)換成非電能的裝置,。

中間的環(huán)節(jié)：是把電源與負(fù)載聯(lián)接起來(lái)的部分,，起傳遞和控制電能的作用。

對(duì)于一個(gè)完整的電路來(lái)說(shuō),，電源（或信號(hào)源）,、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)是三個(gè)基本組成部分，它們?nèi)币徊豢伞?/p>

電路模型

在實(shí)際應(yīng)用中,，通常用電路圖來(lái)表示電路。在電路圖中,，各種電器元件都不需要畫出原有的形狀,，而是采用國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定的圖形符號(hào)來(lái)表示。圖2-2為圖2-1所示的手電筒的電路圖,。這種用理想元件構(gòu)成的電路也稱為實(shí)際電路的“電路模型”,，我們?cè)谶M(jìn)行理論分析時(shí)所指的電路,，就是這種電路模型。

2. 電路的作用

電路按其功能可分為兩類：一類是電力電路,，它主要起實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換作用,，因此，在傳輸和轉(zhuǎn)換過程中,，要求盡量減少能量損耗以提高效率,。另一類是信號(hào)電路，其主要作用是傳輸和處理信號(hào)等（例如語(yǔ)言 ,、音樂,、圖像、 溫度等）,。在這種電路中,，一般所關(guān)心的是信號(hào)傳遞的質(zhì)量，如要求不失真,、 準(zhǔn)確 ,、靈敏、 快速等,。

1.1.2 電路的基本物理量

1,、電流

電流是一種物理現(xiàn)象，是帶電粒子（電荷）的定向運(yùn)動(dòng)形成的,。電流的大小用電流強(qiáng)度來(lái)衡量,。電流強(qiáng)度是指單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。電流強(qiáng)度習(xí)慣上又常被稱為電流,。

大小和方向均不隨時(shí)間改變的電流叫做恒定電流,，簡(jiǎn)稱直流，其強(qiáng)度用符號(hào)I表示,。如果電流的大小和方向都隨時(shí)間變化,，則稱為變動(dòng)電流。其中一個(gè)周期內(nèi)電流的平均值為零的變動(dòng)電流則稱為交變電流,，如正弦波電流等,，其強(qiáng)度用符號(hào)i來(lái)表示。

對(duì)于直流電流,，單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是恒定不變的,，其電流強(qiáng)度

I=Q/T (1-1)

對(duì)于變動(dòng)電流，在很小的時(shí)間間隔內(nèi),，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為,，則該瞬間電流強(qiáng)度為

電流的單位是安培,，國(guó)際符號(hào)為A,。它相當(dāng)于1秒內(nèi)通過橫截面的電荷為1庫(kù)侖(C),。有時(shí)也會(huì)用到千安(KA)，毫安(mA)或微安（μA）,。.

習(xí)慣上，我們規(guī)定正電荷移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较颉?/p>

電流的方向是客觀存在的,，但在電路分析中,，有時(shí)某段電流的實(shí)際方向難以判斷，甚至實(shí)際方向在不斷改變,，為了解決這一問題,，需引入電流的參考方向概念。

一段電路中任意選定一個(gè)方向就叫電流的參考方向,，在電路圖中用實(shí)線箭頭表示，有時(shí)也用雙下標(biāo)表示,，如iAB,，其參考方向是由A指向B。

選定的參考方向不一定就是電流的實(shí)際方向,。當(dāng)電流的參考方向與實(shí)際方向一致時(shí),，電流為正值（I > 0）；當(dāng)電流的參考方向與實(shí)際方向相反時(shí),，電流為負(fù)值（I < 0）,。這樣，在選定的電流參考方向下,，根據(jù)電流的正負(fù),，就可以確定電流的實(shí)際方向，如圖2-3所示,。

