在中國貨幣網(wǎng)的主頁上可以看到當(dāng)天公布的美元/人民幣期權(quán)Delta計量參數(shù)的基準(zhǔn)參考水平,。以2019年5月9日的報價為例,，圖中有期權(quán)標(biāo)準(zhǔn)期限、本外幣的利率,、隱含波動率,、即遠(yuǎn)期匯率等各項參數(shù)，最后兩項為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的德爾塔,，分別為0.4951和-0.4765,。

數(shù)據(jù)來源：http://www./chinese/bkcurvdel/

問題來了，0.4951和-0.4765這兩個德爾塔值是怎么算出來的,？

我在《如何給分紅股票的歐式期權(quán)定價,？（股息率持續(xù)穩(wěn)定）》這篇文章中曾經(jīng)介紹過如何給股息率長期穩(wěn)定的分紅股的歐式期權(quán)進(jìn)行定價,，其實萬變不離其宗，期權(quán)的定價方法可以應(yīng)用于各類金融資產(chǎn),。一個外匯貨幣對很相似于一只股息率穩(wěn)定的分紅股,，即期匯率好比當(dāng)前的股價，遠(yuǎn)期匯率好比股票期權(quán)的行權(quán)價,。最大的區(qū)別在于,，股息率穩(wěn)定的分紅股的期權(quán)需要考慮股息率和無風(fēng)險利率，而在外匯期權(quán)定價中這兩個定價因素對應(yīng)的分別是貨幣對中兩個貨幣各自的無風(fēng)險利率,。

也就是說,，可以將投資股票理解成是用本幣買了一項穩(wěn)定生息的資產(chǎn)，因此無風(fēng)險利率指的一定是本幣的無風(fēng)險利率,，股息率就是資產(chǎn)的回報率,。按照這個思路，買入一個貨幣對比如美元/人民幣的行為也可以理解成是用人民幣這個本幣資金買入美元這項可以穩(wěn)定生息的資產(chǎn),。美元收益來自美元的無風(fēng)險利率,，即中國國內(nèi)同業(yè)資金市場上的美元拆放利率；人民幣無風(fēng)險利率通常用的也是拆放利率或互換利率,，比如以Shibor或7天回購為浮動端的互換利率,。

因此，外匯期權(quán)的d1計算公式就可以從股息穩(wěn)定分紅股的：

調(diào)整為：

外匯期權(quán)的德爾塔計算公式也就成了：

回到最上面的案例,，開始德爾塔值的計算過程,。根據(jù)中國貨幣網(wǎng)公布的2019-5-9美元/人民幣期權(quán)Delta計量參數(shù)，歸納出下表：

注意期權(quán)的期限,，標(biāo)準(zhǔn)期限為一年期的美元/人民幣期權(quán)的實際天數(shù)為368天,，按照慣例，期權(quán)合約的期限以年表示,，因此等于368/365=1.0082年,；一個月標(biāo)準(zhǔn)期限期權(quán)的實際天數(shù)為33天，實際期權(quán)期限=33/365=0.0904,；三個月標(biāo)準(zhǔn)期限期權(quán)的實際天數(shù)為92天,，實際期權(quán)期限=92/365=0.2521。

以一年期美元/人民幣期權(quán)為例,，d1=（LN（即期匯率6.8224/遠(yuǎn)期匯率即行權(quán)匯率6.8374）+（人民幣無風(fēng)險利率3.0793%-美元無風(fēng)險利率2.8602%+美元/人民幣1年期匯率波動率的平方）*期權(quán)存續(xù)期間1.0082）/（美元/人民幣1年期匯率波動率*期權(quán)存續(xù)期間1.0082的開方）=0.024

用EXCEL的NORMSDIST()函數(shù)計算d1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù),，結(jié)果為0.510

一年期美元/人民幣看漲期權(quán)的德爾塔值=EXP（-期權(quán)存續(xù)期間1.0082*美元無風(fēng)險利率2.8602%）*d1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)0.51=0.4951

一年期美元/人民幣看跌期權(quán)的德爾塔值=EXP（-期權(quán)存續(xù)期間1.0082*美元無風(fēng)險利率2.8602%）*（d1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)0.51-1）=-0.4765

為了進(jìn)一步驗證該計算方法的可靠性，再計算一下一個月和三個月期美元/人民幣看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的德爾塔值：

經(jīng)對比,，以上計算結(jié)果與中國貨幣網(wǎng)公布的各期限期權(quán)的Delta計量參數(shù)完全一致,，說明整個推理過程無誤。

以下為中國貨幣網(wǎng)對Delta計量參數(shù)的編制說明：

值得注意的是，在中國貨幣網(wǎng)公布的Delta計量參數(shù)中并沒有期權(quán)費的報價,。原因是在銀行間期權(quán)市場上期權(quán)交易雙方均為專業(yè)機構(gòu),，因此雙方交易員只需報出買入或賣出期權(quán)波動率的水平即可，如下圖所示,，

只報買賣期權(quán)波動率水平的做法非常專業(yè),，并無問題。需要看到期權(quán)費報價金額具體的通常只是企業(yè)客戶或期權(quán)交易散戶等非專業(yè)人員,，交易員將波動率的報價輸入期權(quán)定價公式自然會得出期權(quán)費的金額或相當(dāng)于匯率的點差,，然后對外報價即可。