王令雋

2017. 我終于把引力場和電磁場統(tǒng)一了。這件事大得不太容易相信,，但確實是真的,。

我的原文《Unification of gravitational and electromagnetic fields》已于今年三月份發(fā)表在Physics Essays,，Vol.31,， No. 1， 2018,。稍后,，我將這一理論進(jìn)一步推廣，得出引力波以光速傳播的結(jié)果,，發(fā)表在Fundamental Journal of Modern Physics， Vol. 11 No 1,， 2018,。 這一工作已經(jīng)在2018年4月美國物理學(xué)年會上報告，并將于今年7月在奧地利維也納舉行的理論與應(yīng)用物理國際會議上報告,。在這里,，我想把這一工作向各位關(guān)心的朋友作一個匯報。

1. 統(tǒng)一場理論的歷史背景

· 自從麥克斯韋在19世紀(jì)末葉提出了電場和磁場的統(tǒng)一理論以后,，將引力場與電磁場統(tǒng)一便成了物理學(xué)界多年的夙愿,。最早嘗試這種統(tǒng)一理論的有維爾（Hermann Weyl）,， 愛丁頓 （Arthur Eddington），卡路薩（Theodor Kaluza）和愛因斯坦,。維爾提出的規(guī)范理論（gauge theory）將黎曼幾何推廣以圖將電磁相互作用包含在廣義相對論之中,。他提出除了度規(guī)場（metric field）以外，還應(yīng)該加上一個連接流型上兩點之間的路徑的額外自由度,。他把黎曼幾何推廣使得除了度規(guī)場 g 以外還外加一個矢量場 Q ,。度規(guī)場 g 代表引力場，矢量場 Q 代表電磁場,。維爾的規(guī)范場理論得出非常復(fù)雜的非線性方程,。經(jīng)過與愛因斯坦和其他人的頻繁通訊，最終覺得這個理論在物理上站不住腳,。但是,，他的規(guī)范協(xié)變性思想后來應(yīng)用在量子場論的規(guī)范場理論中。

• 卡路薩的思路是假定四維時空是嵌在五維時空中的子空間,。在這五維時空中黎曼幾何不需要推廣,，但是假定的額外自由度能夠?qū)㈦姶攀噶繄霭诶碚摷軜?gòu)中,。卡路薩的五維時空理論卻不允許一個無奇點的穩(wěn)定的球?qū)ΨQ解（最簡單的邊界條件下的解），因此不能成立,?？匪_將四維時空看成是嵌在五維時空中的子空間的思想后來直接被愛因斯坦用在他的宇宙模型中（當(dāng)然也是失敗的）,，也被克萊因用來與量子理論結(jié)合提出所謂的卡路薩-克萊因理論,。
• 愛丁頓的基本思想和愛因斯坦的廣義相對論不同。在廣義相對論中,，基本的場量是度規(guī)張量（metric tensor），由度規(guī)張量可以算出度規(guī)聯(lián)絡(luò),，黎曼張量,，里奇張量和黎曼曲率。所以度歸決定一切,。可是愛丁頓認(rèn)為決定引力場基本結(jié)構(gòu)的應(yīng)該是度規(guī)聯(lián)絡(luò)（affine connection）而不是度規(guī)張量,。狄拉克建立了相對論量子力學(xué)以后,，愛丁頓又改變主意，認(rèn)為場方程應(yīng)該是張量方程（度規(guī)聯(lián)絡(luò)不是張量）,。愛丁頓的理論非常凌亂而難以理解,，因此不太有人跟蹤他這方面的工作。

愛因斯坦自己也嘗試著把麥克斯韋的電磁場理論包含到他的廣義相對論中,。他的一個嘗試就是根據(jù)狹義相對論中的質(zhì)能等價原理,，在質(zhì)-動量張量中用電磁場能取代萬有引力質(zhì)量?？墒?，黎曼幾何無法將電磁場的特性描述成幾何現(xiàn)象,。關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能等價原理與電磁場能和引力勢能的不相恰,，請參看拙作“A Critique on Einstein’s Mass-energy Relationship and Heisenberg’s Uncertainty Principle”,， Physics Essays,， Vol. 30 No. 1， 2017,。中文版《論質(zhì)能關(guān)系》收錄在拙著《王令雋文集》里,。

