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0 引言 車輪主要由輪輞和輪輻組成。輪輞是支撐輪胎的基座,，輪輻是作為車輪和車輪輪轂的連接件,，主要起傳遞載荷的作用。輪輞與輪輻焊接后與輪胎組成一個整體,，共同承受汽車的重力,、制動力、驅(qū)動力,、汽車轉(zhuǎn)向時產(chǎn)生的側(cè)向力及所產(chǎn)生的力矩,，還要承受路面不平產(chǎn)生的沖擊力,。車輪所受載荷復(fù)雜，工作條件嚴(yán)酷,，因此應(yīng)有一定的強(qiáng)度,、剛度和工作耐久性能。 在汽車車輪的實(shí)際使用過程中,，80%以上的車輪破壞是由疲勞引起的,，而這里面大部分的疲勞破壞是由彎曲工況造成的；相比之下,，制動和加速工況的影響幾乎可以忽略,。國外已建立了JWL、DOT和ISO等相關(guān)車輪彎曲疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),，這些標(biāo)準(zhǔn)都是模擬車輪在彎矩作用下的受載情況。我國的國標(biāo)GB/T 5334-2005也對乘用車車輪的彎曲疲勞試驗(yàn)方法進(jìn)行了規(guī)定,。 車輪彎曲疲勞試驗(yàn)是動態(tài)試驗(yàn),，載荷相對于車輪不斷旋轉(zhuǎn)，車輪還承受螺栓預(yù)緊力,，與試驗(yàn)安裝盤間還存在接觸關(guān)系,，如果忽略這些條件，應(yīng)力結(jié)果將存在誤差,，不能準(zhǔn)確預(yù)測車輪的疲勞壽命,。 車輪的疲勞壽命是用載荷時間歷程、應(yīng)力或應(yīng)變-壽命曲線以及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線,，按照適當(dāng)?shù)睦鄯e損傷理論來估算,。在試驗(yàn)過程中車輪承受非比例變化的多軸應(yīng)力，而且平均應(yīng)力,、應(yīng)力梯度,、表面粗糙度和表面處理工藝的對疲勞壽命均有重要影響，在疲勞計算中應(yīng)對這些因素予以考慮,。 1 車輪動態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)方法 汽車車輪動態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)是使車輪在一個固定不變的彎矩下旋轉(zhuǎn),，或是車輪靜止不動承受一旋轉(zhuǎn)彎矩，以車輪不能繼續(xù)承受載荷（如結(jié)構(gòu)失穩(wěn)）和出現(xiàn)侵入車輪斷面的可見疲勞裂紋為失效標(biāo)準(zhǔn),。國內(nèi)通常采用前一種試驗(yàn)方法,，試驗(yàn)裝置如圖1所示，試驗(yàn)彎矩按式(1)確定,。 圖1 車輪彎曲疲勞試驗(yàn)裝置 M=(μR+d)FvS (1) 式中,，μ為輪胎和道路間的摩擦系數(shù)，國標(biāo)要求取0.7,；R為輪胎靜負(fù)荷半徑,；d為車輪內(nèi)偏距,；Fv為車輪或汽車制造廠規(guī)定的車輪上的最大垂直靜負(fù)荷或車輪的額定負(fù)荷；S為強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù),，取1.33或者1.6,。 2 車輪有限元應(yīng)力分析 2.1 使用線彈性分析還是彈塑性分析？ 車輪動態(tài)彎曲試驗(yàn)中,，車輪局部應(yīng)力集中部位可能有少量塑性應(yīng)變,。對于局部彈塑性，我們可以考慮采用線彈性分析方案,，得到線性應(yīng)力和應(yīng)變后再進(jìn)行Neuber修正,。也可以考慮使用非線性有限元方案，直接計算出彈塑性應(yīng)力和應(yīng)變,。