小學(xué)奧數(shù)-巧解數(shù)學(xué)趣題

華民 2018-12-09

展開全文

上一講我們已經(jīng)探討了一些數(shù)學(xué)趣題,，其實生活中還有許多有趣的問題與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系,。比如對策問題、鐘面問題,、設(shè)而不解巧題,、牛吃草問題等，在解決這樣一些問題時,，需要我們認真仔細地讀題,，弄清問題的實質(zhì)，比如“牛吃草”問題,，最關(guān)鍵的就是求出牧場新生草的數(shù)量及牧場原有草的數(shù)量,；比如“鐘面問題”，經(jīng)常會涉及鐘表的快慢問題,，時針與分針的重合問題,，關(guān)鍵是要找出鐘表時間和標準時間的比······總之，我們要仔細分析題中的數(shù)量關(guān)系,，在眾多變量中,，找出不變的量，這樣就可以比較輕松地解決此類問題,。

精講1：六（1）班全體師生在一次郊游活動中,，準備每人買一瓶礦泉水，淘氣說：“有64人,，要買64瓶礦泉水,。”笑笑說：“不,，只要買48瓶就夠了,，因為商店正在搞促銷，用4個空瓶子還可以再換一瓶礦泉水呢,?！彼麄冋f的對嗎？究竟要買多少瓶礦泉水最省錢,？

分析：因為4個空瓶子可以再換1瓶礦泉水,，所以肯定不需要買64瓶礦泉水，我們可以把64人平均分成16組,，但每組只要買3瓶礦泉水,，喝完后，可以向商店老板先借一個空瓶，接著用3+1=4（瓶）空瓶換1瓶礦泉水,，這1瓶礦泉水喝完后,，再把這一個空瓶子還給商店老板。這樣全班就只要買3×16=48（瓶）礦泉水,。

解：64÷4=16

16×3=48（瓶）

答：笑笑說得對,，買48瓶礦泉水最省錢。

精講2：?一家冷飲店,，喝完汽水后,，用2個空瓶可以換1瓶汽水，小芳買了4瓶汽水,，她最多能喝多少瓶汽水,？

分析：因為2個空瓶子可以換1瓶汽水，所以4個空瓶可以換汽水4÷2=2（瓶）,，又因為喝空的2個瓶子又可以換1瓶2÷2=1（瓶）,，喝完以后可以向老板借一個空瓶子，加上自己的空瓶子又可以喝1瓶,。喝完以后再把空瓶子還給老板即可,。

解：4÷2=2（瓶），2÷2=1（瓶）,，

最后剩下一個空瓶,，先向老板借一個空瓶，

再換一瓶后喝完把最后一個空瓶還給老板,，

則可喝4+2+1+1=8（瓶）汽水。

答：她最多能喝8瓶汽水,。

精講3：淘氣有一塊手表,，每小時比標準時間快3分鐘。當(dāng)淘氣在早晨7時將這塊手表對準,，那么這塊手表在標準時間中午12時指向幾時幾分,？

分析：手表比標準時間每小時快3分鐘，即標準時間走60分鐘,，手表要走63分鐘,，手表時間與標準時間的比是63:60=21:20，標準時間從早晨7時到中午12時共走了5小時,，是300分鐘,，手表時間走了300÷20×21=315（分鐘），即走了3小時15分鐘,，所以手指向12時15分鐘,。

解：（60+3）：60=21:20

60×5=300（分鐘）

300÷20×21=315（分鐘）

315÷60=5（時）··15（分）

7:00+5:15=12:15

答：這塊手表在標準時間中午12時指向12時15分。

精講?4：淘氣和笑笑輪流報數(shù)，從1開始,，每人每次報1個,、2個或3個數(shù)，首先報到32者獲勝,，在這個游戲中有沒有必勝的策略呢,？

分析：要想報到32，只要報到28就一定能獲勝,，因為如果對方報一個數(shù)29,，自己就報3個數(shù)30、31,、32,；如果對方報兩個數(shù)29、30,，自己就報兩個數(shù)31,、32；如果對方報三個數(shù)29,、30,、31，自己就報一個數(shù)32,。而想報到28,，只要報到24就可以了，以此類推,，只要分別搶到20,、16、12,、8,、4就一定能獲勝，所以,，必勝策略是后報,，自己報的個數(shù)與對方所報的個數(shù)和為4即可。

答：必勝策略是后報,，用4減去對方每次所報的個數(shù)得到的差是多少,，自己每次接著就報多少個數(shù)即可。