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1.無理數(shù)的概念、科學(xué)記數(shù)法,； 2.一次函數(shù)與幾何圖形,、一次函數(shù)與二元一次方程； 3.一次函數(shù)應(yīng)用中兩個(gè)函數(shù)圖像的呈現(xiàn),； 4.統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)分析的側(cè)重（平均數(shù),、中位數(shù)、眾數(shù)）,； 5.2019中考試題大結(jié)構(gòu)與2018年一致,。（18全等，19統(tǒng)計(jì)）,。 會(huì)議概覽（數(shù)學(xué)專場） 一,、高新第一中學(xué)初中校區(qū)王曉紅老師以《思行合一知深遠(yuǎn) 追根溯源見成效》為題對“數(shù)與代數(shù)”試題進(jìn)行了詳細(xì)分析并做了細(xì)致的備考指導(dǎo)； 二,、西工大附中劉紅波老師以《一圖一景致,，一題一乾坤》為主題對“統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐”部分試題進(jìn)行了詳細(xì)分析并做了細(xì)致的備考指導(dǎo),； 三,、陜西省教育科學(xué)研究院馬熙瑩老師對《2019年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試說明》進(jìn)行了解讀，并分析了中考數(shù)學(xué)試題特征及命題趨勢,； 四,、西安鐵一中陶軍老師以《立足學(xué)科本質(zhì) 關(guān)注學(xué)生發(fā)展》為主題對“圖形與幾何”部分試題進(jìn)行了詳細(xì)分析并做了細(xì)致的備考指導(dǎo). 會(huì)議關(guān)鍵信息與精神 思行合一知深遠(yuǎn) 追根溯源見成效 ——“數(shù)與代數(shù)”試題分析及備考指導(dǎo) 王曉紅（高新第一中學(xué)初中校區(qū)） 一、從課標(biāo)和說明中看中考 1.考試評(píng)價(jià)的基本理念 《課標(biāo)》要求,，初中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試主要是為了全面了解學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,，對知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考,、問題解決,、情感態(tài)度等方面的學(xué)段目標(biāo)的達(dá)成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)?？荚囍乜疾閷W(xué)生對初中數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的感悟,、理解,、掌握和應(yīng)用；考查學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),、基本技能,、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),；考查學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),、領(lǐng)會(huì)的思想方法，能發(fā)現(xiàn)和提出問題,，會(huì)分析問題和解決與初中數(shù)學(xué)相關(guān)的問題,；關(guān)注學(xué)生通過對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其數(shù)學(xué)抽象,、直觀想象,、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理,、數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)處理等素養(yǎng)的形成情況,。 2. 數(shù)與代數(shù)部分主要包含內(nèi)容 3.數(shù)與代數(shù)部分在中考題中的分布及分值 4.數(shù)與代數(shù)部分在中考試題中的分布及核心考查內(nèi)容 二、從中考試題中看方向 “數(shù)”真題——選擇題1 主要考查數(shù)的幾個(gè)概念（倒數(shù),、相反數(shù),、絕對值、平方根,、算術(shù)平方根等）及正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的簡單計(jì)算,； “數(shù)”真題——解答題15 主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，包括零指數(shù),、負(fù)整數(shù)指數(shù),、絕對值化簡、二次根式的運(yùn)算,； “數(shù)”真題——?dú)w納發(fā)現(xiàn) 1. 