彎梁橋在現(xiàn)代化的公路及城市道路立交中的數(shù)量逐年增加,，應(yīng)用已非常普遍,。尤其在互通式立交的匝道橋設(shè)計中應(yīng)用更為廣泛。隨著高等級公路在路線線形方面的要求越來越高,，要求橋梁設(shè)計完全符合路線線形,，所以橋梁的平面布置，基本上應(yīng)服從整體線形布置的要求,，橋梁縱坡也應(yīng)服從路線縱坡,。為了抵抗梁截面的彎矩和扭矩，在彎梁橋設(shè)計中多采用箱形截面,。由于橋面超高的需要及梁體受扭時外邊梁受力較大的需要,，故可在橋梁橫向?qū)⒏髦髁翰贾米龀刹煌牧焊撸鐖D一所示,。為了構(gòu)造簡單,，方便施工，也可將主梁做成等高度的,，其超高橫坡由墩臺頂面形成,。

曲梁在外荷載的作用下會同時產(chǎn)生彎矩和扭矩，并且互相影響，使梁截面處于彎扭耦合作用的狀態(tài),，其截面主拉應(yīng)力往往比相應(yīng)的直梁橋大得多,，這是曲梁獨有的受力特點。彎梁橋由于受到強大的扭矩作用,，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,，其曲線外側(cè)的豎向撓度大于同跨徑的直橋;由于彎扭耦合作用，在梁端可能出現(xiàn)翹曲;當(dāng)梁端橫橋向約束較弱時,，梁體有向彎道外側(cè)“爬移”的趨勢,。

在曲線梁橋中，由于存在較大的扭矩,，因而通常會使外梁超載,、內(nèi)梁卸載，尤其在寬橋情況下內(nèi),、外梁的差異更大,。由于內(nèi)、外梁的支點反力有時相差很大,，當(dāng)活載偏置時,，內(nèi)梁甚至可能產(chǎn)生負反力，這時如果支座不能承受拉力,，就會出現(xiàn)梁體與支座的脫離,，即“支座脫空”現(xiàn)象。

由于內(nèi)外側(cè)支座反力相差較大,，使各墩柱所受垂直力出現(xiàn)較大差異,。彎橋下部結(jié)構(gòu)墩頂水平力，除了與直橋一樣有制動力,、溫度變化引起的內(nèi)力,、地震力等外，還存在離心力和預(yù)應(yīng)力張拉產(chǎn)生的徑向力,。

故在曲線梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計中,，應(yīng)對其進行全面的整體的空間受力計算分析，只采用橫向分布等簡化計算方法,，不能滿足設(shè)計要求,。必須對其在承受縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)和翹曲作用下,，結(jié)合自重,、預(yù)應(yīng)力和汽車活載等荷載進行詳細的受力分析，充分考慮其結(jié)構(gòu)的空間受力特點才能得到安全可靠的結(jié)構(gòu)設(shè)計,。直梁橋受“彎,、剪”作用,，而彎梁橋處于“彎、剪,、扭”的復(fù)合受力狀態(tài),，故上,、下部結(jié)構(gòu)必須構(gòu)成有利于抵抗“彎,、剪、扭”的措施,。

彎梁橋的彎扭剛度比對結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形狀態(tài)有著直接的關(guān)系：彎扭剛度比越大,，由曲率因素而導(dǎo)致的扭轉(zhuǎn)彎形越大，因此,，對于彎梁橋而言在滿足豎向變形的前提下,，應(yīng)盡可能減小抗彎剛度、增大抗扭剛度,。所以在曲線梁橋中,，宜選用低高度梁和抗扭慣矩較大的箱形截面。

在彎梁橋截面設(shè)計時,，要在橋跨范圍內(nèi)設(shè)置一些橫隔板,，以加強橫橋向剛度并保持全橋穩(wěn)定性。在截面發(fā)生較大變化的位置,，要設(shè)漸變段過渡,，減小應(yīng)力集中效應(yīng)。

