你好,，歡迎來(lái)到《46個(gè)知識(shí)點(diǎn)》欄目，

我是老編~

書接上文,，貝葉斯公式是緊接著全概率公式的又一個(gè)公式,，上回書說(shuō)到，全概率公式是計(jì)算在好幾個(gè)“前提”下，某事件發(fā)生的概率：

可以看到,，全概率公式的這個(gè)和式是由n項(xiàng)組成,，每一項(xiàng)其實(shí)都對(duì)應(yīng)著事件在一個(gè)小的“前提”下發(fā)生，現(xiàn)在問題來(lái)了,，如果我知道了事件發(fā)生了,，那么問你，這個(gè)事件是在哪一個(gè)“前提”下完成的,？這就要用到貝葉斯公式了,。

在考研中，全概率公式和貝葉斯公式往往是一起出現(xiàn),，為什么,？沒有全概率公式，貝葉斯公式將會(huì)失去它的載體,，也就是說(shuō),，想用貝葉斯，必須要算全概率,，繞不過(guò)去,，所以順?biāo)浦郏瑑蓚€(gè)一起考就是一個(gè)最優(yōu)的選擇,。

貝葉斯公式：

可以看到,，這個(gè)式子的分母就是全概率公式。

例題,，還是昨天的題目

三個(gè)箱子中,，第一箱裝有4個(gè)黑球1個(gè)白球，第二箱裝有3個(gè)黑球3個(gè)白球,，第三箱裝有3個(gè)黑球5個(gè)白球,，現(xiàn)任取一箱，再?gòu)脑撓渲腥稳∫磺?，試求：若取出的是白球,，則該球?qū)儆诘诙涞母怕省?/span>

昨天已經(jīng)算出來(lái)了，取出的球是白球的概率：

由全概率公式

現(xiàn)在這個(gè)事件已經(jīng)發(fā)生,，拿著這個(gè)結(jié)果去找原因“在哪箱中取出來(lái)的”就要用貝葉斯了,。

所以，由于貝葉斯“執(zhí)果尋因”的屬性,，又被常常叫做逆概率公式,。

恭喜你，又學(xué)會(huì)了一個(gè)知識(shí)點(diǎn),。

今天是學(xué)習(xí)的第44/46天,，

每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn),，46天帶你完成蛻變。