如圖,，在平面內(nèi)直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4分別交x軸,，y軸于點(diǎn)A,，C，點(diǎn)D（m,，2）在直線AC上,，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=3OC,，點(diǎn)E是y軸上任意一點(diǎn),，記點(diǎn)E為（0，n）．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的解析式,；

（2）連結(jié)DE,，將線段DE繞點(diǎn)D按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段DG，作正方形DEFG,，是否存在n的值,，使正方形的頂點(diǎn)F落在△ABC的邊上？若存在,，求出所有滿足條件的n的值,；若不存在,，說明理由．

（3）作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′,，當(dāng)n為何值時(shí)，AE′分別與AC,，BC,，AB垂直？

考點(diǎn)分析：

一次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題,；

（2）①如圖1中,，當(dāng)點(diǎn)F在BC上時(shí)，作FH⊥y軸于H,，作DM⊥y軸于M．由△EDM≌△FEH,，推出DM=EH=1，EM=FH=n﹣2,，推出F（n﹣2,，n﹣1），把F點(diǎn)坐標(biāo)代入y=﹣x+4,，即可解決問題,；②如圖2中,，當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，作DH⊥OC于H．由△DHE≌△EOF,，可得DH=EO=1,，即可解決問題；

（3）分三種情形①如圖3中,，當(dāng)AE′⊥AC時(shí),，②如圖4中，當(dāng)AE′⊥BC時(shí),，延長AE′交BC于G,，③如圖5中，當(dāng)AE′⊥AB時(shí),，分別求解即可,；

解題反思：

本題考查一次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法,、全等三角形的判定和性質(zhì),、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．屬于中考?jí)狠S題．