電流的參考方向是電路分析計(jì)算的一個(gè)重要概念,。不規(guī)定參考方向而談電流乃是討論一個(gè)不確定的事物。今后在分析電路時(shí),，首先要假定電流的參考方向,，并以此為準(zhǔn)去分析計(jì)算，最后從答案的正負(fù)來(lái)確定電流的實(shí)際方向,。本書后面電路圖上所標(biāo)出的電流方向都是參考方向,。

2．電壓與電位

在物理學(xué)的電磁學(xué)中已經(jīng)知道：電荷在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力的作用，當(dāng)將電荷由電場(chǎng)中的一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí),，電場(chǎng)對(duì)電荷作功,。處在電場(chǎng)中的電荷具有電位（勢(shì)）能。恒定電場(chǎng)中的每一點(diǎn)有一定的電位,，由此引入重要的物理量電壓與電位,。

電場(chǎng)中某兩點(diǎn)A,、B間的電壓（或稱電壓降）UAB等于將單位正電荷由A點(diǎn)移至B點(diǎn)所做的功。它的定義式為

在國(guó)際單位制中能量的單位名稱是焦（耳）,，符號(hào)是J，電荷的單位名稱是庫(kù)（侖）,，符號(hào)是C,，電壓的單位名稱是伏（特），符號(hào)是V,。將1庫(kù)(C)的電荷由一點(diǎn)移至另一點(diǎn),，電場(chǎng)力所做的功等于1焦(J)，此兩點(diǎn)間的電壓便等于1伏(V),。度量大電壓有時(shí)用千伏(KV,103V) ,度量小電壓有時(shí)用毫伏(mV,10-3),、微伏(μV,10-6V)等單位。

在電場(chǎng)中可取一點(diǎn),，稱為參考點(diǎn),，記為P，設(shè)此點(diǎn)的電位為零,。電場(chǎng)中的一點(diǎn)A至參考點(diǎn)P的電壓 規(guī)定為A點(diǎn)的電位,，記為φA，即

φA=UAP

在電路中可以任選一點(diǎn)作為參考點(diǎn),，例如取“地”作為參考點(diǎn),。兩點(diǎn)間的電壓不隨參考點(diǎn)的不同而改變。用電位表示A,，B兩點(diǎn)間的電壓,，就有

UBA=φB—φA (1-4)

又顯然有

UBA=φB—φA= —UAB (1-5)

即兩點(diǎn)間沿兩個(gè)相反方向（從A至B與從B至A）所得的電壓符號(hào)相反。

兩點(diǎn)之間電壓的實(shí)際方向是由高電位點(diǎn)指向低電位點(diǎn),，描述這一電壓必須先取定一參考方向,。其選取常用三種表示法，如圖2-4所示,。

（1）在A點(diǎn)標(biāo)以“+”號(hào)，在B點(diǎn)標(biāo)以“—”號(hào),，或B點(diǎn)標(biāo)以“+”號(hào),，在A點(diǎn)標(biāo)以“—”號(hào)；

（2）用從A指向B的箭頭表示,，或B指向A的箭頭表示,；

（3）用雙下標(biāo)表示，如UAB表示電壓從A指向B。

電壓參考方向的選取是任意的,。在圖2-4中,，若A點(diǎn)的電位高于B點(diǎn)的電位，即φA>φB,，則沿此參考方向的電壓為正值,，U>0，即電壓的實(shí)際方向與此參考方向相同,；反之,，若A點(diǎn)的電位低于B點(diǎn)的電位，即φΑ<φB,，則沿此參考方向的電壓為負(fù)值，U<0,，即電壓的實(shí)際方向與此參考方向相反,。所以凡提到電壓必須先指明它的參考方向。

3．電動(dòng)勢(shì) 電路中,，正電荷在電場(chǎng)力作用下,，由高電位移動(dòng)到低電位，形成了電流,。要維持電流,，還必須要有非電場(chǎng)力（如化學(xué)力、電磁力等）把正電荷從低電位處經(jīng)電源內(nèi)部轉(zhuǎn)移到高電位,，這就是電源的作用,。在電源內(nèi)部，非電場(chǎng)力克服電場(chǎng)力做了功,。電源的做功能力用電動(dòng)勢(shì)度量,。

