導(dǎo)讀

ANSYS nCode DesigenLife聯(lián)合ANSYS Mechanical能夠進(jìn)行熱機(jī)蠕變疲勞分析計(jì)算,，由于分析過(guò)程的復(fù)雜性， ANSYS Workbench工作平臺(tái)預(yù)定義7類(lèi)nCode DesignLife疲勞分析模塊并不包括對(duì)于熱機(jī)蠕變疲勞的相關(guān)分析,，需要間接完成,。

本文基于ANSYS Mechanical User's Guide進(jìn)行ANSYS熱與結(jié)構(gòu)松耦合過(guò)程內(nèi)容的編寫(xiě)，基于nCode DesignLife Theory進(jìn)行熱機(jī)疲勞分析理論的基礎(chǔ)說(shuō)明,。

具體內(nèi)容包括如下：

1,、蠕變疲勞分析背景：Larson-Miller和Chaboche方法簡(jiǎn)述。

2,、ANSYS Mechanical熱結(jié)構(gòu)間接耦合設(shè)置,。

3、EN疲勞部分選項(xiàng)說(shuō)明：應(yīng)變疲勞關(guān)系,、平均應(yīng)力修正,、彈塑性修正等。

4、熱機(jī)蠕變疲勞搭建注意說(shuō)明,。

筆者水平有限,，錯(cuò)誤必然很多，寫(xiě)作僅作為整理知識(shí),，樂(lè)于同自己一樣自學(xué)入門(mén)的朋友交流學(xué)習(xí)使用,，請(qǐng)嚴(yán)禁直接運(yùn)用于實(shí)際工程項(xiàng)目而造成不必要的財(cái)產(chǎn)損失乃至企業(yè)自身產(chǎn)品質(zhì)量失信。

一,、蠕變疲勞分析背景

長(zhǎng)期經(jīng)歷高溫狀態(tài)下運(yùn)轉(zhuǎn)工作的結(jié)構(gòu),，其金屬材料力學(xué)性能受高溫影響很大。當(dāng)溫度超過(guò)金屬材料熔點(diǎn)的約0.5倍時(shí)（Kelvin）,，金屬材料受到持續(xù)應(yīng)力的作用，將會(huì)發(fā)生緩慢的塑性變形的現(xiàn)象,，稱(chēng)為金屬蠕變,。工程和冶金行業(yè)通常更關(guān)注于高應(yīng)力和高溫度下結(jié)構(gòu)的蠕變失效行為。

恒定溫度下,，蠕變的單軸應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系一般可分為3個(gè)階段,，如圖1所示。

第一階段：減速蠕變階段,，應(yīng)變率隨時(shí)間減小,，短時(shí)間內(nèi)完成。

第二階段：恒定蠕變階段,，此階段蠕變應(yīng)變率隨加載時(shí)間的延續(xù)而保持恒定,，具有常應(yīng)變率。

第三階段：加速蠕變階段,，直至最終產(chǎn)生蠕變斷裂,。

 圖1

蠕變應(yīng)變率是應(yīng)力、應(yīng)變,、時(shí)間,、溫度的函數(shù)：

蠕變損傷中應(yīng)力不需要“循環(huán)”，隨著溫度增加,，材料內(nèi)原子受到激發(fā)從而進(jìn)行擴(kuò)散,，促使微觀縫隙產(chǎn)生，增長(zhǎng)變大,。

蠕變損傷評(píng)估分析的計(jì)算的起始點(diǎn)都是需要進(jìn)行蠕變測(cè)試,，蠕變損傷評(píng)估方法支持Larson-Miller和Chaboche兩種方法。

1,、Larson-Miller方法

Larson-Miller曲線方法使用一系列的“應(yīng)力”和“Larson-Miller參數(shù)”點(diǎn)描繪,，如圖2所示。

圖2

Larson-Miller多項(xiàng)式方法將數(shù)據(jù)集合描述應(yīng)力和Larson-Miller參數(shù)關(guān)系作為多項(xiàng)式,，如圖3所示,。

圖3

Larson-Miller理論公式

斷裂失效時(shí)間 可以通過(guò)Larson-Miller參數(shù)和溫度進(jìn)行定義：

簡(jiǎn)化情況下，當(dāng)獲得靜態(tài)溫度和靜態(tài)應(yīng)力,，查表主蠕變曲線應(yīng)力所對(duì)應(yīng)Larson-Miller參數(shù)和相應(yīng)溫度,，直接計(jì)算壽命（小時(shí)）。如果應(yīng)力,、溫度或兩者同時(shí)隨時(shí)間變化,，損傷累積將會(huì)在每個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，損傷增量按照如下進(jìn)行定義：

