1.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

則函數(shù)的最小值為     ，a-b+c=     ,。

分析：x=-1時(shí)y=a-b+c,，(-3, 7)與(5, 7)是對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=1,，最小值為9,，如下表，x=-1與x=3對(duì)稱,，所以a-b+c=-5,。

2.拋物線y=mx^2+2mx+n（m、n為常數(shù),，m>0）上有三點(diǎn)A(-4, a),、B(-2, b),、C(2, c)，則a,、b,、c的大小關(guān)系是      。

分析：對(duì)稱軸為x=-1,，開口向上,，則點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，所以a=c>b,。

3.拋物線y=ax^2+bx+c如下圖所示,，則關(guān)于x的不等式ax^2+bx+c-2>0的解集為        。

分析：ax^2+bx+c-2>0化為ax^2+bx+c>2,，即拋物線在直線y=2的上方的部分,，觀察可知x<-6或x>0。

4.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表: 

根據(jù)以上信息判斷當(dāng)x滿足              時(shí),，ax^2+(b-1)x+c>0,。

分析：ax^2+(b-1)x+c>0轉(zhuǎn)化為ax^2+bx+c>x，即拋物線在直線y=x上方的部分,，表中的點(diǎn)(-1, -1),、(3, 3)恰是拋物線與直線y=x的交點(diǎn)，如下圖,，觀察可知當(dāng)-1<><3時(shí),，ax^2+bx+c>x。

5.二次函數(shù)y=-x^2+mx的圖象如圖,對(duì)稱軸為直線x=2,若關(guān)于x的一元二次方程-x^2+mx-t=0在1<><>            ,。

分析：-x^2+mx-t=0轉(zhuǎn)化為-x^2+mx=t,，即拋物線與直線y=t在1<><>有交點(diǎn)，如下圖,，先求區(qū)間內(nèi)y值的范圍是-5<><>

6.某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax^2+bx+c圖象時(shí),，列出了的表格如圖所示，由于粗心,，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值,，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是      。

分析：不用計(jì)算函數(shù)關(guān)系式也可判斷,。-11與-5是對(duì)稱點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)相等,，必有1個(gè)是錯(cuò)的。觀察后三組數(shù)據(jù)x值0,、1,、2增幅相等，y值1、-2,、-5增幅也相等,，這是直線的特征（一次函數(shù)的特征是函數(shù)值均勻增加），三點(diǎn)共線,，因此-5是錯(cuò)的。

7.如圖,，拋物線y=-2x^2+8x-6與x軸交于點(diǎn)A,、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將向右平移得C2,與x軸交于點(diǎn)B,、D,，若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),，則m的取值范圍是                 ,。

分析：要有3個(gè)交點(diǎn)，直線y=x+m應(yīng)在下圖綠色區(qū)域內(nèi)平移,，上限是直線y=x+m與拋物線相切（只有一個(gè)交點(diǎn)）可由Δ=0求得m,；下限是直線y=x+m經(jīng)過B點(diǎn)，坐標(biāo)代入即可求m,。

8.如圖是二次函數(shù)y=(x+m)^2+k的圖象,，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1, -4)。

(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A,、B的坐標(biāo),；

(2)設(shè)AM與y軸交于點(diǎn)C，求ΔBCM的面積,；

(3)在圖中的拋物線上是否還存在點(diǎn)P,，使得SΔPMB=SΔBCM? 如果不存在，說明理由,；如存在,，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)。

分析：第（3）問中點(diǎn)P在兩條到直線BM等距的直線上,，轉(zhuǎn)化為求到直線BM距離等于C到BM距離的兩條定直線與拋物線的交點(diǎn),。謂之為“軌跡定位法”，詳見文章：先見森林再尋樹木：軌跡定位法確定點(diǎn)的位置(1),；先見森林再尋樹木：軌跡定位法確定點(diǎn)的位置(2),。如下圖，求直線 a,、b與拋物線的交點(diǎn)即可（直線b與拋物線無交點(diǎn)）,。