1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

前面我們認(rèn)識(shí)了_____,、______,、_______、_____以及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,。為了將這些空間幾何體畫在紙上,，用平面圖形表示出來，使我們能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu),，這就需要學(xué)習(xí)視圖的有關(guān)知識(shí),。我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體。這兩種圖形在建筑,、制造業(yè)和日常生活中具有重要意義,。

三視圖：觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一空間幾何體而畫出的圖形。

直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形,。

1.2.1中心投影和平行投影

投影：由于光的照射,，并直線傳播，在不透明物體后面的屏幕上可以留在這個(gè)物體的影子,，這種現(xiàn)象叫做投影,。其中，我們把光線叫做投影線,，把留下物體影子的屏幕叫做投影面,。

中心投影：投射線交于一點(diǎn)的投影。

平行投影：投射線相互平行的投影稱為平行投影,，平行投影按投射方向是否正對(duì)著投影面,，可分為斜投影和正投影兩種。

問題：

1.用一束平行光照射一個(gè)與投影面平行的物體,，在投影面上形成的影子與原物體的形狀,、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與光源的距離發(fā)生變化時(shí),，影子的大小會(huì)有變化嗎,？

2.一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化,？

3.一個(gè)與投影面不平行的平面圖形,，在正投影和斜投影下的形狀,、大小是否發(fā)生變化,？

兩種投影的區(qū)別和聯(lián)系：都是空間圖形的基本畫法，中心投影后的圖形與原圖形比改變較多,，直觀性強(qiáng),。畫實(shí)際效果圖一般用中心投影法。在畫立體幾何的直觀圖用平行投影,。

平行投影的一些性質(zhì)：

(1)與投影面平行的線段,，它的投影與這條線段_____。

(2）與投影面平行的平面圖形,，它的投影與這個(gè)圖形        ,。

(3) 垂直于投影面的直線或線段的正投影是               。

(4)垂直于投影面的平面圖形的正投影是         ,。

1．下列幾種關(guān)于投影的說法不正確的是（    ）

A．平行投影的投影線是互相平行的             B．中心投影的投影線是互相垂直的

C．線段上的點(diǎn)在中心投影下仍然在線段上       D．平行的直線在中心投影中可不平行

2．哪個(gè)實(shí)例不是中心投影（    ）

A．工程圖紙           B．小孔成像       C．相片         D．人的視覺

3. 兩條相交直線的平行投影是（   ) 

A,、兩條相交直線；B,、一條直線,；C、兩條平行線,；D,、兩條相交直線或一條直線.

4. 下列說法其中正確的序號(hào)是         。

（1）平行投影的投影線互相平行,，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)

（2）空間圖形經(jīng)過中心投影后,，直線還是直線，但平行線可能變成相交直線

（3）幾何體在平行投影和中心投影下有不同的表現(xiàn)形式

（4）圓的中心投影不一定是圓,。

5．如圖（1）所示,，E、F分別為正方體面,、面的中心,，則四邊形在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖（2）的           。

6.在正方體ABCD—A1B1C1D1中,，M,、N分別是BB1、BC的中點(diǎn),，則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影為(　　)

7.已知正方體的棱長(zhǎng)為1,，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于　(　　)

A.　　　        B.　　 　  C.　　       　D.

8.下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A．正視圖反映了物體上下,、左右的位置關(guān)系,，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度

B．俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度

C．側(cè)視圖反映了物體上下,、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度

D．一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖高度一樣,，正視圖和側(cè)視圖長(zhǎng)度一樣,，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