享受學(xué)習(xí)這件事本身

在中學(xué)時期,，有個同學(xué)的家長自發(fā)的輔導(dǎo)我們學(xué)校的數(shù)學(xué)隊。他的本職其實是工程師,，并非老師,，但他的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常強(qiáng)，也很擅長激勵學(xué)生,。每個周日,，他帶著8名學(xué)生一起解決數(shù)學(xué)問題，所有人都樂在其中,。

教練會先讓我們自己想辦法解決問題,，然后由他主持小組討論，讓已經(jīng)想出解決辦法的同學(xué)向小組其他人解釋自己的思路,。他只會在沒人能想出解決辦法時做講解,，而且他鼓勵每個學(xué)生解釋自己的思路，即便那道題同樣的方法已經(jīng)有人講過了,。我們當(dāng)時學(xué)到的不僅僅是如何解決問題,，還有學(xué)會傾聽，以及如何向一群人解釋清楚復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念,。

他在學(xué)習(xí)組里培養(yǎng)了很好的學(xué)習(xí)氛圍：我們并不覺得是在和其他同學(xué)競爭,，而是一起試圖做到最好。他積極向上、充滿幽默感,，他希望我們享受攻克數(shù)學(xué)難題的過程?，F(xiàn)在，當(dāng)初數(shù)學(xué)小組里的同學(xué),，我知道的,，有兩位做大學(xué)數(shù)學(xué)教授，一位醫(yī)生,，還有一位風(fēng)險投資家,。

我認(rèn)為我們都有不錯的發(fā)展并不僅是巧合，這和那位教練為我們營造過的學(xué)習(xí)氛圍有關(guān),。在人生較早的時刻,，我有幸體會專注于學(xué)習(xí)的樂趣，這也為我后來的學(xué)習(xí)和教書都奠定了基礎(chǔ),。

高一時,，我幸運的在美國奧數(shù)賽中表現(xiàn)優(yōu)異，于是入選了1990年的美國國家奧數(shù)隊,。當(dāng)時的國家教練和副領(lǐng)隊來自各個國家,，也帶來不同的數(shù)學(xué)文化。他們對我形成數(shù)學(xué)論證和邏輯方法起到了至關(guān)重要的作用,，這些是學(xué)校一般不會接觸到的,。

我記得剛到全美奧數(shù)夏令營時，幾乎不知道什么高級的數(shù)學(xué)理論,，很多題都做不出來,。而國家隊的教練都是數(shù)學(xué)大家，他們對數(shù)學(xué)和教育都有同樣的熱情,，也對學(xué)生們抱有很高的期待,。

這些教練讓我見識到數(shù)學(xué)世界的寬廣。

16歲的羅博深和弟弟妹妹因為在數(shù)學(xué)競賽中表現(xiàn)搶眼,，登上了當(dāng)?shù)氐膱蠹?/span>

因為此前我的認(rèn)知還局限于數(shù)學(xué)是有關(guān)計算（可能還有復(fù)雜的證明）,，雖然之前我快速翻閱過一些講奧數(shù)證明題的書籍，但因為沒意識到重要性,，我當(dāng)時也沒有耐心好好研讀這些書,，所以我并沒真正接觸過數(shù)學(xué)理論。由于教練們的熱情,，我才開始逐漸理解這些內(nèi)容的有趣之處,，教練們還為我推薦了競賽訓(xùn)練外，學(xué)期內(nèi)可以讀的書和學(xué)習(xí)資源,。

最重要的是,，他們相信我們、并且堅定的認(rèn)為我們可以掌握更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)：所有人都可以，只要我們真心想學(xué),。因為數(shù)學(xué)的確是門抽象又復(fù)雜的領(lǐng)域,，人們自然會認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)靠的是天賦。我們的教練則認(rèn)為這其實關(guān)乎學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,。

