行程問題系列課程第四課“技巧解題精講”，附解題方法和畫圖方法

大家好,，我是小梁老師,，這節(jié)課我們來復(fù)習相遇問題，詳細學習幾個需要技巧的相遇問題題目,。是幾個比較難的題目,。

拓展題型1、甲乙兩地公路長195千米,，兩輛汽車同時從兩地出發(fā),，相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行30千米,，中途乙車出現(xiàn)故障,，修車用了1小時，兩車從出發(fā)到相遇用了幾小時,？

分析點撥：這個題中乙車中途停止了一小時,，也就是甲車比乙車多走1小時。所以可以等效成“甲車先行1小時,，然后乙車才出發(fā)”

解：甲乙兩車共同走的路程：

195－45×1＝150千米

相遇時間：150÷（45+30）＝2小時

答：兩車相遇時間為2小時,。

拓展題型2、兩輛汽車分別從AB兩地相向而行,，甲車時速63千米,，乙車時速47千米，甲車在路上因事耽誤2小時,，在不及全程中點15千米處和乙車相遇,。求AB兩城距離。

分析點撥：這個題也可以假設(shè)甲在中途沒有停,，通過“路程差÷速度差＝相遇時間”先計算出相遇時間,，再去計算總路程。這個題也可以用方程解,，更簡單些,。

解：假設(shè)甲不停

甲2小時走過路程：63×2＝126千米

本來乙比甲多行：15×2＝30千米

如果甲不停則甲比乙多行：126－30＝96千米

如果甲不停甲乙相遇時間÷（63－47）＝6小時

兩城距離：6×（63+47）－63×2＝534千米

答：AB兩城距離534千米,。

拓展題型3,、AB兩地相距460千米，甲從A地開出2小時后,，乙從B地開出,，經(jīng)過4小時與甲車相遇，已知甲車比乙車每小時多行10千米,，求甲車速度,。

分析點撥：這個問題中，甲乙的速度都不知道,，所以我們可以假設(shè)全程都是甲車在行走,，或者可以假設(shè)全程只有乙車在行走也可以。

解：方法一假設(shè)全程只有甲車行走

甲車行走的路程為：460＋4×10＝500千米

甲車行走的時間：2+4+4＝10小時

甲車速度：500÷10＝50千米

方法二假設(shè)全程只有乙車行走

乙車行走路程：460－6×10＝400千米

乙車行走時間：2+4+4＝10小時

乙車速度：400÷10＝40千米

甲車速度：40+10＝50千米

答：甲車速度每小時50千米,。

拓展題型4,、AB兩車分別以不同的速度從甲乙兩地相向而行，途中相遇,，相遇地點距甲地70千米,，相遇后兩車繼續(xù)以原速前進,，到達目的地后馬上返回，在途中又第二次相遇,，這是相遇地點距甲地50千米,，已知從第一次相遇到第二次相遇的時間是4小時，求AB兩車的速度,。

分析點撥：AB兩車從出發(fā)到第二次相遇共同行了三個總路程,，從第一次相遇到第二次相遇行了2個總路程，也就是A車行了70×2＝140千米,，B車行了70+50＝120千米

A車的速度：70×2÷4＝35千米

B車的速度：（70+50）÷4＝30千米

答：A車速度每小時35千米，B車速度每小時30千米,。

這節(jié)課就講這么多,，整理了十五道相遇問題的常見題型，有時間做一做,。有不會的可以留言。

感謝大家的關(guān)注和支持，小梁老師會持續(xù)講解小學重點考試內(nèi)容,。