愛因斯坦的另一個想法是借用愛丁頓的提議，把度規(guī)張量和度規(guī)聯(lián)絡(luò)同時當(dāng)作基本場,。在愛因斯坦的統(tǒng)一場理論中,，粒子成了一些時空奇點，也就是時空無限發(fā)散因而場方程坍塌的地方,。這種理論抽象得離譜,，而且沒有任何數(shù)學(xué)工具能夠處理高度非線性的理論,。愛因斯坦后半生對統(tǒng)一理論的研究是失敗的。1930年代以后,，已經(jīng)很少有人跟隨愛因斯坦-維爾-卡路薩-愛丁頓的路子走了。一般把他們的路子稱為“經(jīng)典”的統(tǒng)一理論，因為這些統(tǒng)一理論沒有包括量子理論,。我對“經(jīng)典”的定義比這個嚴(yán)格。凡是包括了相對論概念的理論都不應(yīng)該認(rèn)為是“經(jīng)典”,。相對論和量子理論是20世紀(jì)現(xiàn)代物理理論中的兩大支柱，都是后經(jīng)典理論,。

此后的理論物理的主要力量在發(fā)展量子場論,。1963年，美國物理學(xué)家格拉肖（Sheldon Glashow）提出,，弱相互作用力和電磁力可以統(tǒng)一在一個弱電統(tǒng)一理論中,。1967年,，巴基斯坦學(xué)者薩拉姆（Abdus Salam）和美國學(xué)者溫伯格（Steven Weinberg）同時獨立地修正格拉肖的理論，提出 W 粒子和 Z 粒子的質(zhì)量可以通過希格斯場的自動對稱破缺機(jī)制得到,。這種弱電統(tǒng)一理論認(rèn)為弱電相互作用是通過四種粒子來傳遞的: 光子傳播電磁相互作用，一個中型的Z 粒子和兩個 W 粒子負(fù)責(zé)傳遞弱相互作用,。1983年,，歐洲核子研究中心（CERN）的盧比亞（Carlo Rubbia）宣稱找到了W 和 Z 粒子。弱電統(tǒng)一理論于是被物理學(xué)界承認(rèn),。1979年,，格拉肖,，薩拉姆和溫伯格分享1979年的諾貝爾物理獎,。盧比亞與范德米爾（Simon van der Meer）共享1984年諾貝爾物理獎,。

稍后,，特胡特（Gerardus ‘t Hoot）證明了格拉肖-溫伯格-薩拉姆模型在數(shù)學(xué)上是自洽的，于是弱電統(tǒng)一模型便成了進(jìn)一步統(tǒng)一強(qiáng)相互作用的標(biāo)準(zhǔn)范式,。1974年,，格拉肖和喬治（Howard Georgi）提出一個喬治-格拉肖模型,，將強(qiáng)相互作用與弱電理論統(tǒng)一，是為第一個大統(tǒng)一理論（Grand Unified Theory,， 簡稱 GUT）,。此后其他人又提出了不同的大統(tǒng)一理論模型，但是沒有一個模型被學(xué)界普遍接受,。這些理論的主要問題是實驗檢驗所需的能量標(biāo)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出現(xiàn)在加速器的能力。據(jù)估計,，檢驗大統(tǒng)一理論所需的能量在10的16次方 GeV,，這就要求加速器比太陽系還大。許多大統(tǒng)一理論（不包括 Pati-Salam模型）預(yù)言質(zhì)子會衰變,，但是目前實驗結(jié)果是,，質(zhì)子壽命的下限至少是10的35次方年。這比大爆炸理論給出的宇宙壽命要長25個數(shù)量級,，實際上是無窮大，質(zhì)子是不衰變的,。這對各種大統(tǒng)一理論的可信性是一個致命的打擊,。

