|可以人為的調(diào)制引力波嗎?|

百科：在愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論中,，引力被認(rèn)為是時(shí)空彎曲的一種效應(yīng)。這種彎曲是因?yàn)橘|(zhì)量的存在而導(dǎo)致,。通常而言,，在一個(gè)給定的體積內(nèi)，包含的質(zhì)量越大,，那么在這個(gè)體積邊界處所導(dǎo)致的時(shí)空曲率越大,。當(dāng)一個(gè)有質(zhì)量的物體在時(shí)空當(dāng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，曲率變化反應(yīng)了這些物體的位置變化,。在某些特定環(huán)境之下,，加速物體能夠?qū)@個(gè)曲率產(chǎn)生變化，并且能夠以波的形式向外以光速傳播,。這種傳播現(xiàn)象被稱之為引力波,。

LIGO測(cè)量的引力波在漢福德(左)和利文斯頓(右)探測(cè)器,，與理論預(yù)測(cè)值比較,。

|言歸正傳|

下圖3是一個(gè)Signal信號(hào)，它的AM(Amplitude Modulation)幅度調(diào)制信號(hào)與FM(Frequency Modulation)頻率調(diào)制信號(hào),。這是時(shí)間域上我們所看見(jiàn)的,，我們?nèi)菀卓闯龅氖茿M信號(hào)的振動(dòng)幅度變化明顯，F(xiàn)M信號(hào)的頻率隨著時(shí)間“又緊又松”,。

在高中學(xué)習(xí)三角函數(shù)之時(shí)，一定學(xué)習(xí)積化和差公式,，當(dāng)時(shí)為了這個(gè)背這些公式,，真是什么手段都用上了。(哥-哥=負(fù)嫂嫂,，這個(gè)梗能看懂的點(diǎn)個(gè)贊,！)

你不會(huì)想到這個(gè)公式,，竟然成為我們通信技術(shù)中的基礎(chǔ)公式,。

調(diào)制,，在時(shí)間域上就是一個(gè)乘法操作，在頻域上就相當(dāng)于頻譜的搬移,?；鶐盘?hào)為m(t)，

粗暴一點(diǎn),，載波信號(hào)有多種，我們這里說(shuō)調(diào)制就是乘上一個(gè)角頻率為Wc=2πfc的余弦信號(hào),，

得到要發(fā)射的射頻信號(hào)，也叫做已調(diào)信號(hào),，

這里面用到了三角函數(shù)的積化和差公式,，看到?jīng)],，調(diào)制后的信號(hào)里面包含了兩個(gè)頻率成分Wc-W和Wc+W。此時(shí),，m(t)是一個(gè)低頻率的信號(hào),，例如10kHz，而載波c(t)是一個(gè)高頻率信號(hào),，例如10MHz,，那么調(diào)制后信號(hào)頻率分為9.99MHz和10.01MHz，都在10MHz附近,。也就是說(shuō),，調(diào)制技術(shù)把信號(hào)搬運(yùn)到了載波頻率附近。

再來(lái)看一下頻域中的情況,，我們知道余弦函數(shù)的傅里葉變換是對(duì)應(yīng)頻率處的沖激,，那么利用傅里葉變換的頻移性質(zhì)，我們可以得出信號(hào)的頻譜,。

文章鏈接：模擬調(diào)制：我們?yōu)槭裁匆{(diào)制？先從AM幅度調(diào)制開(kāi)始

經(jīng)過(guò)調(diào)制之后,，已調(diào)信號(hào)的頻譜已平移至載波頻率的兩邊了,，此時(shí)得到已調(diào)信號(hào)的帶寬Bam是基帶信號(hào)的兩倍，Bam=2*Wh,。

相干解調(diào)

通信中,，發(fā)射機(jī)通過(guò)某一信道傳輸信號(hào)，接收機(jī)負(fù)責(zé)接收,。信道是一種物理介質(zhì),。信號(hào)在經(jīng)過(guò)信道的過(guò)程時(shí),，必然會(huì)產(chǎn)生變化。俗話說(shuō)“雁過(guò)留聲”不就是這個(gè)道理嗎,？

一般來(lái)說(shuō)，信道會(huì)改變經(jīng)過(guò)它的信號(hào),。

如果假定信道不改變信號(hào),，于是接收到的信號(hào)就是我們剛才調(diào)制過(guò)的信號(hào)。接收到這種信號(hào)后,，我們需要從中恢復(fù)出基帶信號(hào),。接收到的信號(hào)假設(shè)為coswt*coswct，那么我們?cè)俅斡靡粋€(gè)載波信號(hào)乘以接收到的信號(hào),，得到

