如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3,，0）,，B（9，0）和C（0,，4）．CD垂直于y軸,，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直與x軸,，垂足為E,，l是拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo),；

（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對(duì)稱軸l重合,，再沿對(duì)稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到Rt△A₁O₁F,，求此時(shí)Rt△A₁O₁F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積,；

（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤6）得到Rt△A₂O₂C₂，Rt△A₂O₂C₂與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S,，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式,，并寫出自變量t的取值范圍．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）用待定系數(shù)法求拋物線解析式；

（2）由GH∥A₁O₁,，求出GH=1,，再求出FH，S_重疊部分=S_△A1O1F﹣S_△FGH計(jì)算即可,；

（3）分兩種情況①直接用面積公式計(jì)算,，②用面積差求出即可．