你是否對克里斯托弗·諾蘭（Christopher Nolan）導(dǎo)演的科幻電影《星際穿越》（Interstellar）依然印象深刻呢,？

在電影中,，由馬修·麥康納（Matthew McConaughey）所扮演的宇航員庫珀（Cooper)在進(jìn)行了幾十年的宇宙航行后，再見到他的女兒墨菲（Murphy）時(shí)竟顯得比女兒要年輕得多,。

▲《星際穿越》庫珀與墨菲重逢時(shí)的劇照

這種場景在科幻電影中時(shí)常出現(xiàn)，令人感到驚奇,。在愛因斯坦的狹義相對論中,，它又叫做「雙生子佯謬」。

著名理論物理學(xué)家,，北京師范大學(xué)物理學(xué)系的趙崢教授為我們講述「愛因斯坦與相對論」時(shí),，解說了這一「雙生子佯謬」。

▲趙崢老師

01.

什么是雙生子佯謬

相對論中,，讓人不可思議的一個(gè)例子就是雙生子佯謬。

趙崢老師舉例解釋說,，地球上的一對雙胞胎兄弟,，其中一個(gè)人坐宇宙飛船航行，根據(jù)相對論,，這個(gè)航行的雙胞胎兄弟回來回來以后比地球上那個(gè)顯得年輕,。

▲雙生子佯謬漫畫

圖片來自于網(wǎng)絡(luò)

如果有人坐飛船到比鄰星去旅行,，比鄰星是離我們最近的恒星,，非常近，有4.3光年,。光走4.3年就到了,。加速度越大，達(dá)到高速的時(shí)間就越短,。假設(shè)飛船起飛以3倍的重力加速度加速,。當(dāng)然，這很難實(shí)現(xiàn),，因?yàn)榧铀俣忍笕祟愐矡o法承受,。想一想，3倍的重力加速度,，一個(gè)50公斤的人,，一起飛突然一下150公斤的體重沒有人能承受。

假如說3倍重力加速度我們還能承受,，加速的結(jié)果是這個(gè)飛船加速到每秒25萬公里,，此時(shí)由于要節(jié)約燃料關(guān)閉發(fā)動機(jī)。這時(shí)飛船以25萬公里/秒的速度往前飛，快到比鄰星的時(shí)候再以3倍的重力加速度減速,，到達(dá)后,，以同樣的方式返回。

飛船上的人覺得過了多長時(shí)間呢,？

7年,。7年就可以完成這個(gè)航行。

地球上覺得過了多少年呢,？

12年,。

他的雙胞胎兄弟比他小了5歲，年輕了5歲,。這個(gè)是相對論算出來的,，有人覺得5歲看不出什么，人要生病一場也會顯得挺老,。可不可以更明顯一點(diǎn),？

可以,，我們到銀河系中心去旅行，從地球到到銀河系中央2.8萬光年,。這次以2倍的重力加速度起步加速,，飛到終點(diǎn)的時(shí)候再以2倍的重力加速度減速，始終保持2倍的重力加速度,。假如你原來體重是50公斤,，現(xiàn)在體重是100公斤，始終維持這樣,，也許比突然一下變成150公斤要好受一點(diǎn),，到了那里再回來。

飛船上的人覺得過了多長時(shí)間,？

40年,。

地球上的人認(rèn)為過了多少年？

6萬年,。

所以,，這些飛行員回來的時(shí)候，他認(rèn)識的人早都作古了,。趙崢老師開玩笑說,，如果真的完成這樣一個(gè)星際航行：

「我相信地球上的人類一定得開一個(gè)慶功會，歡迎自己6萬年前的祖宗又回來了,?！?/p>

▲趙崢老師

為什么雙生子佯謬是對的呢？

趙崢老師指出,，相對論認(rèn)為,，在三維空間當(dāng)中，一個(gè)人可以被看作為一個(gè)點(diǎn),，無論上下左右前后都是一個(gè)點(diǎn),，這個(gè)人若是運(yùn)動的話，就會描出一根線來,。把時(shí)間加上去后,，他不運(yùn)動也會描出一根線。這個(gè)人要是不動的話,，就是與時(shí)間軸平行的一條直線,；如果他運(yùn)動的話，就是一條斜線或者一條曲線,。相對論把這種四維時(shí)空中的一個(gè)人,，或者一個(gè)質(zhì)點(diǎn)描出來的曲線叫做「世界線」，世界線的長度在相對論中認(rèn)為就是這個(gè)人經(jīng)歷的時(shí)間,。

▲雙生子佯謬坐標(biāo)圖

圖片來自《物含妙理總堪尋》

現(xiàn)在我們看在地球上不動的這個(gè)人，就是三個(gè)空間坐標(biāo)都固定的人,。P點(diǎn)固定了,，時(shí)間軸往前走，所以他描出的世界線是一根直線,，而出去旅行的人先坐著飛船出去然后再回來與他相聚,，他的世界線是一根曲線。這兩根線的長度顯然不一樣,，誰的世界線更長,，誰就更老。