電源的電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值等于將單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極電源所做的功。

電動(dòng)勢(shì)用E表示,，它的單位與電壓相同,，也是伏特（V）。電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向規(guī)定為由低電位端指向高電位端,。

在電路中電壓源兩端A,、B間的電動(dòng)勢(shì)與其電壓關(guān)系如下：

即由B點(diǎn)至A點(diǎn)的電動(dòng)勢(shì)等于由A至B的電壓降,。

負(fù)載所消耗的電能,，就是電流通過用電器所做的功WL為

式中 P——負(fù)載功率(W),；

t——持續(xù)時(shí)間(S),。

實(shí)際中常用（千瓦小時(shí)）作為衡量電能的單位。即

電功率表示電氣設(shè)備作功的能力,，即電能量對(duì)時(shí)間的變化率,。電功率又簡(jiǎn)稱為功率，單位為W或KW,，對(duì)電源來(lái)說(shuō),，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的電能即電源電功率，表示為

1.1.3 電路的工作狀態(tài)

根據(jù)電源與負(fù)載之間連接方式及工作要求的不同,，電路有開路（斷路）、短路,、通路等不同的狀態(tài),。

1、開路（斷路）

2,、短路

3,、通路

1、開路（斷路）

當(dāng)開關(guān)S打開,，電源沒有與外電路接通，如圖2-5所示,，此時(shí),，電源的輸出電流為零，這就稱為電路處于開路狀態(tài),。開路時(shí),，可能是電源開關(guān)未閉合，也可能是某地方接觸不良,、導(dǎo)線斷開或熔斷器熔斷所造成,。前者稱正常開路，后者屬于事故開路,。

開路時(shí)相當(dāng)于電源接入一個(gè)無(wú)窮大的負(fù)載電阻,，故輸出電流 I=0，輸出功率P=0 ,，此時(shí),，電源為空載狀態(tài)，其輸出電壓稱為開路電壓,，它等于電源的電動(dòng)勢(shì),。

可見，開路時(shí)的特征可用下列各式表達(dá)：

2,、短路 當(dāng)電源兩端的兩根導(dǎo)線由于某種事故而直接相連，如圖2-6所示，這稱為短路,。由于短路處電阻為零,，且電源內(nèi)阻很小，故短路電流Is極大,；電能全部消耗在內(nèi)阻上,；對(duì)外端電壓為零。

可見,，短路時(shí)的特征可用下列各式表達(dá)：

式中Pe電源內(nèi)阻消耗的功率（W）,，P電源供給負(fù)載的功率（W）,。

電源短路是危險(xiǎn)的，常見的保護(hù)措施是在電源后面安裝熔斷器,，即圖2-6中FU,。一旦發(fā)生短路，大電流立即將熔斷器燒斷,，迅速切斷故障電路，電氣設(shè)備就得到保護(hù),。

3．通路

將圖2-7中的開關(guān)合上，使電源與負(fù)載接通,，電路處于通路狀態(tài),，電路中有電流，有能量轉(zhuǎn)換,。

電路通路時(shí),，電源電動(dòng)勢(shì)等于負(fù)載端電壓與電源內(nèi)阻壓降之和，由于內(nèi)阻有壓降,，電流越大,，負(fù)載端電壓下降得越多。同時(shí),，電源產(chǎn)生的功率等于負(fù)載消耗的功率與電源內(nèi)阻損耗的功率之和,，符合能量守恒定律。

二 電路的基本定律

歐姆定律

歐姆定律是表示電路中電壓,、電流和電阻這三個(gè)物理量之間關(guān)系的定律,。它指出：導(dǎo)體中的電流I與加在導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，與導(dǎo)體兩端的電阻R成反比,，它可以用下式表示：