解調(diào)后的信號(hào)包括了一個(gè)低頻信號(hào)m(t)和一個(gè)高頻成分m(t)*cos2wct。此時(shí),，用一個(gè)裝置,，這個(gè)裝置只能通過(guò)低頻率無(wú)法通過(guò)高頻率，號(hào)稱“低通濾波器',，可以把高頻成分過(guò)濾掉,，這樣就得到要傳遞的基帶信號(hào)了。

其實(shí)對(duì)于接收到的信號(hào),，如果作傅里葉變換,，可以得到其頻譜表達(dá)式為，

頻譜表達(dá)式可以看出低頻部分為M(w),，高頻部分為w-2wc和w+2wc，將高頻成分濾掉,，就得到了基帶信號(hào),。

這個(gè)解調(diào)過(guò)程叫作相干解調(diào)。

整個(gè)過(guò)程可以用框圖這樣表示,。

相干解調(diào)的難點(diǎn)在于要在接收機(jī)側(cè)產(chǎn)生一個(gè)與發(fā)射機(jī)側(cè)同頻同相的載波信號(hào)。就是圖6中的本地振蕩器,。

硬件實(shí)現(xiàn)

上面談了一些理論,，具體用電路怎么搭建？

乘法器如何實(shí)現(xiàn)呢,，可以用差分放大器實(shí)現(xiàn),。

不過(guò)，現(xiàn)在基本上都有現(xiàn)成的芯片可以用。所以如果想了解其中原理,，可以自行學(xué)習(xí)“模擬電子線路”,，班長(zhǎng)后期也會(huì)寫到這塊！

重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)低通濾波器,。

這個(gè)'低通'就是低頻率容易通過(guò)，高頻率難以通過(guò),；濾波是將信號(hào)中特定頻率段濾除的操作,，是抑制和防止干擾的一項(xiàng)重要措施。

這里面就用了RC電路了,，這個(gè)班長(zhǎng)之前與大家聊過(guò),，當(dāng)時(shí)文章寫得較為粗糙：

「百科」1分鐘了解RC、RL,、RLC電路原理

上圖是一個(gè)典型的低通濾波器，交流電路中電容器的電容電抗如下：

如果把電容C換成電阻R2,，那么很容易通過(guò)歐姆定律得出Vout；再把電容請(qǐng)回來(lái),，交流電路中阻礙電流流動(dòng)的稱為阻抗,，符號(hào)Z,；對(duì)于由單個(gè)電阻與單個(gè)電容串聯(lián)組成的串聯(lián)電路,，電路輸出電壓可以按如下計(jì)算：

如果我們用不同頻率的余弦交流信號(hào),，輸入這個(gè)系統(tǒng),，那么輸出Vou也會(huì)隨著頻率不斷變化。

以頻率為橫坐標(biāo),，Vout/Vin為縱坐標(biāo),，畫出的函數(shù)圖形叫做頻率響應(yīng)圖，也叫做波特圖,。

BODE圖9顯示了濾波器的低頻頻率響應(yīng)幾乎是平坦的,，所有輸入信號(hào)都直接傳遞到輸出端，從而獲得了近1倍的增益,，直到達(dá)到其截止頻率點(diǎn)(?c),。這是因?yàn)殡娙萜鞯淖杩乖诘皖l時(shí)很高，并且阻擋了任何電流通過(guò)電容器,。

對(duì)于這個(gè)截止頻率點(diǎn)?c以上的任何高頻信號(hào)，經(jīng)過(guò)低通濾波電路都會(huì)大大衰減,，即它們會(huì)迅速減小,。這是因?yàn)樵诜浅８叩念l率下,，電容器的阻抗變得如此之低，以致于輸出端接近短路,。

然后,，通過(guò)仔細(xì)選擇正確的電阻-電容組合，我們可以創(chuàng)建一個(gè)RC電路,，它允許一定值以下的頻率范圍不受影響地通過(guò)電路,，而應(yīng)用于這個(gè)截止頻率點(diǎn)以上的任何頻率都會(huì)被衰減，從而產(chǎn)生一個(gè)通常被稱為低通濾波器的電路,。

對(duì)于這種'低通濾波器'電路,，凡是低于?c點(diǎn)的信號(hào)，很少或幾乎沒(méi)有衰減,，并被認(rèn)為是在濾波器通帶區(qū),。此通帶區(qū)域還表示濾波器的帶寬。在此點(diǎn)以上的任何信號(hào)通常被認(rèn)為是在濾波器停止帶區(qū),，它們將被大大衰減,。

總結(jié)

本篇從調(diào)制說(shuō)起，聊了相干解調(diào),，簡(jiǎn)單介紹了RC低通濾波器電路,，總體內(nèi)容沒(méi)有詳細(xì)展開(kāi)，試圖給讀者概念上的認(rèn)識(shí),。

調(diào)制,，解調(diào)，濾波器每一個(gè)領(lǐng)域都可以寫一本書,，班長(zhǎng)會(huì)定期更新,，希望大家支持！