其中,， 是樣本以小時(shí)計(jì)的時(shí)間增量,。

總損傷D是時(shí)間載荷步1到N的損傷增量之和。

2,、Chaboche方法

Chaboche蠕變材料數(shù)據(jù)被定義為父子數(shù)據(jù)集,，溫度曲線被定義為子集，如圖5所示,。

圖5

Chaboche方法具有兩種形式：

損傷增量方程1

D是在0-1之間的損傷變量,，初始條件下為0，失效條件為1,。

A,r,k是與溫度相關(guān)的材料參數(shù),，根據(jù)不同應(yīng)力水平的蠕變失效測(cè)試試驗(yàn)決定。

在雙對(duì)數(shù)空間中,，理想蠕變失效曲線形式是一條直線,。

① A代表該曲線與應(yīng)力軸的截?cái)啵?br>② r是斜率；
③  k用于描述非線性損傷評(píng)估,。

如果應(yīng)力和溫度是常數(shù),，描述斷裂失效時(shí)間的方程為：

如果在測(cè)試過(guò)程中溫度變化，能夠采用插值獲得A和r,，同時(shí)允許外推,，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，插值和外推的表現(xiàn)都是相對(duì)合理的,。

對(duì)于時(shí)間序列載荷譜,，可以根據(jù)時(shí)間歷程數(shù)據(jù)直接計(jì)算損傷。樣本時(shí)間增量是,，應(yīng)力的損傷增量為：

總損傷累計(jì)為

優(yōu)化假設(shè)非線性總和因子k不隨溫度變化而變化,，基于該假設(shè)，則

損傷方程2：

蠕變損傷第一種算法未能考慮材料壓縮修復(fù)的影響,，采用修復(fù)系數(shù)h（-1≤ h≤1）考慮壓縮應(yīng)力對(duì)于增量損傷的影響,。

H是修復(fù)系數(shù)，取值范圍-1到1。

其中：

–   h=0,，沒(méi)有壓縮應(yīng)力引起的蠕變損傷,。
–   h＞0，壓縮應(yīng)力引起正向蠕變損傷,。
–   h=1,，拉伸和壓縮應(yīng)力蠕變損傷相等。
–   h＜0,，一定比例的壓縮修復(fù),。

ANSYS Mechanical熱結(jié)構(gòu)耦合

熱-結(jié)構(gòu)松（間接）耦合分析，通常按照順序求解熱物理場(chǎng)的模型,，將前一個(gè)熱物理場(chǎng)的結(jié)果作為后續(xù)結(jié)構(gòu)物理場(chǎng)的邊界條件施加,。

ANSYS nCode DesignLife可以采用ANSYS Mechanical間接耦合分析方式提供求解數(shù)據(jù)作為熱機(jī)蠕變疲勞分析的輸入。

創(chuàng)建熱-結(jié)構(gòu)耦合項(xiàng)目流程圖之后,，結(jié)構(gòu)模塊可自動(dòng)插入“Imported Load”,，使用者通過(guò)右鍵更新“Imported Body Temperature”插入熱載荷。如圖6所示,。

圖6

與穩(wěn)態(tài)熱分析不同，瞬態(tài)熱分析需要考慮熱能存儲(chǔ)效應(yīng),，時(shí)間有了確定的物理含義,。導(dǎo)熱系數(shù)(K)、密度(ρ),、比熱(C )必須定義,，這些材料特性參數(shù)用于傳遞和存儲(chǔ)熱能。

對(duì)于采用多載荷步或者瞬態(tài)熱分析情況,，可以定義熱分析模塊（穩(wěn)態(tài)熱和瞬態(tài)熱）中溫度的時(shí)間源與結(jié)構(gòu)分析模塊（靜力學(xué)或者瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)）載荷步之間的關(guān)系,。根據(jù)需求得到對(duì)于任何時(shí)間點(diǎn)溫度載荷對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)求解結(jié)果。

溫度場(chǎng)分析結(jié)果與結(jié)構(gòu)分析進(jìn)行映射,，熱機(jī)疲勞分析考慮熱機(jī)械結(jié)構(gòu)耦合分析同時(shí)能夠考慮其他靜力學(xué)載荷的作用,。圖7為某傳熱結(jié)構(gòu)熱載荷間接耦合傳遞設(shè)置界面以及對(duì)應(yīng)熱載荷傳遞下結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算分布云圖示意。

限于本文篇幅,，不進(jìn)行關(guān)于ANSYS Mechanical中對(duì)于熱分析以及瞬態(tài)結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本說(shuō)明,，這將會(huì)在后續(xù)的文稿編寫(xiě)中進(jìn)行簡(jiǎn)述。