其實,，就是弱電統(tǒng)一理論,，也不像學(xué)界和媒體宣傳的那么樂觀,。它名義上是“統(tǒng)一理論”,，可是只能夠處理電磁作用和弱作用同時存在的情形，而不能處理電磁相互作用或者弱相互作用單獨存在的情形,，這就十分奇怪了,。如果一個藥方揚(yáng)言能治百病，可是必須所有的疾病都纏身的時候才有效,，如果只得一種疾病反而無效,，這還是萬能藥方嗎,？關(guān)于弱電統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)模型的一些基本問題,，我在《致中國物理學(xué)界建議書》和其他一些文章中有相當(dāng)詳細(xì)的分析，這里就不重復(fù)了,。

大統(tǒng)一理論的現(xiàn)狀如此,，不僅沒有使人卻步，反而有不少人一往無前在大統(tǒng)一的道路上豪勇地奔馳,，提出不僅要統(tǒng)一強(qiáng)相互作用,，而且還要統(tǒng)一萬有引力,，揚(yáng)言要得到一個最終的萬能理論（Theory of Everything， 簡稱 TOE）,?？墒菍V義相對論納入量子場論的一個不可逾越的鴻溝就是,，這樣的理論是不可重整的,，也就是說，他本質(zhì)上是無窮大發(fā)散的理論,。為了找尋出路,，理論家們使出各種各樣的招數(shù),，將引力量子化，成為量子引力理論,。其中最為典型的兩個方向是超弦理論和量子圈論。超弦理論須要假定十維空間,，除了現(xiàn)實中的三維空間和一維時間還要外加六個“額外維度”。這六個額外維度卷縮在無法觀測的普朗克長度（10的負(fù)35次方米）以內(nèi),。超弦理論抽象到理論家們提不出任何物理量讓實驗物理學(xué)家們進(jìn)行實驗檢驗。此外,，更大的問題是至少有五種不同的超弦理論競爭,，不知到底哪個理論是“正確”的。1995年,，惠騰猜想這五種超弦理論可能是更高的十一維空間中的不同的子系統(tǒng),。增加一維空間以后,，“弦”變成了“膜”,，所以這理論又叫“超膜理論 ”或 M-理論,。無論是超弦理論還是超膜理論，都不能提出與現(xiàn)實相對應(yīng)的物理量供實驗檢驗,。也就是說，這些理論和物理世界毫不相干,。有的物理學(xué)家索性把超弦理論稱為神學(xué),。格拉肖就說,，“超弦理論將演變出一些只有在未來的神學(xué)院里的神學(xué)家們導(dǎo)演的活動,。自黑暗的中世紀(jì)以來，我們第一次看到崇高的科學(xué)研究最終的結(jié)局竟然是再次以信仰取代科學(xué),?！?特胡特說超弦理論“連被稱為錯誤都不夠格”,。

量子圈論（Loop Quantum Gravity， 簡稱 LQG）是近年量子引力的另一個熱門方向,。在圈論中,，時空被認(rèn)為是根本上離散的量子化了的（fundamentally discrete and quantized）,。空間被認(rèn)為是由尺寸在普朗克長度的圈（loop） 構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò),，稱為“自旋網(wǎng)（spin networks）”,。這種離散空間的概念很難被學(xué)界接受,?？臻g一旦不連續(xù),，也就無法對空間微分，所有物理方程都得作廢了,。從能量標(biāo)度來講，如果按照粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的路子走,，須要達(dá)到普朗克能量，也就是10的19次方 GeV 的能標(biāo),，才有可能將萬有引力和其他的相互作用力統(tǒng)一起來,。這比大統(tǒng)一理論（GUT）所需的能標(biāo)高1000倍,。沿著這條路的探索至今是失敗的,。

