一,、圓的認(rèn)識（一）

（1）.圓的定義：平面上的一種曲線圖形,。

（2）圓中心的一點(diǎn)叫圓心。圓心一般用字母O表示,。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．

（3）.半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,。半徑一般用字母r表示。

（4）直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,。直徑一般用字母d表示,。

（5）.在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等,，所有的直徑都相等。直徑的長度是半徑的2倍,，半徑的長度是直徑的一半,。

用字母表示為：d＝2r 　

用文字表示為：半徑=直徑÷2　直徑=半徑×2

（6）.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小,。在同一個圓內(nèi),，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑,。

二．圓的認(rèn)識（二）

（1）將圓沿它的直徑對折,，我們發(fā)現(xiàn)兩邊完全重合，所以圓是軸對稱圖形,。

（2）圓有無數(shù)條直徑,，所以它也有無數(shù)條對稱軸。

（3）將一張圓形紙片對折兩次,，折痕相交于圓中心的一點(diǎn),，這一點(diǎn)叫做圓心。

三．欣賞與設(shè)計(jì)：

利用圓可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案,。

四．圓的周長及圓周率

（1）.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,。

（2）.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù),。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,，用字母π表示,。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時,，取π≈3.14,。

（3）圓的周長計(jì)算：圓的周長：C=πd 或C=2πr

（4）我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之使用“綴術(shù)”計(jì)算圓周率?？上н@種方法早已失傳,。據(jù)專家推測，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”,，通過對正24576邊形周長的計(jì)算來推導(dǎo),。計(jì)算相當(dāng)繁雜，當(dāng)時還沒有算盤,。

最后得出了π的兩個分?jǐn)?shù)形式的近似值：,，并且精確地算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。

電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)帶來了計(jì)算方面的革命,，  的小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字越來越多,。 到2002年，圓周率已經(jīng)可以計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位,。

五．圓的面積

（1）.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積,。

（2），把一個圓分成若干等份后,，還可以拼成近似的長方形,。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式,。

圓面積的推導(dǎo),，把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,，用字母（πr）表示,，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示,，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬,，所以圓的面積= πr×r。圓的面積公式：Ｓ＝πｒ2,。圓面積公式推廣：

（3）.圓環(huán)的畫法及面積的計(jì)算,。外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r,，它的面積是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）,。（其中R＝r＋環(huán)的寬度）

（4）.半圓的周長及面積的計(jì)算。半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑,。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于,，半圓有直徑,，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：

半圓面積＝圓的面積÷2  公式為：

（5）圓面積公式有趣的推導(dǎo)：

把一個圓沿一個半徑剪開,，拉成一個三角形,。這時候，三角形的面積就相當(dāng)于圓的面積,。三角形的底相當(dāng)于圓的周長,，高相當(dāng)于圓的半徑，三角形的面積=底x高÷2,，所以圓的面積s=2πｒxｒ÷2=πｒ2