在進行配筋設(shè)計時要充分考慮扭矩效應(yīng),，彎梁應(yīng)在腹板側(cè)面布置較多受力鋼筋,，其截面上下緣鋼筋也比同等跨徑的直橋多,，且應(yīng)配置較多的抗扭箍筋,。

城市立交橋中的彎箱梁橋中墩多布置成獨柱支承構(gòu)造。在獨柱式點鉸支承彎連續(xù)梁中,，上部結(jié)構(gòu)在外荷載作用下產(chǎn)生的扭矩不能通過中間支承傳至基礎(chǔ),，而只能通過曲梁兩端抗扭支承來傳遞,，從而易造成曲梁產(chǎn)生過大扭矩,。為減小彎梁橋梁體受扭對上,、下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響,，可采用以下方法進行結(jié)構(gòu)受力平衡的調(diào)整：

4.4.1為減小此項扭矩的影響，比較有效的辦法是通過調(diào)整獨柱支承偏心值來改善主梁受力,。

4.4.2通過預(yù)應(yīng)力筋的徑向偏心距來消除曲梁內(nèi)某些截面過大的扭矩,，改善主梁的受力狀態(tài)也是一種行之有效的辦法,。預(yù)應(yīng)力曲線梁往往產(chǎn)生向外偏轉(zhuǎn)的情況,，這是由其結(jié)構(gòu)特點造成的。預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的扭矩分布和自重,、恒載作用下的扭矩分布規(guī)律有著較大的區(qū)別,，為調(diào)整扭矩分布，可在曲線梁軸線兩側(cè)采用不同的預(yù)應(yīng)力鋼束及錨下控制應(yīng)力,，構(gòu)成預(yù)應(yīng)力束應(yīng)力的偏心，形成內(nèi)扭矩來調(diào)整曲線梁扭矩分布,。

曲線梁橋的不同支承方式,，對其上,、下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響非常大,。對于彎梁橋，中間支承一般分為兩種類型：抗扭型支承(多支點或墩梁固結(jié))和單支點鉸支承。在曲線梁橋選擇支承方式時，可遵循以下原則：

4.5.1對于較寬的橋(橋?qū)払>12m)和曲線半徑較大(一般R>100m)的曲線梁橋,，由于主梁扭轉(zhuǎn)作用較小,，橋體寬要求主梁增加橫向穩(wěn)定性，故在中墩宜采用具有抗扭較強的多柱或多支座的支承方式,，亦可采用墩柱與梁固結(jié)的支承形式,。

4.5.2對于較窄的橋(橋?qū)払≤12m)和曲線半徑較小(一般約R≤100m)的曲線梁橋,，由于主梁扭轉(zhuǎn)作用的增加，尤其在預(yù)應(yīng)力鋼束徑向力的作用下,，主梁橫向扭矩和扭轉(zhuǎn)變形很大。由于橋窄因此宜采用獨柱墩，但在選用支承結(jié)構(gòu)形式時應(yīng)視墩柱高度不同而確定,。較高的中墩可采用墩柱與梁固結(jié)的結(jié)構(gòu)支承形式,。較低的中墩可采用具有較弱抗扭能力的單點支承的方式。這樣可有效降低墩柱的彎短和減小主梁的橫向扭轉(zhuǎn)變形,。但這兩種交承方式都需對橫向支座偏心進行調(diào)整,。

4.5.3墩柱截面的合理選用。當(dāng)采用墩柱與梁固結(jié)的支承形式時就必須注意墩柱的彎矩變化,。在主梁的扭轉(zhuǎn)變形過大同時墩柱彎矩也很大(一般墩柱較矮)的情況下,，宜采用矩形截面墩柱。因為矩形截面沿主梁縱向抗彎剛度較小,，而沿主梁橫向抗彎剛度較大,，這樣既減小了墩柱的配筋又降低了主梁的橫向扭轉(zhuǎn)變形,，更適合其受力特點。