2. 主流統(tǒng)一理論失敗的原因

• 上面簡短的歷史回顧,，可以引起我們的許多思考,。為什么物理學(xué)界全部精英努力了一個世紀(jì),，仍然無法實現(xiàn)統(tǒng)一所有的作用力的宏偉目標(biāo),，無法找到最終的萬能理論呢,？這個問題的答案是一個多層次的大題目,。
• 首先是“最終的萬能理論”目標(biāo)的不合理性,。這個目標(biāo)隱含著“我們已經(jīng)窮盡了大自然的所有相互作用”的意思,。而這，是毫無道理的,，也是違背科學(xué)發(fā)展史的基本邏輯的?？茖W(xué)永無止境。以為我們現(xiàn)在知道了世界上所有的作用力,，就像幾千年前人們以為懂得了世界上的全部規(guī)律,，可以歸納成一個萬能的陰陽八卦理論,，一樣無知,。就是在現(xiàn)代物理科學(xué)方法被確立以后,，人們?nèi)匀徊荒芤詾楫?dāng)代就已經(jīng)窮盡了所有的自然規(guī)律。牛頓知道電磁場理論嗎,？麥克斯韋知道核作用力嗎？那有什么理由認(rèn)為,，20世紀(jì)的我們就知道大自然的所有作用力呢？人們有什么理由認(rèn)為,，在20世紀(jì)末就能找到最終的萬能理論,，后人不必繼續(xù)尋找呢,？難道科學(xué)到了20世紀(jì)就終結(jié)了,？ “最終的萬能理論”幻想之荒謬，不是顯而易見嗎,？
• 當(dāng)然，我們也可以不叫“最終的萬能理論”,。改個名字，比如叫“四能理論”吧,，就是把現(xiàn)在已知的四種基本相互作用統(tǒng)一起來，不是也很好嗎,？這當(dāng)然就不存在“萬能”和“最終”的荒唐理念了,。但是,，即使統(tǒng)一已知的相互作用，也要對這些作用力有了徹底的了解,，根據(jù)這些作用力本身的內(nèi)在聯(lián)系來找尋他們的相互關(guān)系和聯(lián)絡(luò)，而不能在沒有徹底了解這些作用力的情況下硬著頭皮玩數(shù)學(xué),，隨便引入各式各樣毫無物理現(xiàn)實基礎(chǔ)的高維空間或者內(nèi)部維度，將理論復(fù)雜化,，然后試圖把各種作用力表示為繁復(fù)的理論中的某種特殊解,，追求形式上的統(tǒng)一。這樣的“統(tǒng)一”,，即使成功了，其實也不是物理實質(zhì)上的統(tǒng)一,，既沒有對物理規(guī)律簡化,，也不能給出更深層的物理內(nèi)容,。因為不是從物理實質(zhì)下手，只是盲目地玩數(shù)學(xué),，堆假設(shè)，那么荒腔走板,，得出悖理的結(jié)果，也就毫不奇怪了。
• 說到對每個作用力的徹底了解,，我們要特別談?wù)労肆?。坦率地說，我們對核力的了解非常膚淺,。我們甚至還不知道核力對距離的倚賴關(guān)系?，F(xiàn)在比較靠譜的核力表達(dá)式是湯川勢,。但是湯川勢是靜場勢,，沒有動力項或者說對時間的倚賴關(guān)系,，因而不可能描述核力的傳播過程。人們可能要說,，粒子物理幾十年的發(fā)展和成就如此輝煌,，怎么能說我們對核力還不了解？ 不幸的是,，我們確實對核力并不了解。粒子物理學(xué)界宣傳的成就和輝煌掩蓋了諸多無奈和困境,。比如,，把核力分成強(qiáng)相互作用和弱相互作用這件事本身就說明我們對核力并不了解,。弱電統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)模型是從費米的核衰變理論發(fā)展而來的。但費米的理論應(yīng)該說不太成功,。它不能應(yīng)用到比較激烈的核反應(yīng),，只能用來解釋比較慢的放射性衰變,。即使對慢的放射性衰變,，也不能解釋衰變的能量,。這問題后來是這樣解決的：1）假定存在一種質(zhì)量非常小的中型粒子，稱為中微子,。假定中微子帶走了一些能量以維持能量守恒定律,；2）假定核力有兩種基本的相互作用，一種強(qiáng)烈,，另一種比較弱,，分別稱為強(qiáng)相互作用和弱相互作用,。“強(qiáng)子”的名字也由此而來,。合情合理地講,，僅僅因為費米的理論不能處理強(qiáng)烈的核反應(yīng)，就認(rèn)為存在兩種基本相互作用不能令人信服,。更大的可能性，是費米的理論并不能反映核物理過程的真實,。即使對緩慢的核衰變現(xiàn)象，玻爾也提出了理論解釋,，并不需要中微子假定。但是二次大戰(zhàn)以后,，費米的名聲如日中天，他的理論也成了當(dāng)然的權(quán)威,。為了照顧費米的權(quán)威而認(rèn)定存在兩種基本的核力這件事影響了爾后粒子物理幾十年的進(jìn)程。關(guān)于中微子假定的問題,，我在其他文章中有詳細(xì)的討論,，茲不贅述,。
• 既然我們對核力如此不了解,，要強(qiáng)行把它和電磁力和萬有引力統(tǒng)一，那么到處碰壁也就毫不奇怪了,。你連要統(tǒng)一的對象都沒搞清楚,，統(tǒng)一什么,？怎么統(tǒng)一？
• 假使我們很清楚地知道核力的表達(dá)式,，是不是大統(tǒng)一理論就很順暢呢？還要看我們所用的理論工具是否有效可靠?，F(xiàn)代理論物理主流用以統(tǒng)一的理論工具是什么呢？是兩大武器：量子場論和廣義相對論,。但是這兩個理論都不是可靠的武器，只不過是20世紀(jì)的潮流而已,。量子場論的問題，我在〈致中國物理學(xué)界建議書〉等多篇文章中有詳細(xì)的討論,。廣義相對論的問題，我在〈廣義相對論百年〉等文章中有詳細(xì)的討論,。我在此只簡單地重申一遍：如果理論物理繼續(xù)沿著廣義相對論和量子場論的路子走下去，絕對走不出死胡同,，遑論統(tǒng)一各種作用力。能得到的,，只會是越來越荒唐的結(jié)果。朋友們不妨每隔些年回過來檢查一下我的這個結(jié)論,，看看會不會有突破。
• 3.

