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教學(xué)目標(biāo) (1)了解直線方程的概念. (2)正確理解直線傾斜角和斜率概念.理解每條直線的傾斜角是唯一的，但不是每條直線都存在斜率. (3)理解公式的推導(dǎo)過(guò)程,，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式. (4)通過(guò)直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力,，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力,，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力. (5)通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想,，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn),，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神. 教學(xué)建議 1.教材分析 (1)知識(shí)結(jié)構(gòu) 本節(jié)內(nèi)容首先根據(jù)一次函數(shù)與其圖像——直線的關(guān)系導(dǎo)出直線方程的概念;其次為進(jìn)一步研究直線，建立了直線傾斜角的概念,，進(jìn)而建立直線斜率的概念,，從而實(shí)現(xiàn)了直線的方向或者說(shuō)直線的傾斜角這一直線的幾何屬性向直線的斜率這一代數(shù)屬性的轉(zhuǎn)變;最后推導(dǎo)出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式.這些充分體現(xiàn)了解析幾何的思想方法. (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 ?、俦竟?jié)的重點(diǎn)是斜率的概念和斜率公式.直線的斜率是后繼內(nèi)容展開的主線,，無(wú)論是建立直線的方程，還是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系,，以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系,，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用.因此,，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵. ?、诒竟?jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解.學(xué)生對(duì)于用直線的傾斜角來(lái)刻畫直線的方向并不難接受,，但是，為什么要定義直線的斜率,，為什么把斜率定義為傾斜角的正切兩個(gè)問題卻并不容易接受. 2.教法建議 (1)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)有三大項(xiàng)：傾斜角的概念,、斜率的概念和斜率公式.學(xué)生思維也對(duì)應(yīng)三個(gè)高潮：傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式如何建立.相應(yīng)的教學(xué)過(guò)程也有三個(gè)階段 ?、僭诮虒W(xué)中首先是創(chuàng)設(shè)問題情境,，然后通過(guò)討論明確用角來(lái)刻畫直線的方向，如何定義這個(gè)角呢,，學(xué)生在討論中逐漸明確傾斜角的概念. ②本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解.學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫直線的方向,，而且每一條直線的傾斜角是唯一確定的，而斜率卻不這樣.學(xué)生還會(huì)認(rèn)為用弧度制表示傾斜角不是一樣可以數(shù)量化嗎.再有,，為什么要用傾斜角的正切定義斜率,，而不用正弦、余弦或余切哪?要解決這些問題,，就要求教師幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到在直線的方程中體現(xiàn)的不是直線的傾斜角,，而是傾斜角的正切，即直線方程(一次函數(shù) y=kx+b的形式,，下同)中x的系數(shù)恰好就是直線傾斜角的正切.為了便于學(xué)生更好的理解直線斜率的概念,，可以借助幾何畫板設(shè)計(jì)： (1) α變化→直線變化→ y=kx中的 x系數(shù) y變化 (同時(shí)注意 tga的變化). (2) y=kx中的 x系數(shù) y變化→直線變化→α變化 (同時(shí)注意 tga的變化). 運(yùn)用上述正反兩種變化的動(dòng)態(tài)演示充分揭示直線方程中 x系數(shù)與傾斜角正切的內(nèi)在關(guān)系，這對(duì)幫助學(xué)生理解斜率概念是極有好處的. ?、墼谶M(jìn)行過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式推導(dǎo)的教學(xué)中要注意與前后知識(shí)的聯(lián)系,，課前要對(duì)平面向量，三角函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容作一定的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備. ?、茉趯W(xué)習(xí)直線方程的概念時(shí)要通過(guò)舉例清晰地指出兩個(gè)條件,，最好能用充要條件敘述直線方程的概念，強(qiáng)化直線與相應(yīng)方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.為將來(lái)學(xué)習(xí)曲線方程做好準(zhǔn)備. (2)本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)中宜采用啟發(fā)引導(dǎo)法和討論法,，設(shè)計(jì)為啟發(fā),、引導(dǎo)、探究,、評(píng)價(jià)的教學(xué)模式.學(xué)生在積極思維的基礎(chǔ)上,，進(jìn)行充分的討論、爭(zhēng)辯,、交流,、和評(píng)價(jià).傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式的建立，這三項(xiàng)教學(xué)任務(wù)都是在討論,、交流、評(píng)價(jià)中完成的.在此過(guò)程中學(xué)生的思維和能力得到充分的發(fā)展.教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)問題情境,，引發(fā)爭(zhēng)論,，組織交流，參與評(píng)價(jià). |
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來(lái)自： zd山笑 > 《高二數(shù)學(xué)》