4.6.1所有中墩支座,，盡可能橫橋向位移固定,，可采用盆式或普通板式橡膠支座

4.6.2當(dāng)橋長較大(如大于100m),梁端支座應(yīng)能順橋向自由滑動、橫橋向位移固定,，可采用盆式橡膠支座,，或附加了橫橋向位移固定裝置的四氟板橡膠支座;此外，梁端間隙和伸縮縫構(gòu)造,，應(yīng)保證在最大升溫條件下,，梁能夠不受阻礙地自由伸縮變形;當(dāng)橋長較小時，梁端支座可以采用普通板式橡膠支座,。“梁端設(shè)普通板式橡膠支座,、所有中墩設(shè)橫橋向自由滑動的盆式支座”,，對曲線梁橋是危險的，應(yīng)絕對避免,。

4.6.3當(dāng)曲線梁橋比較寬,、各墩也較寬時，應(yīng)注意溫度變化時由于曲線梁水平彎曲變形在墩頂產(chǎn)生的橫橋向水平作用力可能會比較大,，尤其是當(dāng)所有中墩支座均為橫橋向位移固定時,。

曲線梁橋平面形狀：

曲線梁橋的主要截面尺寸：

曲線梁橋結(jié)構(gòu)體系：

對于復(fù)雜的曲線梁橋結(jié)構(gòu)，一般采用有限元方法來進行計算,。主要的應(yīng)用有：空間薄壁曲線梁單元（考慮翹曲）,、曲線梁單元（不考慮翹曲）、空間殼單元,、空間實體單元,。在實際應(yīng)用中有：（1）專門針對曲線梁開發(fā)的專業(yè)分析軟件；（2）大型有限元分析軟件,，如ANSYS,，SAP2000，ADINA等,。   

針對較窄的混凝土曲線梁橋（如工程實際中應(yīng)用比較多的匝道橋,，寬度一般為8.5米左右），采用單梁模型來建立曲線梁橋的有限元分析模型,，并模擬相應(yīng)的邊界條件,，進而計算其在結(jié)構(gòu)自重、汽車荷載以及預(yù)應(yīng)力荷載作用下的內(nèi)力和位移,。

基本分析過程

（1）計算主梁跨中,、支點截面幾何特性參數(shù),，如面積A、豎向抗彎慣性矩Iz,、橫向抗彎慣性矩Iy以及扭轉(zhuǎn)常數(shù)Id;

（2）制定有限元模型建立原則,，即劃分多少單元（綜合考慮精度和計算量）；

（3）定義節(jié)點,、幾何實常數(shù)和物理參數(shù),、單元類型；

（4）指定單元類型,、實常數(shù),、物理參數(shù)，生成單元,；

（5）設(shè)定邊界條件,、施加荷載；

（6）靜力求解,；

（7）提取計算數(shù)據(jù),，查看計算結(jié)果。

某預(yù)應(yīng)力混凝土曲線連續(xù)梁橋,，跨徑組合為30+40+30m,、橋梁中心軸線曲率半徑為R=50m 。0#,、3#墩為雙柱墩,，設(shè)抗扭支座；1#,、2#墩為獨柱墩,，墩頂支座設(shè)置偏心；橋墩高度均為H=10m,，橋墩為直徑D=2.30m的圓形截面,。主梁寬為8.5米。 

曲線梁空間有限元分析單梁法分析的命令流：

曲線梁橋空間梁格法雖然是一種空間分析法,，但由于其具有基本概念清晰,，易于理解和使用，計算費用較省,，應(yīng)用范圍廣等特點,，在橋梁設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。