數(shù)的概念：倒數(shù),、相反數(shù)，絕對值,、平方根,、算術(shù)平方根,、立方根,、正負(fù)數(shù)的意義； 2. 實(shí)數(shù)比較大?。ü浪悖?； 3.數(shù)運(yùn)算：有理數(shù)的簡單計(jì)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，乘方運(yùn)算（包括零指數(shù),、負(fù)整數(shù)指數(shù)）,、絕對值化簡,，二次根式的運(yùn)算； “式”真題——選擇題5 主要考查整式的運(yùn)算,，包括冪的運(yùn)算,、整式的加減、整式的乘除運(yùn)算,、乘方公式,； “方程與不等式（組）”真題——解答題16 主要考查分式的化簡和解分式方程； “式”真題——?dú)w納發(fā)現(xiàn) “式”的運(yùn)算： 1.整式的運(yùn)算：冪的運(yùn)算,、整式的加減,、整式的乘除運(yùn)算、乘方公式,； 2.分式的運(yùn)算：化簡（求值）,； “方程與不等式（組）”真題——?dú)w納發(fā)現(xiàn) 1.方程和方程組：解分式方程 2.不等式與不等式組：近四年幾乎沒單獨(dú)考（除16年11題） “真題”——?dú)w納發(fā)現(xiàn) “中考備考”方法指導(dǎo) 針對第1、5,、11,、15、16題的備考指導(dǎo)： 全面,、細(xì)致,、系統(tǒng)性 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能,、基本思想方法 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力 充分發(fā)揮錯(cuò)題的教學(xué)功能 出錯(cuò)——糾錯(cuò)——復(fù)習(xí)的有效性 “正比例函數(shù)”真題——選擇題4 主要考查正比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征及函數(shù)的增減性,； “一次函數(shù)”真題——選擇題7 主要考查兩個(gè)一次函數(shù)的圖像交點(diǎn)問題和兩條平行直線的平移方式； “一次函數(shù)”真題——?dú)w納發(fā)現(xiàn) 1.正比例函數(shù)主要考查圖像上（一條直線）點(diǎn)的特征,，重視“數(shù)”的運(yùn)算,； 2.一次函數(shù)主要考查兩條直線的位置關(guān)系，重視“形”的變換,。 “一次函數(shù)應(yīng)用”真題——解答題21 主要考查利用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力,，求函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵； “反比例函數(shù)”真題——填空題13 主要考查反比例函數(shù)的圖像上點(diǎn)的特征及|k|的幾何意義（一次函數(shù)或幾何圖形結(jié)合）,； “教與學(xué)”中的啟示 要選“題型小,、方法巧、運(yùn)用活,、覆蓋寬”的題目,； “二次函數(shù)”真題——填空題10 主要考查二次函數(shù)與頂點(diǎn)有關(guān)的綜合性問題和函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題； “教與學(xué)”中的啟示 一道題承載了幾乎“看圖說話”類題目的所有題型,，承載了二次函數(shù)的所有性質(zhì)： ①a,、b、c的意義,； ②拋物線的對稱性,； ③拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),； ④二次函數(shù)的最值；,、 ⑤二次函數(shù)的增減性,； ⑥二次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系。 教會(huì)——會(huì)教 學(xué)會(huì)——會(huì)學(xué) 以點(diǎn)帶面 舉一反三 觸類旁通 “二次函數(shù)綜合”真題——?dú)w納發(fā)現(xiàn) 1.主要考查兩條拋物線和幾何圖形的綜合題;2.兩條拋物線均是由圖形變換得到的(平移,、對稱),；3.涉及到的幾何圖形不是大小(面積)就是形狀； 二次函數(shù)專題 確定二次函數(shù)解析式 二次函數(shù)與圖形變換 二次函數(shù)與圖形面積 二次函數(shù)與直角三角形 二次函數(shù)與等腰三角形 二次函數(shù)與特殊四邊形 二次函數(shù)與相似三角形 “教與學(xué)”的啟示 以一道題幾乎承載了二次函數(shù)與圖形面積的所有問題,，從知點(diǎn)求面積到知面積求點(diǎn),；從“正”三角形到“斜”三角形；從雙軌平行線到等積變形,；從定點(diǎn)到動(dòng)點(diǎn):從面積定值到面積最大值,；從一條拋物線到兩條拋物線層層遞進(jìn)，螺旋上升,。 