一,、    線面平行的判定與性質(zhì)

(2016·高考全國(guó)卷丙)如圖,，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,，AD∥BC,，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4,，M為線段AD上一點(diǎn),，AM＝2MD，N為PC的中點(diǎn)．

(1)證明MN∥平面PAB,；

(2)求四面體N-BCM的體積．

二,、面面平行的判定與性質(zhì)

已知平面α∥β,，P?α且P? β，過(guò)點(diǎn)P的直線m與α,，β分別交于A,，C，過(guò)點(diǎn)P的直線n與α,，β分別交于B,，D，且PA＝6,，AC＝9,，PD＝8，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

三,、線,、面平行中的探索性問(wèn)題

如圖，四棱錐P-ABCD中,，AB∥CD,，AB＝2CD，E為PB的中點(diǎn)．

(1)求證：CE∥平面PAD,；

(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)F,，使得平面PAD∥平面CEF？若存在,，證明你的結(jié)論,，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2017·湖南省長(zhǎng)沙一中高考模擬)如圖所示,，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a,，點(diǎn)P是棱AD上一點(diǎn)，且AP＝,，過(guò)B₁,、D₁、P的平面交底面ABCD于PQ,，Q在直線CD上,，則PQ＝________．