空間梁格法的基本思路：就是用一個等效梁格來代替實際橋梁上部結(jié)構(gòu),。其物理意義是：假定把分散在橋梁上部結(jié)構(gòu)的每一部分的彎曲與扭轉(zhuǎn)剛度集中到與其相鄰的梁格內(nèi),，確保等效后的梁格與實際橋梁在相同的荷載作用下恒具有相同的撓度，且任一梁格內(nèi)彎矩,、剪力和扭矩應(yīng)等于該梁格所代表的實際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力,。（只能是近似的,，原因如下：）

1）梁格法中任意梁內(nèi)的彎矩嚴格與其曲率成正比，而在原結(jié)構(gòu)如板結(jié)構(gòu)中,，任一方向上的彎矩和該方向的曲率以及與該方向正交方向的曲率有關(guān),。

2）實際板結(jié)構(gòu)中，任一單元的平衡要求扭矩在正交方向上是相等的,，而且扭率在正交方向上也是相同的,。在等效梁格中，由于兩類結(jié)構(gòu)的特性不同,，無法使扭矩和扭率在正交方向的節(jié)點上相等,，然而梁格網(wǎng)格細密時，梁格隨著撓曲而成一曲面,，在正交方向上可近似相等,。

實際橋梁工程中，有板式結(jié)構(gòu)的上部結(jié)構(gòu),，因此簡要介紹該種結(jié)構(gòu)如何進行梁格法的簡化,。 利用剛度等效的原則對板式結(jié)構(gòu)進行梁格劃分時，由于上部結(jié)構(gòu)截面形狀和支點布置方式的多樣化,，網(wǎng)格劃分很難得到統(tǒng)一規(guī)律，一般根據(jù)結(jié)構(gòu)布筋方向及結(jié)構(gòu)形式來決定,。

不同型式的橋梁結(jié)構(gòu)形式,，其網(wǎng)格劃分的方法不同，但大致遵循以下幾個原則：

1）梁格的縱,、橫向構(gòu)件應(yīng)與原結(jié)構(gòu)梁肋（或腹板）的中心線重合,，通常沿   弧向和徑向設(shè)置；

2）每跨應(yīng)至少分成4~6段,，一般應(yīng)分成8段或更多,，以保證具有足夠的精度；

3）連續(xù)彎梁橋的中間支承附近因內(nèi)力變化劇烈,，一般應(yīng)加密網(wǎng)格,；

4）橫向和縱向構(gòu)件的間距必須接近相同，使荷載靜力分布較為靈敏,。

曲線板橋：

肋板式曲線梁橋：

箱形曲線梁橋：

箱形曲線梁橋因其受力性能的特點,，通常采用所謂的“剪力柔性梁格”來模擬，其縱向構(gòu)件軸線一般均與腹板的中心線相重合,，這樣可使腹板的剪力直接由所在位置的梁格構(gòu)件的剪力來代表,。此外，還需要沿兩側(cè)懸臂邊翼緣設(shè)置縱向構(gòu)件,，這樣可以在輸入電算數(shù)據(jù)時簡化編制懸臂部分荷載,，否則這部分荷載難以處理,，下圖所示為箱形斷面的梁格劃分圖式。

箱形截面典型梁格劃分圖式

對于多室箱梁上部結(jié)構(gòu),，剪力柔性梁格法是最適宜的,，它可以用于僅一個或幾個格室的結(jié)構(gòu)及具有斜腹板的上部結(jié)構(gòu)。上部結(jié)構(gòu)可以是平面上也可以是曲線或是變寬度的,。

梁格網(wǎng)格劃分：

(一) 等寬多室箱梁結(jié)構(gòu)

用梁格法模擬箱梁結(jié)構(gòu)時,，假定梁格網(wǎng)格在上部結(jié)構(gòu)彎曲的主軸平面內(nèi)，縱向構(gòu)件的位置均與縱向腹板相重合,，這中布置可使腹板剪力直接由橫截面上同一點的梁格剪力來表示,，如圖2-2。在懸臂板邊緣縱向設(shè)置一個縱向構(gòu)件,，以便于計算懸臂處的荷載,。