因?yàn)檐囕唲討B(tài)彎曲試驗(yàn)還涉及其他非線性因素,，例如輪輻和安裝盤之間的接觸和螺栓預(yù)緊力作用等，所以建議采用后一種方案,，推薦使Abaqus/Standard進(jìn)行仿真,。 2.2 有限元模型建立 鋁合金車輪采用5mm二階四面體實(shí)體單元C3D10M建模，其中輪緣,、胎圈座,、螺栓孔等可能出現(xiàn)高應(yīng)力的區(qū)域可采用3mm單元局部細(xì)化。鋼車輪輪輞,、輪輻,、焊縫采用5mm×5mm四邊形殼單元S4建模，間雜少量三角形殼單元S3,，螺栓孔周邊建立一層washer,。 安裝盤采用減縮積分六面體單元(C3D8R)模擬，加載軸采用彈性梁單元B31或者剛性單元Coup-kin模擬,，長度可以設(shè)置為1000mm,。 車輪幅板與試驗(yàn)安裝盤之間存在接觸關(guān)系，影響車輪受力,，忽略接觸關(guān)系將改變應(yīng)力分布,，導(dǎo)致疲勞壽命結(jié)果失真?？墒褂瞄g隙單元GAPUNI和Coup-Dis單元組合來模擬安裝盤與輪輻安裝平面的接觸傳力,；也可采用接觸對（ContactPair）來模擬接觸，因?yàn)樵囼?yàn)過程中安裝盤與輪輻之間基本沒有相對運(yùn)動,，所以可以忽略摩擦力,，只考慮法向接觸。 網(wǎng)格劃分時盡量利用車輪的旋轉(zhuǎn)周期對稱特性,，先畫好一個周期的網(wǎng)格,，然后進(jìn)行旋轉(zhuǎn)復(fù)制,，形成整個車輪的網(wǎng)格。 最終建立的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示,。 圖2 車輪有限元模型 2.3 螺栓預(yù)緊力建模 螺栓預(yù)緊力可能使彎曲工況下的應(yīng)力值提前進(jìn)入塑性區(qū),，而且會改變平均應(yīng)力，若不考慮螺栓預(yù)緊力,，則計算出的壽命結(jié)果將會高于實(shí)際,。 螺栓預(yù)緊力采用Abaqus軟件中的Pretension模塊施加。 螺栓擰緊力矩如果未知,，可參照汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T 518,，根據(jù)螺栓的螺紋直徑、螺距和強(qiáng)度等級確定每個螺栓的擰緊扭矩,，然后再計算預(yù)緊力大小,，如下式。 Fp=1000T/kd (2) 其中T為螺栓的擰緊扭矩,，Nm,；k為汽車常用擰緊扭矩系數(shù)，一般可取0.284,；d為螺栓的公稱直徑，mm,；Fp為螺栓預(yù)緊力,，N。 螺栓預(yù)緊力的建模步驟如圖3,，共分三步： 1) 分別為每個螺栓中間的B31單元建立預(yù)緊截面Pretensionsection,，為每個預(yù)緊截面生成一個孤立節(jié)點(diǎn)做參考點(diǎn)。 2) 在螺栓預(yù)緊截面的參考點(diǎn)施加預(yù)緊力,。 3) 在螺栓施加預(yù)緊力的參考點(diǎn)處建立預(yù)緊約束,，其作用是將上一步螺栓施加預(yù)緊力后的伸長量鎖定。 圖3 螺栓預(yù)緊力建模 2.4 約束和載荷 在車輪動態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)中,，內(nèi)輪輞邊緣被試驗(yàn)臺夾具壓緊固定,，不能旋轉(zhuǎn)和移動，所以在有限元模型中應(yīng)約束內(nèi)輪輞邊緣各節(jié)點(diǎn)的六個自由度,。 在彎曲疲勞試驗(yàn)中,，車輪承受三種作用載荷：試驗(yàn)彎矩、螺栓預(yù)緊力和離心力,。 旋轉(zhuǎn)離心力可使用*Dload,，centrif卡片定義，需要輸入試驗(yàn)實(shí)際角速度,。