  我的經(jīng)典路子

• 我不認(rèn)為科學(xué)上會有一個“最終的萬能理論”,，但是不排除階段性的某種統(tǒng)一。比如麥克斯韋將電場與磁場統(tǒng)一,，就很漂亮。像上面所說的“四能理論”或者“三能理論”都不違反科學(xué)發(fā)展規(guī)律,。問題是,，首先，我們對所統(tǒng)一的對象及其規(guī)律要非常清楚地了解,；其次，所用的理論工具要非?？煽浚蛔詈?，統(tǒng)一要自然而然，要根據(jù)所須統(tǒng)一的對象的物理規(guī)律來統(tǒng)一,，而不是罔顧物理事實，只是一味地玩數(shù)學(xué),，引入高維空間以使理論復(fù)雜化，然后希望從復(fù)雜的系統(tǒng)中尋找一些子系統(tǒng)來套各種物理規(guī)律,。名為“統(tǒng)一”,，實則不能對被統(tǒng)一的物理現(xiàn)象有任何更深入的了解，還不如原本的理論透徹清晰,，收獲的只是復(fù)雜的數(shù)學(xué)和一些違背鐵的事實的預(yù)言。
• 既然如此,，我們自然應(yīng)該嘗試新的路子。因為我們對核力并不了解,，但是對萬有引力無論在物理概念上還是數(shù)學(xué)形式上都有非常清楚的了解。所以,，我們應(yīng)該先考慮將萬有引力與電磁場統(tǒng)一了。核力能否統(tǒng)一進(jìn)來,，等我們對核力有了清楚的了解再說。至于理論工具,，經(jīng)典理論千錘百煉,，非常可靠,。我曾經(jīng)說過，在我的理論里面,，不會有量子理論和相對論的基因。所以,，我多年來的一個追求就是用經(jīng)典物理統(tǒng)一萬有引力場與電磁場，而且,，這種統(tǒng)一必須是自然的物理的，而不僅僅是玩數(shù)學(xué)和高維空間,。這就是我的統(tǒng)一路子，經(jīng)典的路子,。
• 4.

