還有不到兩個(gè)月的時(shí)間就要期末考試了,，我們來回顧和復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)，并分享經(jīng)典例題給大家,，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí),，力爭(zhēng)取得好成績(jī)！

下面,，我們先回顧一下【機(jī)械運(yùn)動(dòng)】的知識(shí)點(diǎn),。

一、機(jī)械運(yùn)動(dòng)

一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置的改變，叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng),。

在研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí),，常選擇一個(gè)假定不動(dòng)的物體作為標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)物體叫做參照物,。參照物的選取是任意的,。但在實(shí)際選取參照物時(shí)，要使問題簡(jiǎn)便,。研究地面上的物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí),，常選擇地面或固定在地面上的物體為參照物。

二,、參照物的選取及有關(guān)物體運(yùn)動(dòng)方向的判斷

1,、選取一定的參照物，判斷另一物體運(yùn)動(dòng)情況時(shí),，我們應(yīng)設(shè)身處地的去想,，假如我站在參照物上去看被研究的物體,，會(huì)有什么感覺,，物體的運(yùn)動(dòng)情況也就容易判斷

2、在選取平時(shí)看上去是運(yùn)動(dòng)的物體為參照物時(shí),，既要考慮到被研究物體與參照物間的速度大小關(guān)系,，還應(yīng)考慮到運(yùn)動(dòng)方向關(guān)系，以此做出正確判斷,。

三,、速度是矢量

速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。物理量可以分為矢量和標(biāo)量,。凡是既要用大小又要用方向才能完全描述的物理量叫做矢量,。只用大小就可以完全表示出來的物理量叫標(biāo)量。

長(zhǎng)度,、面積,、體積、質(zhì)量,、密度,、時(shí)間等物理量是標(biāo)量。速度,、力,、等物理量是矢量。

四,、勻速直線運(yùn)動(dòng)

物體在一條直線上運(yùn)動(dòng),，如果在任何相等的時(shí)間內(nèi)，通過的路程都相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速直線運(yùn)動(dòng),。

?物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),，它所通過的路程跟所用時(shí)間的比是一個(gè)不隨時(shí)間改變的量，這個(gè)比值的大小可以用來表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢,，我們把這個(gè)比值叫做速度,。用數(shù)學(xué)式表達(dá)是。速度的單位是米／秒,，它是復(fù)合單位,。

我們還可以利用圖像來描述勻速直線運(yùn)動(dòng)。

一個(gè)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),，它的速度不隨時(shí)間變化,。它通過的路程跟時(shí)間成正比。表示速度隨時(shí)間變化的圖線叫做速度——時(shí)間圖像,。表示路程隨時(shí)間變化的圖線叫做路程——時(shí)間圖像,。

1．速度——時(shí)間圖像

橫軸ot表示時(shí)間，縱軸ov表示速度,。由于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間而改變,，所以它的圖線是一條平行于時(shí)間軸的直線。如圖2—1中所示的MN,。

根據(jù)速度——時(shí)間圖像可以求出物體在某段時(shí)間內(nèi)通過的路程,。在時(shí)間軸上找出時(shí)間P，過該點(diǎn)作時(shí)間軸的垂線NP,，它與速度圖線MN交于N,，所圍的長(zhǎng)方形面積恰好就是運(yùn)動(dòng)物體在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程。如圖2—1中斜線所示的面積,。這和由公式S=vt算出是相符的,。

?2．路程——時(shí)間圖像

橫軸ot表示時(shí)間,，縱軸os表示路程,。在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，路程跟時(shí)間成正比,，因此,，路程——時(shí)間圖像是一條過原點(diǎn)O的傾斜直線，如圖2—2所示的OA直線,。

由路程——時(shí)間圖像可算出物體的運(yùn)動(dòng)速度,，在圖線上任取一點(diǎn)B，由B點(diǎn)分別向時(shí)間軸,、路程軸上做垂線,，垂足分別為C、D，用D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的路程除以C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即可得到物體的運(yùn)動(dòng)速度,。

根據(jù)路程——時(shí)間圖像還可以由時(shí)間求路程,，或由路程求時(shí)間。還可以利用圖像比較兩個(gè)物體的速度大小,。

五,、變速直線運(yùn)動(dòng)

物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程并不相等,，這種運(yùn)動(dòng)就叫做變速直線運(yùn)動(dòng),。

為了粗略地描述做變速直線運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)快慢，我們引入了平均速度的概念,。如果運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t內(nèi)通過的總路程為s,，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

?