實(shí)際計算結(jié)果表明,，離心力對車輪的應(yīng)力分布與應(yīng)力水平無顯著影響,，所以離心力可以忽略。 實(shí)際試驗(yàn)中,，車輪在一個固定不變的彎矩下旋轉(zhuǎn),。而有限元分析中是讓車輪模型靜止，在加載軸末端施加大小不變,、方向勻速轉(zhuǎn)動的集中力,，從而實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)彎矩。集中力施加在垂直于加載軸的平面內(nèi),，分解為互相垂直的兩個載荷,，其時間歷程表達(dá)式如下： Fy=(M/L)sin(ωt) ，Fz=(M/L)cos(ωt) (3) 其中,，M為試驗(yàn)彎矩載荷,，L為加載軸長度與安裝盤長度之和，ω為試驗(yàn)角速度,，t為時間,。 約束和載荷建立完畢后，構(gòu)造兩個分析步： 第一個分析步是在輪輞邊緣施加約束,；在螺栓處施加預(yù)緊力,，模擬螺栓擰緊情況。 第二個分析步是在螺栓上施加預(yù)緊約束,，鎖定螺栓伸長量,；對車輪施加旋轉(zhuǎn)離心力；在加載軸端點(diǎn)施加旋轉(zhuǎn)集中力,。這個載荷步模擬一個加載周期,，應(yīng)均分為20個以上的增量步進(jìn)行加載。 2.5 有限元分析結(jié)果 利用Abaqus軟件進(jìn)行彈塑性準(zhǔn)靜態(tài)分析,，即可得到一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的車輪應(yīng)力和應(yīng)變歷程,。圖4給出了一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)某幾個時間點(diǎn)的等效Von Mises應(yīng)力分布。通常高應(yīng)力區(qū)位于螺栓座與通風(fēng)孔邊緣,，這些部位很可能會出現(xiàn)少量塑性變形,。 圖4 車輪應(yīng)力云圖示例 3 車輪的疲勞壽命分析 3.1 使用E-N法還是S-N法？ 因?yàn)橥ǔ＞植课ｋU區(qū)域會超過屈服,，所以有人認(rèn)為車輪彎曲疲勞試驗(yàn)屬于低周疲勞工況,，應(yīng)采用E-N法進(jìn)行疲勞分析。 實(shí)際上,，高周疲勞和低周疲勞的嚴(yán)格區(qū)分并非是否屈服,，而是根據(jù)轉(zhuǎn)換壽命Nt來劃分。轉(zhuǎn)換壽命指的是彈性應(yīng)變-壽命曲線和塑性應(yīng)變-壽命曲線的交點(diǎn),，如圖5所示,。載荷循環(huán)次數(shù)大于Nt,，疲勞損傷主要是彈性應(yīng)變的貢獻(xiàn)，屬于高周疲勞（應(yīng)力疲勞）,；循環(huán)次數(shù)小于Nt,，疲勞損傷主要是塑性應(yīng)變的貢獻(xiàn)，屬于低周疲勞（應(yīng)變疲勞）,。 轉(zhuǎn)換壽命Nt通常在10-10000之間,，車輪的彎曲疲勞壽命一般都超過這個范圍，所以屬于高周疲勞,。因?yàn)橹挥泻苌倭克苄詰?yīng)變,，S-N曲線在這個位置尚未平坦，仍具有較高精度,，適合采用S-N法進(jìn)行分析,。E-N法對于這種情況的精度很低，不推薦使用,。 圖5 高周疲勞和低周疲勞的分界 3.2 疲勞壽命影響因素 承受旋轉(zhuǎn)彎矩時,，車輪應(yīng)力的幅值和主軸方向均發(fā)生變化，傳統(tǒng)的多軸應(yīng)力修正方案如Von Mises應(yīng)力,、最大主應(yīng)力方法等已不適用,。推薦采用臨界平面法來處理非比例變化的多軸應(yīng)力，將復(fù)雜應(yīng)力轉(zhuǎn)化為最危險平面上的等效應(yīng)力,，然后采用成熟單軸疲勞分析方法來計算損傷和壽命,。 