對于單箱單室橫向施加預(yù)應(yīng)力的截面或雙箱截面，在頂板上應(yīng)增設(shè)縱向梁格構(gòu)件,，用虛擬構(gòu)件改善上部結(jié)構(gòu)內(nèi)的靜力分布,，其設(shè)置方式與板式結(jié)構(gòu)相同。

對于具有斜腹板的上部結(jié)構(gòu),，代表斜腹板的梁格的位置具有一定的隨意性,，一般而言將斜腹板對應(yīng)的梁格設(shè)置在水平投影的中心處，可以得到滿意的結(jié)果,。

橫向梁格設(shè)置應(yīng)視結(jié)構(gòu)的實際情況來確定,，若橫隔板相當(dāng)多，這時橫向構(gòu)件應(yīng)與橫隔板重心重合,。若橫隔板間距較大,，則必須增加橫向虛擬梁格，其間距一般為反彎點之間距離的1/4,。

曲線型箱梁結(jié)構(gòu)：

可以采用圖所示的曲線梁格或直線梁格來模擬,。

曲線梁橋梁格

縱向梁格構(gòu)件剛度確定：

１）縱向梁格構(gòu)件的彎曲剛度

 如圖所示,將箱梁在腹板之間切開,此時各工字梁的重心將不在同一水平線上,這與實際結(jié)構(gòu)是不相符的。實際梁受彎時,，應(yīng)該繞同一中心軸彎曲,，因此，梁格構(gòu)件所代表的每一根工字梁的截面特性應(yīng)繞整體的上部結(jié)構(gòu)中性軸計算,。當(dāng)截面翼緣較寬或懸臂較大時,，應(yīng)考慮截面有效寬度影響。

箱梁從頂板,、底板切開成工字梁

2）縱向梁格構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度（自由扭轉(zhuǎn)）

當(dāng)箱梁結(jié)構(gòu)做整體扭轉(zhuǎn)時,，環(huán)繞頂板、底板和腹板流動,，少量通過中間腹板,。在比擬的梁格體系受扭時,，在橫截面上，總的扭轉(zhuǎn)由兩部分組成,，一部分是縱向構(gòu)件的扭轉(zhuǎn),，另一部分是由各梁格構(gòu)件間相反的剪力組成，如圖所示,。

截面受扭時剪力分布

3）縱向梁格構(gòu)件的剪切剛度（自由扭轉(zhuǎn)）

由于剪力流使腹板產(chǎn)生剪切變形,，縱向梁格的剪切面積應(yīng)等于腹板的橫截面面積。

橫向梁格構(gòu)件剛度確定：

１）橫向梁格構(gòu)件的彎曲剛度

EIx=E·（橫向梁格所代表的截面對X中性軸慣性矩）,，如果橫梁內(nèi)包括橫隔板,，則應(yīng)計入橫隔板的影響。

EIy=E·（橫向梁格所代表的截面對Y中性軸慣性矩）,，如果橫梁內(nèi)包括橫隔板,，則應(yīng)計入橫隔板的影響。

2）橫向梁格構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度

3）橫向梁格構(gòu)件的剪切剛度

若箱梁內(nèi)有橫隔板As中還應(yīng)包括橫隔板面積,。

梁格劃分 ：

采用梁格法來分析曲線連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)在自重荷載作用下的內(nèi)力及變形,，以演示應(yīng)用ANSYS軟件采用空間梁格法對曲線連續(xù)梁橋的分析過程。 

箱形截面梁格劃分縱向梁格

箱形截面梁格劃分橫向梁格

曲線連續(xù)箱梁橋梁格有限元模型建立：

根據(jù)曲線連續(xù)箱梁橋結(jié)構(gòu)梁格法的劃分原則與方法,，建立相應(yīng)的有限元模型,。縱向梁格劃分為7條縱梁（共3類構(gòu)件）,，橫向單位長度（1米）劃分橫向構(gòu)件（共兩類構(gòu)件）,。