平均速度表示物體在某一段時(shí)間內(nèi)或某段路程的運(yùn)動(dòng)快慢程度,。

六、有關(guān)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問題

如果甲物體靜止不動(dòng),，乙物體以速度v向東運(yùn)動(dòng),，則以甲物體為參照物，乙物體以速度v向東運(yùn)動(dòng),；以乙物體為參照物,，甲物體以速度v向西運(yùn)動(dòng),。

如果甲物體以以速度v1向東運(yùn)動(dòng),，乙物體以速度v2向西運(yùn)動(dòng)，則以甲物體為參照物,，乙物體以速度v1＋v2向西運(yùn)動(dòng),；以乙物體為參照物，甲物體以速度v1＋v2向東運(yùn)動(dòng),。

如果甲物體以以速度v1向東運(yùn)動(dòng),，乙物體以速度v2向東運(yùn)動(dòng)，且v1> v2,，則以甲物體為參照物,，乙物體以速度v1-v2向西運(yùn)動(dòng)；以乙物體為參照物,，甲物體以速度v1-v2向東運(yùn)動(dòng),。

在流水問題中，如果劃行小船的速度為v1,，水流速度為v2,，則小船順流而下時(shí)相對(duì)于岸的速度是v 順= v1＋v2，小船逆流而上時(shí)相對(duì)與岸的速度是v 逆= v1-v2

在自動(dòng)扶梯問題中，若自動(dòng)扶梯向上運(yùn)行的速度為v1,，人在靜止的扶梯上行走的速度為v2,，則人沿扶梯上行時(shí)，對(duì)地的速度v 上= v1＋v2,，人沿扶梯下行時(shí),，對(duì)地速度v 下= v1-v2

結(jié)論：兩物體相對(duì)于地的速度分別為v1和v2，當(dāng)兩物體向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí),，若選其中之一為參照物,，則另一個(gè)物體相對(duì)于它的速度大小為原來相對(duì)于地面的速度之和，即v = v1＋v2,，兩物體同向運(yùn)動(dòng)時(shí),，若選其中一個(gè)為參照物，則另一個(gè)相對(duì)與它的速度大小為原來各自相對(duì)與地面的速度之差v1 = v1-v2

下面,，為大家分享經(jīng)典題型及解析,。

例1　甲、乙二人各乘一臺(tái)升降機(jī),，甲看見樓房在勻速上升,，乙也在勻速上升。乙看見樓房在勻速上升,。甲在勻速下降,。則他們相對(duì)于地面：

B．甲下降，乙上升

C．甲,、乙都下降,，但甲比乙慢

D．甲、乙都下降,，且甲比乙快

【分析】甲看見樓房在勻速上升,，是以自己或自己所乘的升降機(jī)為參照物。如果以地面為參照物,，樓房相對(duì)于地面是靜止的,，甲相對(duì)樓房和地面在勻速下降。

乙看見樓房在勻速上升,，也是以自己或自己所乘的升降機(jī)為參照物的,。若以地面為參照物，樓房相對(duì)地面靜止,，則乙相于地面勻速下降,。同時(shí)乙看見甲在下降，這時(shí)甲下降得比乙快,。若甲在乙上方,，則二人之間的距離越來越小,。若甲在乙下方，則二人之間的距離越來越大,。

【解】選D,。

【評(píng)注】研究一個(gè)物體怎樣運(yùn)動(dòng)，首先要確定參照物,，看這個(gè)物體的位置相對(duì)于參照物怎樣變化,。

例2　某船在靜水中航速為36千米／小時(shí)，船在河中逆流而上,，經(jīng)過一座橋時(shí),，船上的一只木箱不慎被碰落水中，經(jīng)過兩分鐘,，船上的人才發(fā)現(xiàn),，立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭追趕，在距橋600米處追上木箱,，則水的流速是多少米／秒,？

【分析】本題有兩種解法，一種選地面為參照物,，容易理解,，但十分繁瑣。一種選河水為參照物,，比較簡(jiǎn)便,。

【解法一】以地面為參照物。設(shè)船速為V船,，水的流速為V水,，船逆流而上的時(shí)間t1=2分=120秒。船調(diào)轉(zhuǎn)船頭順流而下的時(shí)間為t2,。船逆流而上對(duì)地的速度為V船-V水,，順流而下對(duì)地的速度為V船＋V水,。木箱順?biāo)碌乃俣扰c水速相同,，根據(jù)路程的等量關(guān)系：船順流而下的路程減去船逆流而上的路程，即為木箱在這段時(shí)間通過的路程,。即：

（V船＋V水）t2-（V船-V水）t1

=V水（t1＋t2）化簡(jiǎn)后得到V船t2＝V船t1

∴t2=t1=120秒

∵V水（t1+t2）=600米

∴V水=2.5米／秒

【解法二】以河水為參照物,，河水靜止，木箱落入水中保持靜止?fàn)顟B(tài),。船逆流和順流時(shí)相對(duì)于河水的速度都為V船,，因此，船追趕木箱的時(shí)間和自木箱落水到發(fā)覺的時(shí)間相等,，即等于2分鐘=120秒,，木箱落入水中漂流時(shí)間為120秒+120秒=240秒,，漂流距離為600米。故木箱漂流速度即水的流速

【評(píng)注】在研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí),，通常選地面或固定在地面上的物體為參照物,。但參照物的選取是任意的。我們要選擇合適的參照物,，使問題簡(jiǎn)單化,。

例3 一隊(duì)伍（縱隊(duì)）長(zhǎng)120米，正以某一速度勻速前進(jìn)?，F(xiàn)因有事傳達(dá),，一通訊員從隊(duì)尾跑到排頭后立即掉頭以大小不變的速度從排頭跑回隊(duì)尾。已知在這一過程中隊(duì)伍前進(jìn)了160米,，求通訊員在這一過程中往返共跑了多少米,。

