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雙曲線的漸近線方程

雙曲線離心率的兩個公式

求雙曲線離心率的基本量法

[母題結(jié)構(gòu)]:(基本量法)根據(jù)題意,求雙曲線基本量a,b,c中的a與c,或a與b,然后,利用兩個公式,求雙曲線的離心率.

[母題解析]:己知雙曲線方程,求雙曲線的離心率;首先判斷焦點位置,從而確定實半軸,、虛半軸;求離心率的方法之一是由在題給條件,求a,b,c的值.

求雙曲線離心率的比值法

由雙曲線離心率的兩個公式和比值母題知,雙曲線的基本量a,b,c中,任意兩者的比值,都可確定雙曲線的離心率.

求雙曲線離心率的齊次等式法

[母題結(jié)構(gòu)]:(齊次等式)根據(jù)題目條件,建立關(guān)于a,b,c的齊次等式,與基本關(guān)系a2+b2=c2聯(lián)合消去a,

b,c其中之一,進而求出余下兩個的比值,即可求出離心率.

[母題解析]:該母題是方法型母題,應(yīng)用的關(guān)鍵是建立關(guān)于a,b,c的齊次等式.

雙曲線離心率與焦點正三角形

雙曲線離心率與焦點圓

雙曲線離心率與實軸圓