但是這么看的話,，出去旅行的人應(yīng)該顯得比地球上的人更老,。趙崢老師強(qiáng)調(diào)，實(shí)際上,，直線比曲線要長,。若是認(rèn)為曲線比直線長，那便是上了偽歐幾里德幾何的當(dāng),。在歐幾里德幾何當(dāng)中,，曲線就是比直線長；但是在偽歐幾何中,，時(shí)間符號和空間符號在差一個(gè)負(fù)號的情況下,，這個(gè)曲線反而比直線要短了,，所以出去旅行的人年輕，而地球上的人老,。

對此趙崢老師解釋道：

「這個(gè)問題的答案是怎么回事呢,？就是說我們看著的火箭的加速是真加速，是四維加速度,，我們幾何上管相對幾何叫四維加速度,，我們通常看見這個(gè)人在那加那是三維加速度,，真正的加速度是四維加速度,，四維加速度和三維加速度有一個(gè)物理上的區(qū)別，四緯加速度可以讓你感受到有慣性力,，三維加速度沒有慣性力,，你坐飛船出去那個(gè)有一個(gè)加速減速的過程，所以不可能反過來,，一定是出去那個(gè)人年輕,。」

雙生子佯謬是用愛因斯坦的狹義相對論解釋的,，但是在愛因斯坦提出狹義相對論之后,，出現(xiàn)了兩個(gè)問題：

◆一是慣性系沒有辦法定義；

◆一是萬有引力定律納不進(jìn)相對論的框架,。

于是10年后,，愛因斯坦又提出了廣義相對論,。

02.

「委屈的」愛因斯坦

在直播中,，趙崢老師談到，愛因斯坦發(fā)現(xiàn),，慣性系以前被定義為存在一個(gè)絕對空間,，相對于絕對空間靜止或者勻速直線運(yùn)動才有一對慣性系。但是愛因斯坦認(rèn)為,，不存在牛頓所說的絕對空間,，這樣一來，慣性系的定義就出現(xiàn)了問題,。

于是,，愛因斯坦干脆放棄了慣性系，他認(rèn)為物理規(guī)律在所有參考系當(dāng)中都是一樣的,，所以叫「廣義相對性原理」,。

廣義相對論是愛因斯坦最得意的成就，趙崢老師在他的《物含妙理可堪尋》中也提到了愛因斯坦自己的說法：

「狹義相對論如果我不發(fā)現(xiàn),，五年之內(nèi)就會有人發(fā)現(xiàn),。廣義相對論如果我不發(fā)現(xiàn)，50年之內(nèi)也不會有人發(fā)現(xiàn)?！?/p>

▲《物含妙理總堪尋》

作者：趙崢

出版社：清華大學(xué)出版社

出版時(shí)間：2013

可是，愛因斯坦獲得諾貝爾獎不是因?yàn)橄鄬φ?，而是因?yàn)楣饬孔永碚摗?/p>

趙崢老師說到,，愛因斯坦的相對論沒有得諾貝爾獎，通知他獲獎的時(shí)候,，信里說是因?yàn)閻垡蛩固菇忉尮怆娦?yīng)的功績給他諾貝爾獎,。諾獎方的秘書順便給他寫了一封信，提到諾獎沒有考慮愛因斯坦的相對論和引力定律一旦得到證實(shí)所應(yīng)獲得的評價(jià),。引力定律就是廣義相對論,，這兩個(gè)最重要的成就沒有得獎。

愛因斯坦的相對論從未得過諾貝爾獎,，人們也許想過給他第二次諾貝爾獎,，但最終沒有給。歷史上看,，得過兩次諾貝爾獎的一個(gè)是居里夫人,，一次諾貝爾物理獎，一次諾貝爾化學(xué)獎,，還有約翰·巴丁(John Bardeen）等人,，也得了兩次諾貝爾獎。

在趙崢老師看來,，巴丁的成就都很了不起,，應(yīng)該得諾貝爾獎，但都不是決定性的貢獻(xiàn),。愛因斯坦的相對論是絕對性貢獻(xiàn),，但是沒有得諾貝爾獎?？珊髞砗芏嗳艘?yàn)檠芯繍垡蛩固沟墓ぷ鞯昧酥Z貝爾獎,，比如研究愛因斯坦最早預(yù)言激光和引力波的人都先后得獎了。

趙崢老師認(rèn)為,，愛因斯坦的工作還有很多可以獲獎,，比如說量子信息、量子糾纏,、量子通訊,，都有可能獲獎，還有關(guān)于類星體和引力透鏡效應(yīng),，黑洞的研究,，還有關(guān)于引力波的繼續(xù)的探測,，將來也會很多實(shí)驗(yàn)去繼續(xù)研究。

03.