當(dāng)時兩位最有影響力的教練是Titu Andreescu（1999年我在國家隊時的總教練）和馮祖明（在我之前的國家隊教練）,。我之后也有機(jī)會以非學(xué)生的身份和他們合作、聽他們上課,。從他們身上我學(xué)到是不僅是數(shù)學(xué),，還有如何帶領(lǐng)團(tuán)隊創(chuàng)立新項目。他們都出了很多數(shù)學(xué)書籍,，并且開辦了各種符合他們教學(xué)理念的數(shù)學(xué)營,。他們不止步于教全國的30多名數(shù)學(xué)選手，而是去思考培養(yǎng)全國乃至全世界的數(shù)學(xué)人才,，這也給我不少啟示,。

初心是熱愛

按照時間順序，我之后便前往加州理工讀大學(xué)了,。

突然間,，全天候的，我的生活里全是優(yōu)秀的同齡人,。因為我學(xué)的是純數(shù)學(xué),，課程難度和挑戰(zhàn)都陡然上升，比我之前學(xué)的奧數(shù)證明題更難,，奧數(shù)里即便需要證明,，依然是針對可見的問題：比如幾何圖表,、代數(shù)不等式,、或質(zhì)數(shù)問題。純數(shù)學(xué)會注重更加抽象的概念,，比如群論,，討論某些數(shù)學(xué)抽象系統(tǒng)的性質(zhì)和特點（用語言也挺難描述的...）

我還記得在高中時，我聽過大概2小時講群論的課,，但當(dāng)時這完全沒引起我的注意,。實際上在那以后，因為沒覺得有多大意思,，我甚至覺得之后不學(xué)純數(shù)學(xué),。但在加州理工，我有幸聽了一些非常有啟發(fā)的課,，讓我覺得這些抽象的理論居然有如此美妙的,、有創(chuàng)造性的推理和證明過程。

我能有這樣的體會，是因為學(xué)校的老師們對學(xué)科本身的熱愛感染了我,。我尤其記得一位老師,，第一年教本科生，對抽象代數(shù)極度熱愛,，居然在暑假里自愿教授更難的內(nèi)容,。

他完全沒有義務(wù)這么做，也不會因此得到任何形式的表彰,。他這么做的出發(fā)點是對科目純粹的熱愛,，這件事就留在了我的心底。

在讀博士前,，我解決純數(shù)學(xué)問題的能力不錯,。但這還不夠好。最終,，如果要突破數(shù)學(xué)前沿,，就要做原創(chuàng)研究，這意味著需要決定解決什么問題,，需要自己想有什么問題需要解決,。

我當(dāng)時不知道要何去何從。那時候的我不能理解,，為什么有人愿意花幾個月甚至數(shù)年在一個問題上,？

后來，多虧我在普林斯頓的博士導(dǎo)師Benny Sudakov（現(xiàn)為蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院數(shù)學(xué)教授）,，是他引領(lǐng)我走向正確的方向,。Benny在數(shù)學(xué)研究和奧數(shù)領(lǐng)域上都很有建樹，他也是我見過的最會講解數(shù)學(xué)問題的人之一,。更重要的是,，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域外，他也能充分理解現(xiàn)實世界是如何運轉(zhuǎn)的,，而且他對學(xué)生非常用心,。當(dāng)年我和他見面30分鐘后，就決定去普林斯頓完成我的博士學(xué)位,。我當(dāng)時選他做導(dǎo)師時,，他還沒有已畢業(yè)的博士生，但我的直覺告訴我,，他是個很了不起的人,。

Benny在數(shù)學(xué)事業(yè)上非常有抱負(fù)。這激發(fā)了包括我在內(nèi)的學(xué)生更加努力,。我每天會找他面談幾次（通常來說,，博士和導(dǎo)師每周或每幾周才見一次）,。當(dāng)他發(fā)現(xiàn)我有什么沒學(xué)過的概念時，他會立刻給我解釋,。