【分析】通訊員從隊(duì)尾跑至排頭的過程，可以看成是追擊問題,；通訊員從排頭回到隊(duì)尾的過程中可以看成是相遇問題,。通訊員從隊(duì)尾到排頭再到隊(duì)尾所用的時(shí)間和隊(duì)伍前進(jìn)了160米的時(shí)間相等。我們可以根據(jù)這些關(guān)系列出方程式求解,。

【解】設(shè)通訊員的速度為v1,，隊(duì)伍的速度為v2，通訊員從隊(duì)尾到排頭的時(shí)間為t1,，通訊員從排頭回到隊(duì)尾的時(shí)間為t2,，由題意得

?

將v1=2v2代入⑤式

得s=320米

【評(píng)注】解方程有一些數(shù)學(xué)技巧,。如在聯(lián)立④⑤式,，也可將看成一個(gè)未知數(shù)后求解。

例4　一輛汽車在平直的公路上行駛,，前一半時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度為v1,，后一半時(shí)間內(nèi)的速度為v2，求汽車在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度,。

【分析】求平均速度一定要注意是對(duì)應(yīng)的哪段路程或哪段時(shí)間的平均速度,。

【解】設(shè)總時(shí)間為2t，則前半段時(shí)間為t,，后半段時(shí)間也為t,，路程分別為s1=v1t，s2=v2t

?

【評(píng)注】求平均速度時(shí),，一定要用總路程去除以總時(shí)間。

例5　小明的家與學(xué)校之間有一座山,，每天上學(xué)的過程中,，有五分之二的路程是上坡路,，其余是下坡路。小明從家到學(xué)校要走36分鐘,，如果小明上坡行走速度不變,，下坡行走速度也不變，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二,。那么小明放學(xué)回家要走多長(zhǎng)時(shí)間,？

【分析】本題解法較多，現(xiàn)給出兩種解法,。

【解法一】設(shè)小明家與學(xué)校之間路程為s,，下坡行走速度為v，則上坡速度為,。依據(jù)題意有

?

聯(lián)立①②式，將t上=36分鐘代入解得t放=39分鐘

【解法二】采用特殊值法,。設(shè)從家到坡頂?shù)穆烦虨?,，從坡頂?shù)綄W(xué)校的路程為3，設(shè)上坡的速度為2,，下坡的速度為3,，則

?

將t上=36分鐘代入上式得

t放=39分鐘

【評(píng)注】解法一為常規(guī)解法,，解題思路明朗,，解法二簡(jiǎn)單明了，有一定技巧性,，不妨一試,。

例6． 在一靜水湖的南北兩岸，有兩只船同時(shí)相向開出,，各以其速度垂直于湖岸勻速駛向?qū)Π?。兩船在離北岸800米處迎面相會(huì)，相會(huì)后繼續(xù)駛向?qū)Π??？堪逗罅⒓捶岛剑瑑纱衷陔x南岸600米處迎面相會(huì),。若不計(jì)兩船靠岸時(shí)間,，求湖寬。

解法一：設(shè)湖寬為s米,，從北岸出發(fā)的船行駛速度為v1，從南岸出發(fā)的船行駛速度為v2,，兩船第一次相會(huì),，行駛時(shí)間相等,，依據(jù)題意有

s=1800米

另解：根據(jù)題意可知,，兩船第一次相會(huì)時(shí),，兩船通過的路程之和為湖寬s，此時(shí)從北岸出發(fā)的船通過的路程為800米,。兩船第二次相會(huì)時(shí),，兩船通過的路程之和是3s，從北岸出發(fā)的船通過的路程為(s+600)米,。根據(jù)路程之比等于速度之比,，則有

???

解之s=1800米

湖寬為1800米

例7．某工廠每天早晨都派小車按時(shí)接總工程師上班,。有一天,，總工程師為了早些到工廠，比平日提前1小時(shí)出發(fā)步行去工廠,。走了一段時(shí)間后,，遇到來接他的小車才上車?yán)^續(xù)前進(jìn)。進(jìn)入工廠大門后,，他發(fā)現(xiàn)只比平時(shí)早到10分鐘,。問總工程師在路上步行了多長(zhǎng)時(shí)間才遇到來接他的汽車？設(shè)人和汽車都做勻速直線運(yùn)動(dòng)

設(shè)車速為v米／分鐘,，工廠到總工程師住所的距離為L(zhǎng)米,，則平巳總工程師由家到廠所需時(shí)間　t=L／v ①　又設(shè)當(dāng)天汽車由工廠出發(fā)走了距離L1米后遇到總工程師，總工程師步行的時(shí)間為t2分鐘,，則汽車行駛L1米所花時(shí)間　t1=L1／v ②

根據(jù)題意有　t1+t2=L1／v+t2=(t-10)+60 ③

汽車少行駛了2(L-L1)的路程而提前10分鐘回廠,，因此有

總工程師在路上步行時(shí)間為55分鐘,。