圖7

三,、EN疲勞求解引擎部分配置

熱機(jī)蠕變疲勞需要考慮蠕變引擎,，同時(shí)聯(lián)合應(yīng)力或者應(yīng)變疲勞求解引擎。限于篇幅,，本文僅對(duì)應(yīng)變疲勞分析中應(yīng)變壽命關(guān)系,、平均應(yīng)力修正、彈塑性修正、塑性極限修正等選項(xiàng)進(jìn)行說(shuō)明,。對(duì)于應(yīng)力疲勞分析中的平均應(yīng)力修正,、應(yīng)力組合方法、應(yīng)力梯度修正等選項(xiàng)配置將在后續(xù)在其他稿件文字中進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明,。

A,、應(yīng)變壽命關(guān)系

應(yīng)變疲勞分析相比應(yīng)力疲勞分析材料參數(shù)描繪更為復(fù)雜，應(yīng)變疲勞分析需要考慮塑性變形,，應(yīng)力水平通常高于材料屈服強(qiáng)度,。

① 高周疲勞區(qū)域采用彈性行為進(jìn)行控制

Basquin方程為：

②低周疲勞區(qū)域采用塑性行為進(jìn)行控制

Coffin-Manson方程為：

③ 總應(yīng)變 和壽命的關(guān)系

應(yīng)變壽命關(guān)系可以用如下方程描述：

圖8 

B、平均應(yīng)力修正

影響疲勞壽命的主要影響因素是總應(yīng)變范圍,，而每個(gè)循環(huán)過(guò)程中平均應(yīng)力對(duì)疲勞損傷同樣起到作用（次要影響）,。

1、Morrow平均應(yīng)力修正方法

“Morrow”按照如下公式修正彈性項(xiàng)

其中,， 是每個(gè)循環(huán)的平均應(yīng)力,。

Morrow方程僅僅對(duì)應(yīng)力部分進(jìn)行了修正。

認(rèn)為壓平均應(yīng)力對(duì)壽命沒(méi)有重要影響,。

2,、“SWT”(Smith, Watson, Topper)平均應(yīng)力修正方法

該方法基于每次循環(huán)中的應(yīng)變幅值和最大應(yīng)力定義一個(gè)新的損傷參數(shù)。

有兩種方式能夠進(jìn)行平均應(yīng)力的修正,，分別“Formula”和“Iterative”,。

① Formula

Formula采用如下公式進(jìn)行彈性部分的修正。

其中,，,。

② Iterative

在“Iterative”方法中，SWT方法使用一個(gè)損傷系數(shù),，該損傷系數(shù) 是“一個(gè)被尋求的完全相反載荷循環(huán)”和“需要進(jìn)行分析的平均應(yīng)力載荷循環(huán)”的“相等值”,。

等效完全循環(huán)的應(yīng)變幅值和最大應(yīng)力是相關(guān)的。

因此方程能夠進(jìn)行求解,，等效應(yīng)力幅值能夠通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變壽命曲線進(jìn)行查表獲得,。

C、彈塑性修正

圖9

1,、Neuber方法

如果有限元輸入采用的是線彈性分析結(jié)果,。彈塑性修正可以采用Neuber或者Hoffmann-Seeger方法。

缺口產(chǎn)生局部塑性應(yīng)變,，Neuber方法以彈性應(yīng)力/應(yīng)變?nèi)ピu(píng)估真實(shí)應(yīng)力/應(yīng)變,。

在屈服以后，局部應(yīng)力集中因小于彈性應(yīng)力集中因子,，而局部彈性應(yīng)變集中因子大于彈性應(yīng)力集中因子 ,，Neuber方法以“平均”應(yīng)力集中程度,，提出一種簡(jiǎn)化的評(píng)估整體彈塑性應(yīng)力/應(yīng)變的修正方法。通過(guò)迭代求解Neuber方程和Ramberg-Osgood循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變方程,，局部彈塑性應(yīng)力/應(yīng)變能夠通過(guò)彈性計(jì)算的應(yīng)力/應(yīng)變進(jìn)行評(píng)估,。

2、Hoffmann-Seeger方法

Hoffmann-Seeger方法是DesignLife默認(rèn)的彈塑性修正方法,，對(duì)Neuber方法進(jìn)行修正,，允許考慮比例多軸載荷，但該方法運(yùn)用的多數(shù)假設(shè)在非比例載荷作用狀態(tài)下變得不成立,，Hoffmann-Seeger修正方法與實(shí)際多軸工況更加貼近,。

