在只有一個(gè)副線圈的變壓器電路中,，用等效負(fù)載電阻公式進(jìn)行計(jì)算,，能降低難度，使問題簡單明了化,，下面就變壓器等效負(fù)載電阻公式的推導(dǎo)和應(yīng)用作以分析,。

一、變壓器等效負(fù)載電阻公式的推導(dǎo)

設(shè)理想變壓器原副線圈的匝數(shù)之比為n₁：n₂,，原線圈輸入電壓為U₁,，副線圈負(fù)載電阻為R，如圖1（1）所示,，在變壓器正常工作時(shí),，求a、b間的等效電阻,。

圖1

先畫出等效電路圖如圖1（2）所示,，設(shè)變壓器等效負(fù)載電阻為

在（1）中由變壓器的分壓規(guī)律：得：

，所以負(fù)載電阻R消耗的功率為：

在（2）中等效電阻消耗的功率為：

因P＝P”,，所以等效電阻為：

二,、變壓器等效負(fù)載電阻公式的應(yīng)用

1.如圖2所示，變壓器為理想變壓器,，交流電源電壓恒定,，燈泡L₁串聯(lián)在原線圈回路中，燈泡L₂,，L₃為副線圈的負(fù)載,，開關(guān)S斷開時(shí)，燈泡L₁,，L₂的亮度與斷開前相比

圖2

A. L₁亮度不變

B. L₁的亮度減弱

C. L₂亮度不變

D. L₂亮度增強(qiáng)

解析：由變壓器等效負(fù)載電阻公式得斷開S后負(fù)載電阻R增大了,，等效負(fù)載電阻也增大了，所以通過的電流會(huì)減小,，燈L₁會(huì)變暗,。通過L₁的電流減小導(dǎo)致L₁兩端電壓也減小，所以原線圈兩端電壓會(huì)升高,，所以負(fù)線圈兩端電壓會(huì)升高,，燈L₂會(huì)變亮。正確答案為：B,、D

2.如圖3為理想變壓器,，原副線圈的匝數(shù)比為n₁：n₂＝3：1，且分別接有阻值相同的電阻R₁和R₂,，電源電壓恒為U,，此時(shí)

圖3

A. R₁兩端電壓為U/10，R₂兩端電壓為3U/10

B. R₁和R₂兩端電壓均為U/10

C. R₁和R₂消耗的功率之比為1：1

D. R₁和R₂消耗的功率之比為1：9

解析：變壓器的等效負(fù)載電阻為：，根據(jù)電阻的分壓規(guī)律得R₁兩端電壓為U/10,，那么原線圈兩端電壓為9U/10,，根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律得副線圈兩端電壓為3U/10，即R₂兩端電壓為3U/10,。由公式得和消耗的功率之比應(yīng)為1：9,。所以正確答案為：A、D

練習(xí)：

1.如圖4所示,，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為n₁：n₂＝1：2電源電壓為220V,，A是保險(xiǎn)絲（額定電流為），R為可變電阻,，為使原線圈中電流不超過,，R的阻值最小不小于__________歐。

圖4

2.加在理想變壓器b上的交流電源的電動(dòng)勢為E,，內(nèi)電阻為r,，與副線圈相連的負(fù)載電阻阻值為R，如圖所示,，求：

（1）原線圈中的電流I₁為多大時(shí),，負(fù)載R上獲得的功率最大？最大值是多少,？

（2）負(fù)載獲得最大功率時(shí),，變壓器的原副線圈匝數(shù)比多大,？

答案：

1.變壓器的等效電阻為：,，所以通過保險(xiǎn)絲的電流為：

，所以,，代入得

即R最小不小于,。

2.（1）負(fù)載R獲得最大功率時(shí)，電源的輸出功率是最大的,。變壓器的等效電阻為：

,，電源的輸出功率為：

所以：當(dāng)時(shí)，電源的輸出功率最大,，這時(shí)R消耗的功率也是最大,。此時(shí)的功率為：

（2）將代入上式得，電阻消耗的功率最大時(shí),，原副線圈的匝數(shù)比為：