5. 平行四邊形對(duì)角線平方之和等于四條邊平方之和.

12. 過(guò)橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，兩切點(diǎn)連線所在直線必經(jīng)過(guò)橢圓相應(yīng)的焦點(diǎn).

13. 圓錐曲線的切線方程求法：隱函數(shù)求導(dǎo).

推論：

14. 切點(diǎn)弦方程：平面內(nèi)一點(diǎn)引曲線的兩條切線,，兩切點(diǎn)所在直線的方程叫做曲線的切點(diǎn)弦方程.

22. 過(guò)橢圓上一點(diǎn)做斜率互為相反數(shù)的兩條直線交橢圓于A,、B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率為定值.

24. 拋物線焦點(diǎn)弦的中點(diǎn),，在準(zhǔn)線上的射影與焦點(diǎn)F的連線垂直于該焦點(diǎn)弦.

25. 雙曲線焦點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為定值a(長(zhǎng)半軸長(zhǎng)).

26. 對(duì)任意圓錐曲線，過(guò)其上任意一點(diǎn)作兩直線,，若兩直線斜率之積為定值,，兩直線交曲線于A，B兩點(diǎn),，則直線AB恒過(guò)定點(diǎn).

32. 角平分線定理：三角形一個(gè)角的平分線分其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例,。

角平分線定理逆定理：如果三角形一邊上的某個(gè)點(diǎn)分這條邊所成的兩條線段與這條邊對(duì)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，那么該點(diǎn)與對(duì)角頂點(diǎn)的連線是三角形的一條角平分線.

39. 帕斯卡定理：如果一個(gè)六邊形內(nèi)接于一條二次曲線(橢圓,、雙曲線,、拋物線)，那么它的三對(duì)對(duì)邊的交點(diǎn)在同一條直線上.

45. 三角形五心的一些性質(zhì)：

(1)三角形的重心與三頂點(diǎn)的連線所構(gòu)成的三個(gè)三角形面積相等,；

(2)三角形的垂心與三頂點(diǎn)這四點(diǎn)中,，任一點(diǎn)是其余三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的垂心；

(3)三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心,；或者說(shuō),，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心,；

(4)三角形的外心是它的中點(diǎn)三角形的垂心；

(5)三角形的重心也是它的中點(diǎn)三角形的重心,；

(6)三角形的中點(diǎn)三角形的外心也是其垂足三角形的外心,；

(7)三角形的任一頂點(diǎn)到垂心的距離，等于外心到對(duì)邊的距離的二倍.