現(xiàn)在,，他的成就“為他代言”。他的博士生中,，有人證明了一個200多年都沒有解決的數(shù)學(xué)問題,，有兩個人一畢業(yè)就去頂尖的高校做助理教授（正常來說博士都需要經(jīng)歷博士后的研究階段才能任教職）。Benny對我有深遠(yuǎn)的影響,，他讓我像欣賞藝術(shù)創(chuàng)新那樣看待數(shù)學(xué)研究,，讓我日漸養(yǎng)成了對前沿數(shù)學(xué)方向的敏感度。

他還教我如何平衡生活的方方面面,，數(shù)學(xué)的和非數(shù)學(xué)的,。他看問題非常通透，他認(rèn)為除了知道做事方法,，也要理解為什么這件事重要,。他重視和其他人的溝通，積極擴(kuò)展工作領(lǐng)域內(nèi)的人脈,，跨越各個學(xué)科和不同的年齡,。

最后，他真的讓我意識到,，我之前所理解的勤奮其實多么不夠,。他從早上6：30開始到晚上11點都會回復(fù)我的郵件，一周七天如此,。我們周五下午見面時會討論接下來的工作,，然后周日我們會再次碰面討論。

他重新定義了工作態(tài)度,，他向我展現(xiàn)的是,，如果你真的熱愛一件事，你能擠出更多的超乎你想象的時間花在這上面,。

思考,、分享,、創(chuàng)造

似乎我的求學(xué)故事已經(jīng)結(jié)束,，因為博士生涯都回顧完了。但其實在生活中,，最棒的事情就是不斷學(xué)習(xí),。我們的老師，可以是任何人,。

羅教授在一次采訪中講到最美方程

當(dāng)我在2010年剛到卡內(nèi)基梅隆的時候,，我準(zhǔn)備繼續(xù)探索自己的研究方向（組合）,。卡內(nèi)基梅隆是一所不走尋常路的學(xué)校,，他們會鼓勵教授們“敢想敢做”,，用創(chuàng)造力做出影響。當(dāng)然,，學(xué)術(shù)研究是我們的日常,。除此之外，思考用自己的學(xué)識和能力,，還可以做些什么,。

有時，正是那些最瘋狂的想法改變了世界,。

在卡內(nèi)基梅隆,，我認(rèn)識了一位非同一般的教授，John Mackey,。毫無疑問他是受贊譽(yù)最多的數(shù)學(xué)教育者之一（ratemyprofessor上學(xué)生對他的評分為4.8/5）

John可以和各種各樣的人交流,，他不僅有許多大膽創(chuàng)新的想法，并且還一一落實,。他是項目的創(chuàng)建者和鋪路人,，他也是一個能夠團(tuán)結(jié)許多人開創(chuàng)新事業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)者。是他激勵我超越傳統(tǒng)模式的界限,，主動尋求變革,。最直接的例子本身應(yīng)該是另一篇文章的主題，這里由于篇幅限制,，先提一下尋求革新的結(jié)果：十年內(nèi),，卡內(nèi)基梅隆大學(xué)在全美大學(xué)本科生數(shù)學(xué)競賽中的表現(xiàn)從排名十位左右，躋身于最優(yōu)異的梯隊中,，學(xué)生成績僅次于MIT,。

圖表：Putnam全美大學(xué)本科生數(shù)學(xué)競賽排名前500學(xué)生數(shù)量學(xué)校占比（1996-2016）

值得一提的是，雖然競賽成績超過了哈佛,、普林斯頓和斯坦福這些強(qiáng)有力的競爭對手,，競賽并非我們努力的重點，其實它只是一個副產(chǎn)品,，我們更加重視的是大學(xué)本科數(shù)學(xué)人才的流動,。

如果沒有遇到John并和他一起工作，學(xué)習(xí)如何領(lǐng)導(dǎo),、制定戰(zhàn)略和設(shè)想前景,，我的生活會完全不同，比如我可能永遠(yuǎn)不會想到要前往中國,，分享我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,。

感謝所有老師們的偉大工作,。每個人都從老師那受益過。