一題多變——一題多解——多題一解——自編自解,， 這不是簡單的一節(jié)數(shù)學(xué)課, 更不是簡單的解一道數(shù)學(xué)題，簡直就是一場數(shù)學(xué)饕餐盛宴!整節(jié)課學(xué)生都處在緊張,、興奮,、激烈的思辯中 享受課堂，享受發(fā)現(xiàn)和提出問題,、分析和解決問題的過程,，享受成果后的喜悅..... 三、從中考方向看備考 1.教師應(yīng)做好的三個(gè)“轉(zhuǎn)變”首先,，面對考前復(fù)習(xí)內(nèi)容“點(diǎn)多,、線長、面廣,、量大”的特點(diǎn),，我們老師首先做好三個(gè)轉(zhuǎn)變: ①從猜題押寶到強(qiáng)化基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)變； ②從應(yīng)試訓(xùn)練到構(gòu)建能力的轉(zhuǎn)變,。 ③從題海戰(zhàn)術(shù)到回歸課本的轉(zhuǎn)變,； 其次，課堂教學(xué)是提高復(fù)習(xí)效率的主陣地,，唯有回歸課堂的教學(xué)才能讓“減負(fù)增效”落到實(shí)處,。 2.宏觀把控，整體規(guī)劃 第一輪:全面覆蓋,，夯實(shí)基礎(chǔ) 核心:關(guān)注知識(shí)的系統(tǒng)性,、全面性,、基礎(chǔ)性 方法:揭示錯(cuò)因一找到本質(zhì)一-追根溯源一復(fù)習(xí)有效 第二輪:專題訓(xùn)練,，提升能力 核心:提高針對性 注重綜合性 方法:理清思路——總結(jié)方法—— 變式訓(xùn)練——觸類旁通 第三輪:全真模擬,，積累經(jīng)驗(yàn) 核心:把好造切性 方法：實(shí)戰(zhàn)演練一積累經(jīng)驗(yàn)一壯大心理 3.對課堂教學(xué)的幾點(diǎn)建議 (1)讓大容量，快節(jié)奏,，奔跑式的課空慢下來,。唯有慢，才能讓操作過程步步留痕,； 唯有慢,，才能讓猜想驗(yàn)證踏踏實(shí)實(shí)； 唯有慢,，才能讓現(xiàn)實(shí)問題合理演繹,； 唯有慢，才能讓學(xué)生積淀活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),； 唯有慢,，才能讓學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng)感悟； 慢是為了不再重復(fù),，是為生成快的效果,；只有慢下來，才能快起來,，“磨刀不誤砍柴工”,。 現(xiàn)象:課堂猛灌猛填，課后猛練猛學(xué),。 原因:老師求新求難心理重,，容量偏大，要求偏高,，弱化有效的雙基訓(xùn)練,，雙基不到位，概念模糊,，冷飯重炒,。 反思:教與不教有什么區(qū)別?學(xué)與不學(xué)有什么區(qū)別?這樣教和那樣有什么區(qū)別? (2)課堂不是老師表演的舞臺(tái)，應(yīng)是展現(xiàn)學(xué)生智慧平臺(tái),。 建議:課堂中教師不做“話語霸權(quán)者”,，不輕易發(fā)出“權(quán)威的聲音”，不同化學(xué)生思維,，應(yīng)鼓勵(lì)多元化和發(fā)散思維,，尋求“不同的聲音”。退教還學(xué),，防止模式與技巧的過度訓(xùn)練,。今天稱霸的老師，明天學(xué)生依賴你,，依賴社會(huì),。 (3)課堂呼喚“四歸還” ①盡量把課堂的時(shí)間空間還給學(xué)生 課堂的核心是學(xué)生,，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的教練，讓學(xué)生去體驗(yàn),、去發(fā)現(xiàn),、去探索、去爭論,、去總結(jié),，在學(xué)習(xí)體驗(yàn)中提升與發(fā)展。 教之道在于度,，學(xué)之道在于悟---“記中學(xué)”轉(zhuǎn)向“做中學(xué)”“悟中學(xué)”,，學(xué)生的“悟”重于教師的教。 一圖一景致,，一題一乾坤 ——“統(tǒng)計(jì)與概率,，綜合與實(shí)踐”試題分析及備考指導(dǎo) 劉紅波（西工大附中） 一、從圖表談統(tǒng)計(jì)概率（統(tǒng)計(jì)與概率的試題分析與備考建議） 1.統(tǒng)計(jì)——試題分析 (1)試題——從考查技能向考查素養(yǎng)靠攏 傳承:圖表信息,、統(tǒng)計(jì)量創(chuàng)新:題位變化,、分值變化、背景創(chuàng)新,、立意創(chuàng)新 (2)啟示 教與學(xué):提升從圖表中獲取信息的能力,，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng) 2.