放縮法是高中數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)方法,，尤其在證明不等式時(shí)經(jīng)常用到． 由于近幾年數(shù)列不等式在高考中的難度要求降低,，放縮法的應(yīng)用重點(diǎn)也逐漸從證明數(shù)列不等式轉(zhuǎn)移到導(dǎo)數(shù)壓軸題中，尤其是在導(dǎo)數(shù)不等式證明中更是大放異彩． 下面試舉幾例,，以供大家參考．

01

利用基本不等式放縮,，化曲為直

02

利用單調(diào)性放縮，化動(dòng)為靜

評(píng)注  借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性是證明初等不等式的重要方法． 

證法1 直接求導(dǎo)證明,，由于其含有參數(shù)m,，因而在判斷g( x) 的零點(diǎn)和求f( x) 取得最小值f( x0) 時(shí)顯得較為麻煩; 

證法2 利用對(duì)數(shù)函數(shù)y = ln x 的單調(diào)性化動(dòng)為靜，證法顯得簡(jiǎn)單明了． 此外,，本題也是處理函數(shù)隱零點(diǎn)問(wèn)題的一個(gè)經(jīng)典范例．

03

活用函數(shù)不等式放縮,，化繁為簡(jiǎn)

有兩個(gè)常用的函數(shù)不等式:

它們?cè)从诟咧薪滩? 人教A 版選修2 － 2，P32) 的一組習(xí)題,，曾多次出現(xiàn)在高考試題中．

關(guān)于這個(gè)不等式的更加詳細(xì)的闡述可閱讀公眾號(hào)之前文章