有限元模型圖

結(jié)構(gòu)自重作用下的變形圖及豎向彎矩圖

2、6#縱梁扭矩圖     

2,、6#縱梁彎矩圖

4、5#縱梁扭矩圖

3,、4,、5#縱梁彎矩圖

根據(jù)結(jié)構(gòu)自重作用下的內(nèi)力圖與位移圖可以發(fā)現(xiàn)曲線梁橋外側(cè)受力比內(nèi)側(cè)要大；而扭矩則表現(xiàn)出內(nèi)側(cè)梁比外側(cè)梁大的特點（以前很少注意到這點,，值得關(guān)注）,。

2、小半徑曲線梁橋的梁高大于跨徑的1/18時,，是比較經(jīng)濟的,。在特殊情況下也不應(yīng)小于跨徑的1/22。

3,、由于混凝土的收縮,、徐變涉及的因素較多，每個工程中混凝土的材料,、級配不盡相同,，要很精確的計算出混凝土收縮、徐變對小半徑曲線梁橋的作用較難,。故在設(shè)計小半徑曲線梁橋,，最好采用普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。對于預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋,，縱向預(yù)應(yīng)力筋采用高強度低松弛鋼絞線,，但鋼束一般不大于12-7ф5，壓應(yīng)力應(yīng)小于12MPa,，拉應(yīng)力小于1MPa,，為預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件即可。

4,、與一般的直線橋相比,，曲線箱梁橋頂板、底板和腹板中的縱向受力鋼筋,、橫向鋼筋,、箍筋、水平分布鋼筋都要考慮到全橋計算和構(gòu)造上的需要,，并適當(dāng)加強,。

5、在預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋中設(shè)置防崩鋼筋,。

6,、在支承形式上，小半徑曲線梁橋通常三種布置形式：①全部采用抗扭支承,。②兩端設(shè)置抗扭支承,，中間設(shè)單支點鉸支承。③兩端設(shè)置抗扭支承,，中間既有單支點鉸支承,，又有抗扭支承的混合式支承，下部墩柱當(dāng)與之相匹配。

對于多跨小半徑曲線連續(xù)梁橋,，全部為抗扭支承與中間為點鉸支承的,，兩者在荷載作用下的彎矩和剪力值差別甚小，而且曲率的變化對彎矩值的影響也只有1％～2％,；,，但對扭矩的影響，則隨曲率的增大而加大,。當(dāng)各跨圓心角大于30度時,，中間設(shè)單支點鉸支承的扭矩控制值比全部為抗扭支承的扭矩控制值要大15％左右。在中間設(shè)獨柱式單支點曲線連續(xù)梁內(nèi),，上部結(jié)構(gòu)的扭矩不能通過中間單支點支承傳至基礎(chǔ),，而只能由曲線橋兩端設(shè)置的抗扭支承來傳遞。在此情況下連續(xù)梁的全長成為受扭跨度,，這也是我們常常所說的扭矩的傳遞作用,。必然造成曲線橋兩端抗扭支承處產(chǎn)生過大的扭矩，造成曲線梁端部內(nèi)側(cè)支座脫空,，所以在必要時,，須對多跨橋梁中間墩設(shè)置兩支點的抗扭支承。

如果在中間墩點支承向曲線外側(cè)方向預(yù)設(shè)一定偏心值,，就可以調(diào)整曲線梁橋的梁體恒載扭矩分布,，有效地降低兩端抗扭支承的恒載扭矩值。但這一措施對減少活載扭矩的影響較小,，這是由于活載引起的扭矩中車輛偏載占了很大一部分,。

7、必要時可在墩頂設(shè)置限位擋塊或采用墩梁固接的辦法來限制曲線梁橋的梁體徑向位移,。