式中 R——該段電路的電阻（Ω）。

上式是通過實(shí)驗(yàn)得出的，遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻,。國(guó)際單位制中,，電阻的單位是歐姆（Ω），簡(jiǎn)稱歐,。它表示：當(dāng)電路兩端的電壓為1伏特,，通過電流為1安培時(shí)，該段電路的電阻為1歐姆,。

基爾霍夫定律是電路的基本定律之一,，它包括第一、第二兩個(gè)定律 ,，分別稱為

1.基爾霍夫電流定律 (KCL)

該定律又叫節(jié)點(diǎn)電流定律,。它指出：電路中任一節(jié)點(diǎn)處，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流之和,。所謂節(jié)點(diǎn),，就是三條或三條以上支路的匯合點(diǎn)，用數(shù)學(xué)式表達(dá)為

如果規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正時(shí),，則流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)。則基爾霍夫電流定律表達(dá)為

上式表明:電路的任一節(jié)點(diǎn)上,，電流的代數(shù)和永遠(yuǎn)等于零?；鶢柣舴螂娏鞫煞从沉穗娏鞯倪B續(xù)性,，它表明在任一節(jié)點(diǎn)上，電荷既不會(huì)產(chǎn)生和消失,，也不會(huì)積聚,。

該定律不僅適用于電路中的一個(gè)實(shí)際節(jié)點(diǎn),，而且可以推廣到電路中所取的任意封閉面,。即通過電路中任一假想閉合面的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。該假想閉合面稱為廣義節(jié)點(diǎn),。

必須指出,，基爾霍夫電流定律反映了電路中任一節(jié)點(diǎn)處各支路電流必須服從的約束關(guān)系，與各支路上是什么元件無(wú)關(guān),。

2.基爾霍夫電壓定律 (KVL)

該定律是反映電路中任一回路上各支路電壓之間的關(guān)系,。它指出：任一瞬時(shí)，作用于電路中任一回路各支路電壓的代數(shù)和恒等于零,。

所謂回路,，就是由若干支路所組成的閉合路徑,。用數(shù)學(xué)式表達(dá)為

該定律用于電路的某一回路時(shí),，必須首先假定各支路電壓的參考方向并指定回路的循環(huán)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）,，當(dāng)支路電壓與回路方向一致時(shí)取“+”號(hào)，相反時(shí)取“－”號(hào),。

圖2-9 是某電路的一部分,，現(xiàn)在讓我們來(lái)考察其中的一個(gè)回路ABCFA。在如圖所示的各支路電壓的參考方向和回路循環(huán)方向下,，則有

或者

上式表明,，基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)是能量守恒的體現(xiàn),。對(duì)于電阻電路，把電阻上的電壓,、電流關(guān)系代入,，得到基爾霍夫電壓定律的另一種表達(dá)式。

上式指出：在任意一個(gè)閉合回路中,，各段電阻上的電壓降代數(shù)和等于各電源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和。

列寫此方程時(shí),，把回路中所有的電源電動(dòng)勢(shì)寫在等號(hào)一邊,，而把所有電阻上的電壓降寫在等號(hào)的另一邊。至于電動(dòng)勢(shì)和電阻上的電壓降的正負(fù)號(hào),，由回路的繞行方向來(lái)確定。當(dāng)電動(dòng)勢(shì)的參考方向與回路的繞行方向一致時(shí),，取正號(hào),；反之，取負(fù)號(hào),。

基爾霍夫電壓定律不僅可以應(yīng)用于閉合回路，還可以推廣到任一不閉合的電路上,，但要將開口處的電壓列入方程?，F(xiàn)在以圖2—10為例，根據(jù)

得

在應(yīng)用

時(shí),，電源兩端用電壓來(lái)代替電動(dòng)勢(shì),，電壓的大小等于電動(dòng)勢(shì)E,，方向由正極指向負(fù)極。

同樣,，基爾霍夫電壓定律反映了電路中任一回路上各支路電壓必須服從的約束關(guān)系,，而與構(gòu)成回路的各支路上是什么元件無(wú)關(guān)。