統(tǒng)計(jì)——備考建議 （1）理解統(tǒng)計(jì)，體會(huì)數(shù)據(jù)分析觀念,； （2）關(guān)注時(shí)代熱點(diǎn),，培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)據(jù)信息的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng),； （3）理解部分與整體的關(guān)系,，會(huì)求各種統(tǒng)計(jì)量,，特別是平均數(shù),、眾數(shù)、中位數(shù),； （4）理解樣本與總體的關(guān)系,，能用樣本估計(jì)總體,，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性,。 3.概率——試題分析 (1)試題 傳承:實(shí)際問題,、概率計(jì)算 創(chuàng)新:模型創(chuàng)新、立意創(chuàng)新 (2)啟示 教學(xué):提升能力,，培養(yǎng)素養(yǎng) 學(xué)習(xí):發(fā)現(xiàn)問題,，訓(xùn)練能力 4.概率——備考建議 （1）理解概率，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)分析觀念； （2）理解概率計(jì)算時(shí)的等可能性,； （3）理解題意,，會(huì)用列表法或畫樹狀圖的方法列舉事件發(fā)生的所有等可能結(jié)果； （4）會(huì)計(jì)算概率,，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性,。 5.統(tǒng)計(jì)與概率的綜合分析 1.趨向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)據(jù)分析的發(fā)展考查 數(shù)據(jù)分析觀念包括: 了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究,，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷,，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)酒著信息,；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法,；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性,，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。 ——義務(wù)段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版） 2.命題更趨向于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考,； 3.趨向人的培養(yǎng)之從圖表中獲取信息能力的考查； 二,、從問題談綜合實(shí)踐（綜合與實(shí)踐的試題分析與備考建議） 1.綜合與實(shí)踐——試題分析 （1）什么是綜合與實(shí)踐,？ “綜合與實(shí)踐” 是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng),。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng),，更有別于課堂上教師的直接講授，它是教師通過問題引領(lǐng),、學(xué)生全程參與,，實(shí)踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是學(xué)習(xí)課程的重要目標(biāo),，應(yīng)貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)課程之中?！熬C合與實(shí)踐”是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體,。 ——義務(wù)段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版） （2）綜合與實(shí)踐的教學(xué) 落實(shí)四基，培養(yǎng)四能的最佳載體 （3）綜合與實(shí)踐的考查：——壓軸題 以“問題提出——問題探究——問題解決”就是在引導(dǎo)學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)問題,，自主探究方法,。自主解決問題的完整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，而這個(gè)過程需要一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。 一般的,，通過組合的幾何圖形作為載體，綜合考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)推理,、數(shù)學(xué)建模的能力,。 思考1.回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)： （1）“將軍飲馬”問題——兩點(diǎn)之間線段最短