  牛頓萬有引力的推廣

• 那么，萬有引力和電磁力能否自然地統(tǒng)一在一個理論里面呢,？我們只要考察牛頓的萬有引力定律和庫侖的靜電引力公式，就能發(fā)現(xiàn)這兩個定律驚人地相似,。初次學(xué)習(xí)萬有引力和電磁力的好奇多思的大學(xué)生甚至中學(xué)生，都有可能會問,，這兩個定律怎么如此相像？會不會是一個統(tǒng)一的理論的不同表現(xiàn),？可是，我們知道庫侖力僅僅是電磁力的一部分,。完整的電磁力應(yīng)該表達(dá)成洛倫茲力，也就是說,，完整的電磁力必須包含靜力項（庫侖力）和動力項（洛倫茲力）,。如果把牛頓萬有引力定律公式和洛倫茲力公式比較,，我們又會發(fā)現(xiàn)驚人的不同：牛頓萬有引力定律沒有動力項。我們自然會問：大自然的萬有引力是本來就不存在動力項,，還是因為動力項弱得沒有被測量到？從科學(xué)邏輯上講,，很好回答。如果沒有動力項,，萬有引力就和時間和速度沒有關(guān)系，因此也就不可能描述引力作用的傳播過程,，相互作用是瞬間完成的。這就是歷史上遺留的“超距作用”問題,。因此，萬有引力必須包含動力項,。第二個問題是，如果萬有引力必須包含動力項,，它應(yīng)該具有什么形式呢？我們似乎無法確定動力項的具體形式,，但是根據(jù)牛頓定律與庫侖定律的驚人相似,，我們有理由猜想,，萬有引力的動力項也應(yīng)該和洛倫茲力具有相同的形式,，差別只在質(zhì)量與電荷的不同和相互作用常數(shù)的不同。我們進(jìn)一步要問,，如果萬有引力存在一個與洛倫茲力相似的動力項，那為什么幾百年來都沒有被測量到,？這可能的動力項和靜力項相比，到底有多弱,？

• 我們可以做一個簡單的計算。根據(jù)洛倫茲力公式,，動力項比之靜力項，要小一個 （v1/c）（v2/c） 的因子,，此處v1 和 v2 分別是兩個電荷的速度,，c是光速,。如果將電荷換成質(zhì)量，相對強(qiáng)度應(yīng)該一樣,。以地球繞太陽的運動為例。地球的速度是每秒鐘30公里,，相當(dāng)于光速的萬分之一。太陽的速度約為每秒 0.1 米,，比光速慢十個數(shù)量級。把這兩個因子相乘,，得到的（v1/c）（v2/c） 因子約為10的負(fù)14次方。這么小的貢獻(xiàn),，實驗天文觀測和地球上的工程實踐當(dāng)然就很難測量到。牛頓萬有引力定律是從開普勒三定律總結(jié)出來的,，而開普勒定律又是對行星軌道長年的天文觀測數(shù)據(jù)得到的，所以牛頓定律沒有包括動力項也就不奇怪了,。
• 根據(jù)這個判斷，我們有理由猜測,，完整的萬有引力定律應(yīng)該具有洛倫茲力的形式，應(yīng)該把牛頓的萬有引力推廣以包括這個動力項?？墒牵绻麆恿椥〉脮簳r還無法測量,，那這種推廣有意義嗎？有,。其意義就在于，這一動力項可能就是我們解釋超距作用并得到引力波的關(guān)鍵,。其理論意義非常重要。
• 問題是,，僅僅加上這個動力項，就能得到引力波動方程及其解析解嗎,？結(jié)果令我自己都吃驚。僅僅加上這個動力項,，我就推導(dǎo)出了包括靜場的散度定律和旋度定律,，動場的散度定律和旋度定律,，波動方程及引力波的解等一系列描述整個引力動力學(xué)的全部方程,。結(jié)果預(yù)言引力以光速傳播。全部數(shù)學(xué)推導(dǎo)非常嚴(yán)密完整,，一氣呵成。沒有任何追加的臨時假設(shè)（ ad hoc hypotheses）,， 沒有任何近似,。我開始進(jìn)行這項工作的時候,，也想不到結(jié)果會如此滿意,。
• 引力波的傳播和超距作用的問題是解決了。我的另一個目標(biāo) — 給出平方反比定律的解釋 — 有點難,，但也解決了。這里的關(guān)鍵突破是找到了一個新的物理量 — 動力場張量 M,。這是一個二階張量。有了這個動力場張量,，平方反比定律也就自然得到了解釋。
• 5.