3、None

如果彈塑性修正選項(xiàng)設(shè)置為“None”,，ANSYS nCode DesignLife能夠直接使用有限元計(jì)算的彈塑性有限元結(jié)果文件進(jìn)行應(yīng)變疲勞分析,。

使用來(lái)自于ANSYS Mechanical的彈塑性結(jié)果的步驟如下：

① 定義塑性材料本構(gòu)模型

② 求解彈塑性有限元模型

③ 輸入彈塑性應(yīng)變進(jìn)入nCode DesignLife

④ 修改應(yīng)變疲勞求解引擎“StrainLife Analysis”的高級(jí)編輯“Advanced Edit” 下的“EntityDataType”為“StressandStrain”。

⑤ 設(shè)置彈塑性修正方法為“None”,。

D,、塑性極限載荷修正

Neuber和Hoffmann-Seeger方法估測(cè)了缺口位置的應(yīng)力和應(yīng)變的重新分布，但并沒(méi)有考慮尺寸問(wèn)題,。實(shí)際中當(dāng)缺口淺或載荷大時(shí),，塑性變形可能分布區(qū)域較大。Neuber和Hoffmann-Seeger缺口修正方法,，可能?chē)?yán)重低估缺口的塑性應(yīng)變,。

Seeger-Heuler方法在Neuber和Hoffmann-Seeger方法基礎(chǔ)上提供一個(gè)變量，當(dāng)預(yù)測(cè)有效截面屈服時(shí),，基于形狀因子增加塑性效應(yīng)的評(píng)估。

塑性極限載荷修正配置位置在應(yīng)變疲勞求解引擎下的高級(jí)編輯“Advanced Edit”下對(duì)“PlasticLimitLoadCorrection”修改即可,。

四,、熱機(jī)蠕變疲勞創(chuàng)建

圖11

1、搭建nCode DesignLife求解分析模塊工程項(xiàng)目連接,，考慮熱與結(jié)構(gòu)分析結(jié)果引入,，同時(shí)可以考慮其他相應(yīng)的結(jié)構(gòu)載荷，如圖10所示,。

2,、同時(shí)修訂DesignLife疲勞分析環(huán)境，如圖11所示,。

3,、對(duì)于SN或者EN求解引擎，需要配置“FEResultsImport?ResultsSet”細(xì)節(jié)設(shè)置“IncludeTemperatures”為T(mén)rue,，熱機(jī)蠕變疲勞考慮溫度影響,，如圖12所示,。

4、對(duì)于同時(shí)考慮熱機(jī)蠕變疲勞以及應(yīng)力或者應(yīng)變疲勞分析的疲勞計(jì)算流程,，需要基于SN或者EN疲勞引擎內(nèi)部二次搭建蠕變疲勞求解引擎,，同時(shí)允許對(duì)于應(yīng)力或者應(yīng)變、蠕變損傷分別監(jiān)測(cè),，如圖11中DataValue Display Glyph,。

圖12

5、如前所訴,，在應(yīng)力或者應(yīng)變疲勞導(dǎo)航樹(shù)下需要添加熱機(jī)蠕變疲勞所對(duì)應(yīng)的材料,、載荷通道、求解引擎,、計(jì)算處理輸出等子項(xiàng)并進(jìn)行子項(xiàng)菜單配置,。例如LM蠕變材料添加，例如根據(jù)有限元分析過(guò)程中熱與結(jié)構(gòu)載荷考慮,，采用Hybird載荷以及其他常幅值載荷,、時(shí)序載荷等，如圖13,、14,、15所示。

6,、對(duì)于引擎的創(chuàng)建過(guò)程較為繁瑣,，可以自行嘗試完成這個(gè)過(guò)程，限于篇幅不再具體說(shuō)明,。

7,、搭建熱機(jī)蠕變求解引擎后，即可聯(lián)合SN或EN求解引擎進(jìn)行熱機(jī)蠕變疲勞的計(jì)算,，如圖16所示,。

圖13 

圖14 

圖15 

圖16 

五、寫(xiě)在文后

本文基于ANSYS熱結(jié)構(gòu)耦合過(guò)程,、nCode DesignLife搭建熱機(jī)蠕變疲勞過(guò)程并借助熱機(jī)疲勞分析理論基礎(chǔ)說(shuō)明等進(jìn)行整理編寫(xiě),。給出搭建模型過(guò)程中可能注意的事項(xiàng)和考慮，并給出全新算例結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明,。

筆者水平有限,，錯(cuò)誤必然很多，請(qǐng)嚴(yán)禁使用于實(shí)際工程項(xiàng)目,，避免造成不必要的財(cái)產(chǎn)損失和企企業(yè)自身產(chǎn)品質(zhì)量失信,。