（2）點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離——兩點(diǎn)之間線段最短
思考2:考查向核心素養(yǎng)靠攏 1.以“圓心”為暗線的幾何探究一找圓心、用圓心,、過圓心,； 2.以“低起點(diǎn)，中思考,，攀高峰”的三部曲呈現(xiàn)——問題提出,、問題探究、問題解決,； 3.將曲線型最值和直線型最值完美結(jié)合——點(diǎn)到圓上點(diǎn)距離最值和“將軍飲馬”疊加,； 4.從靜到動(dòng)，在變中尋找不變,，通過轉(zhuǎn)化化歸解決問題. 小結(jié): 1.考什么:數(shù)學(xué)本質(zhì)——數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),； 2.怎么考:核心素養(yǎng)立意——數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)推理,，數(shù)學(xué)模型,； 3.怎么辦:從技能立意到素養(yǎng)立意——需要共同深入思考數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),。 2.綜合與實(shí)踐——備考建議 1.提出有價(jià)值的問題供學(xué)生研究如: （1）翻折求最值,； （2）“將軍飲馬”求最值； （3）旋轉(zhuǎn)求最值 （4）“費(fèi)馬點(diǎn)”求最值,； （5）定弦定角求最值:構(gòu)造輔助圓(09壓軸等),； （6）定角定高求最值:構(gòu)造輔助圓； （7）最大張角問題:相切最大角(15壓軸) ,； （8）阿氏圓求最值:構(gòu)造相似,； （9）二次軌跡求最值:構(gòu)造旋轉(zhuǎn)相似變換； （10）函數(shù)法求最值:構(gòu)造函數(shù)模型(12壓軸) ,；等等. 2.引導(dǎo)學(xué)生分析解決壓軸題: ①聯(lián)想,，一方面聯(lián)想學(xué)習(xí)過的、與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),，另一方面是前后問之間的聯(lián)系,； ②轉(zhuǎn)化，將該問題抽象或轉(zhuǎn)化成一個(gè)或幾個(gè)熟悉的數(shù)學(xué)模型解決,； ③嚴(yán)謹(jǐn),，無論是思維，還是文字表達(dá),，都應(yīng)該注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度一般的按:找,、證,、算進(jìn)行書寫. ④拼搏，即該題是選拔性試題,，層次感和梯度感強(qiáng),，解決中要求考生應(yīng)有一定的拼搏意識(shí). 3.趨向人的培養(yǎng)之在問題中發(fā)展能力的考查 不僅僅是壓軸題，太多的中考試題都飽含命題人的智慧,，在我們共同揣摩命題人命題方向的時(shí)候,，還應(yīng)該看到他們的良苦用心，看到他們對問題的深入研究,，更是引導(dǎo)我們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考,，對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終對人的培養(yǎng),。 三,、從試題談數(shù)學(xué)教學(xué)（對中考備考及數(shù)學(xué)教學(xué)的建議） (一)中考命題的研究我們一直在路上! （以2018年為例） 一,、選擇題(10×3=30) 1.倒數(shù)的概念 2.三棱柱的展開圖 3.平行線中的角度計(jì)算 4.正比例函數(shù)的數(shù)量關(guān)系 5.整式運(yùn)算 6.三角形中的線段計(jì)算 7.兩個(gè)一次函數(shù)之間的關(guān)系 8.菱形中的有關(guān)計(jì)算 9.圓中線段和角之間的關(guān)系 10.二次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合 二,、填空題(4×3=12) 11.比較實(shí)數(shù)的大小 12.正五邊形的角度計(jì)算 13.反比例函數(shù)求表達(dá)式 14.平行四邊形中的面積關(guān)系 三、解答題(共11題,，78分) 15.實(shí)數(shù)計(jì)算(1 ) 16.分式化簡(2) 17.尺規(guī)作圖 18.基于全等的證明 結(jié)構(gòu)平穩(wěn) 19.基于表,、扇統(tǒng)計(jì)圖的統(tǒng)計(jì) 試題創(chuàng)新 20.關(guān)于相似幾何測量 21.方程、一次函數(shù)解決實(shí)際問題 凸顯本質(zhì) 22.一步,、二步概率的計(jì)算 23.基于圓的證明與計(jì)算 立意上升 24.基于拋物線變化的數(shù)形結(jié)合 25.壓軸題——綜合與實(shí)踐 (二)中考備考我們必須腳踏實(shí)地! 1.