圓錐曲線將幾何與代數(shù)進(jìn)行了完美地結(jié)合,，借助純代數(shù)的手段來研究曲線的概念和性質(zhì)。在高考中,，圓錐曲線一直是作為重難點(diǎn)出現(xiàn),，主客觀題均有涉及，分值在20分以上,，難度中檔及以上,，文科甚至?xí)鳛閴狠S題出現(xiàn)。 一·圓錐曲線的學(xué)習(xí)方法：重點(diǎn)掌握橢圓,、雙曲線,、拋物線三種曲線的定義,、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單幾何性質(zhì),，這些是構(gòu)成圓錐曲線的基礎(chǔ),，是解決復(fù)雜圓錐曲線問題的工具。這些基礎(chǔ)內(nèi)容在高考中會(huì)以小題形式出現(xiàn),，或者作為大題的一部分出現(xiàn),。
掌握求曲線方程和求曲線軌跡的方法，曲線方程在高考中大多以解答題形式出現(xiàn),，有些難度較大,。求軌跡方程的方法包括：（1）直接法；（2）定義法,；（3）待定系數(shù)法,；（4）相關(guān)點(diǎn)法；（5）參數(shù)法,；（6）交軌法等,。 加強(qiáng)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題的學(xué)習(xí)，這是高考的熱點(diǎn),。這類題常常借助圓錐曲線的性質(zhì),，綜合考查分析與應(yīng)用能力，邏輯推理與計(jì)算能力,，屬于區(qū)分度很高的題型,。這類題型包括：（1）中點(diǎn)弦與對(duì)稱問題；（2）弦長與面積問題,；（3）定點(diǎn)與定值問題,；（4）最值與范圍問題；（5）證明與存在性問題等,。 重視數(shù)學(xué)思想方法的歸納與提煉,，從而達(dá)到優(yōu)化思維，簡化解題步驟的目的,。思想方法包括方程的思想,、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化與劃歸的思想,、極限的思想,、設(shè)而不求的思想等。
二·高考中的圓錐曲線問題：1.定值問題：
【評(píng)注】 本題考查橢圓的方程,、弦長公式,，以及平面向量的數(shù)量積等知識(shí)點(diǎn)，綜合考查設(shè)而不求的數(shù)學(xué)思想,。 解決定值問題通常有兩種方式,，一是通過特殊情況或者特殊位置,，先求出定值，然后再驗(yàn)證這個(gè)定值對(duì)一般情況也成立,；二是直接將結(jié)論表達(dá)出來,，然后消去變量，得出定值,。
2.最值問題：
【評(píng)注】 本題主要考查直線方程,，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查解析幾何的思想方法和運(yùn)算能力,。
解決最值問題的兩種方式：一是題目中有明顯的條件和結(jié)論能體現(xiàn)幾何特征和意義,，則考慮利用幾何圖形性質(zhì)加以解決；二是題目中條件和結(jié)論體現(xiàn)一種函數(shù)關(guān)系,，則可建立目標(biāo)函數(shù),，利用函數(shù)的性質(zhì)加以解決,。
3·存在性問題：
【評(píng)注】 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，直線的斜率，直線與橢圓的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn),，綜合考查分析與計(jì)算能力,。
對(duì)于存在性問題，可先假設(shè)結(jié)論存在,，然后根據(jù)題意推理論證,，若不出現(xiàn)矛盾，并且求出參數(shù)的值,，則結(jié)論存在,；若推理中出現(xiàn)矛盾，則結(jié)論不存在,。
以上,，祝你好運(yùn)。 |