平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響可以通過材料的赫氏圖(Haigh Diagram)來實(shí)現(xiàn)，赫氏圖定義了材料疲勞極限應(yīng)力幅值與平均應(yīng)力之間的關(guān)系,，示例如圖6。如果沒有試驗(yàn)測定的赫氏圖,，就只能采用Goodman或者Gerber等非常粗糙的平均應(yīng)力修正方案,。 圖6 鋼材的赫氏圖示例 疲勞分析中還應(yīng)對材料S-N曲線做適當(dāng)修正，體現(xiàn)相對應(yīng)力梯度,、表面粗糙度和表面加工工藝的影響,。 因?yàn)锳baqus分析已經(jīng)直接給出彈塑性應(yīng)力和應(yīng)變的變化歷程，在疲勞分析中無需再進(jìn)行諸如Neuber法的塑性修正,。 3.3 車輪疲勞壽命目標(biāo)值 國標(biāo)中規(guī)定的壽命要求如表1所示,，因?yàn)镃AE分析要留出一定的安全裕度，所以建議CAE分析目標(biāo)值在國標(biāo)基礎(chǔ)上加倍,。 表1 車輪動態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)要求 圖7是車輪的疲勞壽命結(jié)果的示例,，強(qiáng)化系數(shù)為1.6，車輪最危險部位的壽命是31020次,，雖然已經(jīng)超過了國標(biāo)規(guī)定的3萬次,，但并未達(dá)到CAE分析目標(biāo)所要求的6萬次,。 圖7 車輪疲勞壽命云圖示例 4 幾點(diǎn)討論 1) 采用有限元法模擬動態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)過程，接觸和螺栓預(yù)緊力的影響不能忽略,，否則應(yīng)力結(jié)果精度無法保證,。 2) 因?yàn)樗苄宰冃卫奂拥挠绊懀恳粋€加載循環(huán)的應(yīng)力歷程實(shí)際都有微小的差別,。我們采用有限元法只模擬出第一個循環(huán)的應(yīng)力歷程,，然后認(rèn)為每個循環(huán)的應(yīng)力歷程都相同，這種做法有缺陷,，對結(jié)果精度的影響還有待研究,。 3) 我們假定車輪局部危險區(qū)域只有很少的塑性應(yīng)變，然后按高周疲勞進(jìn)行S-N法分析,。如果某個車輪在加載過程中出現(xiàn)了明顯的塑性應(yīng)變,，此時S-N曲線趨向平坦，疲勞壽命計算結(jié)果精度很低,，但壽命結(jié)果肯定是不達(dá)標(biāo),，所以并不影響CAE分析結(jié)論的正確性。 4) 雖然我們在一個加載循環(huán)里面設(shè)置了20個以上的增量步來輸出應(yīng)力結(jié)果,，仍然有可能漏掉應(yīng)力峰值,，導(dǎo)致計算出來的壽命結(jié)果偏高。文中建議將國標(biāo)壽命次數(shù)要求加倍作為CAE目標(biāo)值就是基于這種考慮,。 5) 對于鋁合金車輪,，在實(shí)體單元表面覆蓋一層同種材料薄殼單元（0.01mm厚度)，與實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)耦合,，能夠更精確的計算出表面應(yīng)力,。除非極特殊情況，疲勞破壞都是從表面開始,，所以疲勞計算只需要分析薄殼單元,，能夠明顯縮短計算時間。只是這種做法無法體現(xiàn)從表面到內(nèi)部的應(yīng)力變化,，疲勞分析軟件只考慮表面切向的應(yīng)力梯度,，而將表面法向的應(yīng)力梯度認(rèn)為0，這樣給出的結(jié)果偏保守,。 作者簡介 |
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