布好復(fù)習(xí)局 (1)什么時(shí)候結(jié)束新課——不要急——扎實(shí) (2)什么時(shí)候一輪復(fù)習(xí)——怎么做——有效 (3)什么時(shí)候?qū)ｎ}復(fù)習(xí)—— 啥專題—— 針對 (4)安排幾次模擬考試——用啥題——調(diào)整 (三)要不斷反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)——三年一體化思想! 1.設(shè)計(jì)適合不同學(xué)生的層次化課堂教學(xué) 2.設(shè)計(jì)適合中考考試的階段化組合教學(xué) 3.設(shè)計(jì)適合核心素養(yǎng)的目標(biāo)化單元教學(xué) 回歸本質(zhì) 激發(fā)內(nèi)動(dòng)力 提高教與學(xué)的效率 ——《2019陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試說明》解讀及命題趨勢分析 馬熙瑩（陜西省教育科學(xué)研究院） 問題思考 思考一：復(fù)習(xí)的目的及定位 思考二：初中段數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)及測量的核心 思考三：科學(xué)規(guī)劃復(fù)習(xí)方略 一,、《2019陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試說明》解讀 關(guān)鍵詞：認(rèn)識(shí)定位（指南針） I.命題依據(jù) 依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》 嚴(yán)格遵循《陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試說明》 參照各版本教材、關(guān)注學(xué)生認(rèn)知水平和教學(xué)實(shí)際 Ⅱ.考試范圍 數(shù)與代數(shù),、圖形與幾何,、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐 Ⅲ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 各部分所占分?jǐn)?shù)比： 數(shù)與代數(shù)40% 圖形與幾何38% 統(tǒng)計(jì)與概率12% 綜合與實(shí)踐10% 2019年數(shù)學(xué)中考試題的大結(jié)構(gòu)與18年相同 2018年試題與2017年比較： 1.填空題中取消選做題. 2.優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu),、內(nèi)容結(jié)構(gòu),，整體降低難度、弱化區(qū)分度,、增強(qiáng)信度和效度,。(18題三角形全等、19題統(tǒng)計(jì)). 整體降低難度,降低入門題難度,讓容易題更容易,，提高落點(diǎn),讓難題的思維性,、靈活性有一定的高度，從而弱化區(qū)分度,，增強(qiáng)信度和效度,。 3.關(guān)注課題學(xué)習(xí)、問題探究,，思考其在考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題能力方面蘊(yùn)含的契機(jī)和內(nèi)涵. Ⅳ.考試要求及內(nèi)容要求 考試要求： 1．評(píng)價(jià)的基本理念：綜合評(píng)價(jià),、激勵(lì)學(xué)習(xí)和教學(xué) 2．命題的基本要求： 客觀、公平、公正,、全面評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況 3．測試的基本要求： （1）內(nèi)容層次要求： 結(jié)果性目標(biāo)（了解,、理解、掌握,、運(yùn)用） 過程性目標(biāo)（經(jīng)歷,、體驗(yàn)、探索） （2）對數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生,、發(fā)展,、應(yīng)用等過程性評(píng)價(jià)； （3）對10個(gè)核心概念發(fā)展情況的考查： 試題有效發(fā)揮選擇題,、填空題,、計(jì)算（求解）題、證明題以及開放性題,、應(yīng)用性題,、閱讀理解題、探索性題等題型功能,。 注：體現(xiàn)時(shí)代精神,、貼近學(xué)生實(shí)際，避免偏,、繁,、難、怪及死記硬背題,。 （一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)： 高中：（六個(gè)） 數(shù)學(xué)抽象,、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模 直觀想象,、數(shù)學(xué)運(yùn)算,、數(shù)據(jù)分析 （二）10個(gè)核心概念 初中：（10個(gè)） 數(shù)感、符號(hào)意識(shí),、空間觀念,、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念,、運(yùn)算能力,、推理能力、模型思想,、應(yīng)用意識(shí),、創(chuàng)新意識(shí) 二、品味試題,，分析命題趨勢 調(diào)整視角 明確考試評(píng)價(jià)的變與不變 從變與不變中感受數(shù)學(xué)本質(zhì)與課程核心內(nèi)容 數(shù)學(xué)試題特征剖析及命題趨勢 審視視角一 “四基”的考查
