2017年3月18日,，我在大V店聽到孫老師的《孩子的數(shù)學(xué)敏感期在這關(guān)鍵一年》這堂課,。

2017年6月6日，我在千聊購買了孫老師《四則算牌玩數(shù)學(xué)（第一季算牌游戲）》的課程,。

2017年7月22日,，我開始學(xué)習(xí)晨讀會的《媽媽可以教的數(shù)學(xué)》52講以及普通課程年費會員的課程。

在孫老師的學(xué)生里,，我算新人,，因為我結(jié)識的最早的師兄師姐們有2011年就跟孫老師一起學(xué)習(xí)的；在孫老師的學(xué)生里,，zuozhe我算熱心人,，主動加我的有187個同門學(xué)習(xí)的同學(xué)；在孫老師的學(xué)生里,，我算特殊人,，有超過100個同學(xué)咨詢過我關(guān)于孩子數(shù)學(xué)潛能的具體事情,。正好看到孫老師要舉辦線下算牌活動，我想聊聊算牌與安寶兒的情緣,。

玩會靈活加減乘

之前的文章里我說過,，學(xué)習(xí)孫老師的課是因為我自己覺得孩子對數(shù)字敏感,。我們在想要不要教他加減乘除，孫老師的算牌課出來了,。他喜歡撲克喜歡數(shù)字,，我覺得這個課程應(yīng)該會很對他的胃口，買算牌的時候,，除了送的2副,，我多買了6副。

“接到底”是算牌的第一個游戲,，學(xué)習(xí)后我們就開始玩,。他擺完接到底，執(zhí)意每次要選出兩張牌,，算加法,、算減法、后來融入了乘法和除法,，一直把所有接到底的牌算完為止（后來我聽到后面的課程這種玩法跟游戲五的算法大戰(zhàn)類似）,。

這個游戲讓3歲的他玩會了加法、減法和乘法,，我也記錄,、回顧、琢磨了一個孩子是如何學(xué)習(xí)和理解加法,、乘法,、減法的過程：

● 加法

第一步：逐個清點；

2017年的6月開始玩,，7月一整月基本都處于這個時候,；

第二步：用逐個加的方式自己從第一個數(shù)往上加；

2017年8月11日,。算牌抽到3+6=,？，他不再清點了,，說3+1=4,、3+2=5,、3+3=6、3+4=7,、3+5=8,、3+6=9。但是抽到6+3的時候,，他說6+1=7、6+2=8,、6+3=9,。

第三步：用大的數(shù)往小的數(shù)上加。這個時候已經(jīng)理解了加法可以不分次序,。

-  理解了加法可以不分次序的  -

第四步：更加靈活的加法。

2018年7月12日,，在小學(xué)奧數(shù)三個核心群里我們做到最后一道題目,，其中有一步需要計算3+4+5+6+7+8+9+10+11=？我本身會以為他要用3+7=10這樣的算法湊10,，但是他用了兩頭湊一樣的得數(shù)再相乘的方法,。

● 乘法

第一步：把同樣的數(shù)字數(shù)多遍；

第二步：有時候不再數(shù)了,，可以按照一個幾是多少，兩個幾是多少說出來,；

第三步：加法和乘法之間互算。

● 減法

第一步：從第一個數(shù)里數(shù)出第二數(shù)的個數(shù)捂住,，然后清點出剩下有幾個,；

-  捂住算牌里有的數(shù)剩下的  -

第二步：用逐個減的方式自己從第一個數(shù)往下減,；

逐個減

一個個來

第三步：發(fā)現(xiàn)了減數(shù)與被減數(shù)交換位置,，得數(shù)互為相反數(shù)。

互為相反數(shù)

新發(fā)現(xiàn)

方程,、余數(shù)和小數(shù)

上面說的這個算牌游戲（我把它稱作接到底+算法大戰(zhàn)），我們一起玩了8個半月,。對,！就這一個游戲,，我一直認為,，這8個半月，通過玩算牌這個契機,，讓他原本展現(xiàn)出的數(shù)字敏感得到了更深更快的發(fā)展。

●算牌能解一元一次方程

2017年9月12日,，今天玩算牌最大的特色：今天算兩個9+9和3*5的時候,，結(jié)果出來他自己換算成10+？,，例如9+9=18=10+8,，9+9=10+8,，這兩個一樣。3*5=15=10+5,，這兩個一樣,。

這一天之后，他開始更加靈活的替換兩個相同得數(shù)的運算,。

一直到進階算牌，我們相互給對方出一元一次的方程求解,，他給我出一道（上）,，我給他出一道（下），但是經(jīng)常他都搶著把我的答案找出來,。

●在玩除法里發(fā)現(xiàn)余數(shù)與小數(shù)

2018年4月25日,，發(fā)現(xiàn)了除不盡和除10的規(guī)律

今天他玩算牌選了一個9÷10,，說：9里面一個10也沒有是0點多。我說那你計算器算算吧,，他算了是0.9,。我說：那4÷10呢？他說：4里面一個10也沒有,，我猜是0點多吧,。我說：那你能猜得出來是0點幾嗎？他說：我猜是0.4吧,。我說：那你自己用計算器試試吧,，果然是0.4。我說：我們再來一個,，6÷10呢,？他說：0.6吧。

●數(shù)字的特點與組合

算牌第二季中的奇偶大戰(zhàn)，我們玩過5天后,，他主動提出新的玩法,，贏倍數(shù)。他贏3的倍數(shù),，我贏4的倍數(shù),，在玩的過程中，相當(dāng)于熟悉了每個數(shù)字的特性,。