愛因斯坦的創(chuàng)新

愛因斯坦在中國幾乎家喻戶曉,，他是天才的象征,。可是,，他的天才和科學(xué)創(chuàng)新在什么地方呢,？

趙崢老師認(rèn)為，愛因斯坦的創(chuàng)新之處在于兩點(diǎn)：

第一,，愛因斯坦堅(jiān)持相對性原理,；

第二，愛因斯坦認(rèn)識到光速不變原理,。

愛因斯坦不承認(rèn)絕對空間和以太,，他認(rèn)為，所有的慣性系都是平等的,，只有他徹底堅(jiān)持了相對性原理,。

儒勒·亨利·龐加萊（Jules Henri Poincaré）是最早提出相對性原理的嚴(yán)格說法的人，他雖然不承認(rèn)有絕對空間,，但是他承認(rèn)有以太,。以太參考系就是個(gè)優(yōu)越參考系，趙崢老師指出,，龐加萊對這個(gè)問題的探討不夠徹底,。

相對性原理實(shí)際上古已有之，愛因斯坦的功勞是認(rèn)為相對性原理不僅對力學(xué)規(guī)律成立,，而且對電磁學(xué)規(guī)律也成立,，對其他的物理規(guī)律都成立。

愛因斯坦認(rèn)為,，他的相對論跟經(jīng)典物理學(xué)以及牛頓物理學(xué)的分水嶺,，不是相對性原理,，因?yàn)橄鄬π栽硎琴だ蕴岢鰜淼?。它們真正的分水嶺是光速不變原理。

光速不變原理,，指的是光速與光源相對于觀測者的運(yùn)動無關(guān),。光速不變原理也就是光速恒定性假設(shè)，或者光速恒定性原理,。

這個(gè)恒定性原理有兩條,。第一條是龐加萊說的，約定光速是各項(xiàng)同性的,；第二點(diǎn),，假定光速是光源相對于觀測者的運(yùn)動速度無關(guān),，第二條是我們說的光速不變原理。

第一條龐加萊早就提出,，第二條只有愛因斯坦提出來,。提出光速不變原理就必須要有一個(gè)相對概念，所有當(dāng)時(shí)的理論物理學(xué)家都沒有談到同時(shí)的相對性,，只有愛因斯坦一個(gè)人談到了,。因此，他是光速不變原理的唯一提出者,。

龐加萊很欣賞愛因斯坦,，但他始終不同意相對論。龐加萊在當(dāng)時(shí)推薦愛因斯坦到一個(gè)學(xué)校當(dāng)教授的推進(jìn)信里寫到：

「愛因斯坦先生是我所知道的最有創(chuàng)造思想的人物之一,，盡管他很年輕,，但是已經(jīng)在當(dāng)代第一流科學(xué)家當(dāng)中享有崇高的地位。不過,，我想說,，并不是他的所有的期待都能在有實(shí)驗(yàn)可能的時(shí)候經(jīng)得住考驗(yàn)。相反,，因?yàn)樗诓煌姆较蛏厦?，我們?yīng)該想到他走的路大多數(shù)都是死胡同；不過,，我們同時(shí)也應(yīng)該希望,，他所指出的方向中會有一個(gè)是正確的，這就足夠了,?！?/p>

▲龐加萊（1854-1912）

法國最負(fù)盛名的數(shù)學(xué)家

以他命名的「龐加萊猜想」是數(shù)學(xué)史上有名的難題之一

趙崢老師說,，歷史跟龐加萊先生開了一個(gè)大玩笑,。歷史表明，愛因斯坦彼時(shí)提出來的所有問題都是對的,。愛因斯坦早在提出相對論時(shí)就預(yù)言了引力波的存在,。后世科學(xué)家也在不斷研究愛因斯坦的語言。2016年的2月11號,，美國激光干涉引力波天文臺Ligo宣布觀測到引力波信號,。

愛因斯坦傳奇的一生，充滿新奇想法的大腦,，始終為人們津津樂道,。

大眾印象中的愛因斯坦是一個(gè)頭發(fā)亂糟糟，叼個(gè)煙斗的老頭,。人們認(rèn)為,，那就是全世界最聰明的腦袋了,。但趙崢老師向我們指出，不,，全世界最聰明的腦袋應(yīng)該是愛因斯坦20多歲30多歲的腦袋,。他的重要發(fā)現(xiàn)，全部是在那個(gè)時(shí)候完成的,。

▲年輕時(shí)的愛因斯坦

現(xiàn)在我們看到的科學(xué)家的照片往往都是愛因斯坦年老時(shí)候的照片，趙崢老師認(rèn)為,，這帶來一個(gè)副作用,，這可能使很多年輕人誤以為，進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)造都是老年人的事,。其實(shí)不然,，當(dāng)年做出新的、重大的創(chuàng)新成果的都是年輕人,。老了的時(shí)候,，學(xué)問是豐富了，但是創(chuàng)新能力也降下來了,。

對此,，趙崢老師特別說到，愛因斯坦在26歲時(shí)提出狹義相對論,，36歲時(shí)提出廣義相對論,，這正說明了年輕人正處于做出科學(xué)創(chuàng)新成果的時(shí)期。

但畢竟不是每個(gè)年輕人都是愛因斯坦,，如果說愛因斯坦和常人有什么區(qū)別的話,，或許正如他所講的那樣：

「我沒有什么別的才能，只不過喜歡刨根問底地追究問題罷了,?！?/p>