三,、把握命題趨勢 試題評(píng)價(jià)不變的是：基礎(chǔ)性,、綜合性、核心性,、應(yīng)用性,。 試題內(nèi)涵式發(fā)展：注重核心概念、注重?cái)?shù)學(xué)思維,、思想方法和能力的考査,。在保持適恰的前提下，切入點(diǎn)和融合的方式簡約而新穎,、營造的思辯空間豐富而靈動(dòng),。 四、復(fù)習(xí)建議 建議一：對學(xué)生分類制定復(fù)課計(jì)劃,。 建議二：每節(jié)課的設(shè)計(jì)應(yīng)該有主題,，有針對各類學(xué)生的典例。 即基性的,、較綜合的,、綜合的，內(nèi)在的思辯性一脈相承,，思維順勢而上,。 建議三： 設(shè)計(jì)：1．教師科學(xué)規(guī)劃 2．設(shè)計(jì)主題 3．設(shè)計(jì)問題 4．精選適恰題例 實(shí)施：1．課內(nèi)外呼應(yīng),、精華放在課內(nèi),、差異化查漏補(bǔ)缺放在課外； 2．學(xué)生獨(dú)立思考為主,，在此基礎(chǔ)上,，交流、優(yōu)化,； 立足學(xué)科本質(zhì) 關(guān)注學(xué)生發(fā)展 ——“圖形與幾何”試題分析及備考指導(dǎo) 陶軍（西安鐵一中） 一,、知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容 1.圖形的性質(zhì)內(nèi)容 ①點(diǎn)、線,、 面,、角； ②相交線與平行線,； ③三角形,； ④四邊形; ⑤圓; ⑥尺規(guī)作圖; ⑦定義、命題,、定理. 2.圖形的變化 3.圖形與坐標(biāo) ①坐標(biāo)與圖形位置,； ②坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)。 二,、課標(biāo)要求 知識(shí)技能 數(shù)學(xué)思考 問題解決 情感態(tài)度 三,、試題分析及備考建議
（二）關(guān)注圖形自身要素之間的聯(lián)系,，重視幾何直觀； (三)關(guān)注圖形之間內(nèi)在的聯(lián)系,，重視數(shù)學(xué)思維及邏輯推理,； (四)關(guān)注綜合能力，強(qiáng)化圖形要素的關(guān)聯(lián),，指向隱形要素,，重視幾何直觀、邏輯推理等,； (五)關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),，動(dòng)手操作能力，重視數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累及數(shù)學(xué)模型,； (六)關(guān)注數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵,重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,。 四、“圖形與幾何”與壓軸探秘 1.壓軸題的目的 目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)與方法去解決實(shí)際問題.培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí);積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),、提高學(xué)生解決問題的能力和再學(xué)習(xí)的能力( 研究一類事物或現(xiàn)象的共同屬性) 關(guān)注三個(gè)方面: (1)問題提出:明確需要解決的問題，并要求學(xué)生初步學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn),、提出問題,； (2)問題探究:關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的整個(gè)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn); (3)問題解決:解決問題的能力和再學(xué)習(xí)能力. 2.歷年壓軸題回顧 ①深入研究陜西25題 ②體會(huì)深度,、難度 3.日常教學(xué)中如何做?(陜西壓軸題講透徹,、自己研究陜西壓軸題) |
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