量變引起質(zhì)變，質(zhì)變又引起新的量變,，新的量變發(fā)展到一定程度又引起新的質(zhì)變,，如此交替，循環(huán)往復(fù),，不斷轉(zhuǎn)化,，這就是事物變化和發(fā)展的質(zhì)量互變規(guī)律。以前學(xué)政治背誦過,，但是養(yǎng)育孩子的過程我們倆相互的智慧碰撞中才真正明白這句話。

在“場”里會相互激發(fā)和模仿

孩子潛能的激發(fā)是需要機遇的，在跟孫老師學(xué)習(xí)課程之后,，我又自己學(xué)習(xí)并研究了潛能兒童,、天賦兒童的書籍、看了關(guān)于保羅埃爾德什的兩部傳記,。

每一個潛能的孩子都有一個特別的事件激發(fā)了他的潛能,，這個事件可能是無心無意的，這是我讀到《數(shù)字情種》中法國女?dāng)?shù)學(xué)家杰曼的故事：

-  《數(shù)字情種》中法國女?dāng)?shù)學(xué)家杰曼  -

這個事件也可能是父母有心無意的,，比如保羅埃爾德什的成長，他的父母都是數(shù)學(xué)老師,，本身就能夠提供更多的資源和啟發(fā)給他,，而這個資源又恰巧是他的潛能所在：

-  激發(fā)潛能 -

這些事情都讓我回憶了我的童年，13歲,，我的媽媽把訂的報紙《華商報》拿給我,，說：“報紙上在征文比賽，你要不要試試,？我從單位給你拿了一疊作文紙,。”我就寫了一篇小故事，結(jié)果登報了,。這是我寫作的一個重要的里程碑,，激勵了我之后數(shù)十年能堅持寫下去，無論是上學(xué)期間寫文章,，還是在公務(wù)員系統(tǒng)寫文章,，還是到了互聯(lián)網(wǎng)的內(nèi)容運營，再到自己的興趣出書,。我得感謝我的媽媽,，她為我創(chuàng)造了一個機會，成就了我的長項,。

2018年10月14日,，在北京的算牌線下活動招募的時候，我問孫老師：“年齡不夠不參賽,，能不能帶小學(xué)員觀摩,。“可能大多數(shù)家長都是希望孩子參與比賽鍛煉，希望孩子得到孫老師的親自指導(dǎo),，而我想帶著孩子觀摩的私心是：潛能會相互激發(fā)和模仿,。

今年5月，我?guī)Ш⒆釉诠緟⑴c一個兒童體驗項目,，安寶兒自發(fā)在白板上寫數(shù)字,，一個小男孩看到跟著他一起寫，這個男孩3歲9個月,。后來,，我跟他的媽媽一直保持著交流，他的孩子通過我們交流的玩數(shù)學(xué)的方式2個月已經(jīng)掌握了靈活的加減運算,，癡迷在數(shù)學(xué)的世界里,。她說：“我從來不知道，也沒想過，我的孩子居然有數(shù)學(xué)的潛能,。”

一個人的一生能夠遇到激發(fā)潛能的機會不多，在這樣的契機中,、“共振場”里能夠碰撞出什么不可預(yù)知,。

精讀《異類》這本書的時候，我知道了在提到比爾·蓋茨故事的時候,，卻沒有提到湖濱學(xué)校電腦課,，這是有欠缺了重要節(jié)點的。提到Sun公司的天才創(chuàng)始人喬伊故事的時候,，卻沒有提到密歇根大學(xué)的計算機中心,，這是有缺失了重要節(jié)點的。在硅谷圈內(nèi),，喬伊享有和微軟的比爾·蓋茨同等重要的地位,，同行視他為“互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域的愛迪生”。

蓋茨的父親是西雅圖知名律師,，母親是一位富有的銀行家的千金,。蓋茨七年級時，從公立學(xué)校轉(zhuǎn)入西雅圖湖濱學(xué)校,，轉(zhuǎn)學(xué)第二年,，學(xué)校創(chuàng)建了電腦俱樂部，那是在1968年,。蓋茨13歲,，當(dāng)時許多大學(xué)沒有電腦,，蓋茨就已經(jīng)非常幸運地通過分時系統(tǒng)學(xué)習(xí)編程,。從那時起，蓋茨的生活就基本轉(zhuǎn)移到了機房,。

喬伊剛進大學(xué)的時候,，曾想將來當(dāng)一名生物學(xué)家或數(shù)學(xué)家，但是就在大一那一學(xué)年快結(jié)束的時候,，無意中發(fā)現(xiàn)了密歇根大學(xué)的計算機中心,。就在那個時候，他迷上了計算機,，計算機中心成了喬伊生活的全部,，那一年，他16歲。

比爾·蓋茨和喬伊的成就得益于他們的機遇,，當(dāng)然,，那之后是10000小時法則。

嗯,，比爾·蓋茨和喬伊離我們似乎很遠,。

本文作者崔瑤在《華商報》上投稿的征文登報，這是個契機,，那一年,，她13歲，這個里程碑激勵著她一直寫,，這是崔瑤媽媽給她的,。

3歲天才boy安寶兒的媽媽在這篇文章“玩算牌的388天，潛能激發(fā)需要機會與碰撞”的片尾話里說“一個人的一生能夠遇到激發(fā)潛能的機會不多,，在這樣的契機中,、“共振場”里能夠碰撞出什么不可預(yù)知?！?/span>

首屆挖掘數(shù)學(xué)潛能賽事

2018年10月14日在北京，10月20日在廣州,，奧數(shù)第一人,，腦力工程師孫路弘老師舉辦首屆算牌技能與競賽，挖掘全國數(shù)學(xué)潛能兒童,。