  平方反比定律與王氏定理

• 大家都熟悉高斯定理,，就是場強(qiáng)對封閉曲面的積分等于曲面所包含的電荷或者質(zhì)量乘以一個常數(shù)。如果我們在包含引力場源的任意一張封閉曲面上對動力場張量積分,，結(jié)果得到引力源的動量（質(zhì)量與速度的乘積）乘以一個常數(shù)。這是一個以前從不知道的新發(fā)現(xiàn),，也就是說，引力源的動量通過空間媒質(zhì)（以太）傳播開來,。傳播到全空間的總動量是守恒的?？臻g中任何一點的動場強(qiáng)（dynamic field）就是單位面積承受的動量。我把這一引力場傳播的動量守恒定律叫做王氏定理,。為此審稿人很有些意見,，認(rèn)為是妄自尊大,。我回信說，是不是妄自尊大,，須要回答兩個問題：1）這個發(fā)現(xiàn)是不是足夠重要，夠資格稱為“定理”,？2）作者是不是這一發(fā)現(xiàn)的主要或者唯一貢獻(xiàn)者？對這兩個問題的答案都是肯定的,。為了說明這一發(fā)現(xiàn)的重要性,，我把它和高斯定理和楞次定律相比,。高斯定理其實就是庫侖定律（或牛頓萬有引力定律）的另一種數(shù)學(xué)表示而已，沒有新的內(nèi)容,。楞次定律的內(nèi)容也包含在法拉第電磁感應(yīng)定律里面，就是感生電動勢的極性用右手定則來決定,。法拉第的方法不太方便，楞次就想出了一個比較方便的辦法來決定感生電動勢的極性,，如此而已?？墒峭跏隙ɡ淼奈锢韮?nèi)容和數(shù)學(xué)表示都是全新的發(fā)現(xiàn)，它嚴(yán)密而精確地陳述了引力場傳播中的動量守恒定律,。其重要性決不在高斯定理和楞次定律之下。第二個問題很好回答,。我是這一定理的唯一發(fā)現(xiàn)者。

• 有了高斯定理和王氏定理,，平方反比定律就得到了非常自然的解釋。因為總的場通量（static and dynamic fluxes）正比于引力源的質(zhì)量和動量,，是不變量，場強(qiáng)等于單位面積的場通量,，而封閉球面的面積和半徑（距離）的平方成正比，所以場強(qiáng)當(dāng)然與距離的平方成反比,。在此之前,，人們不太清楚平方反比定律到底是精確成立還是近似成立,。在一些理論力學(xué)的教科書里，甚至先假定萬有引力對距離的依賴關(guān)系是某個一般的冪函數(shù),，然后要求這個冪函數(shù)能夠給出開普勒第三定律，因而必須是距離的負(fù)二次方,，由此得到平方反比定律。我們知道開普勒定律是從天文觀測數(shù)據(jù)中總結(jié)出來的,，從數(shù)學(xué)模型的角度看，開普勒第三定律是一種經(jīng)驗數(shù)據(jù)的模擬,，有可能不是精確的數(shù)學(xué)公式。有了高斯定理和王氏定理以后,，我們就知道了，平方反比定律是由質(zhì)量守恒和動量守恒定律決定的,，因而理論上是嚴(yán)格成立的。
• 我們在統(tǒng)一理論的推導(dǎo)過程中還發(fā)現(xiàn)了一個比較重要的結(jié)果,，就是對非真空（電荷和電流密度不為零）的情況下的法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式的修正,。在經(jīng)典電磁場理論中,，感生電動勢有兩項貢獻(xiàn)，一項是位移電流的貢獻(xiàn),，一項是傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)。傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)的微分形式是將安培定律中的電流除以截面積得到電流密度,，但是電流仍然假定是無窮長,。如果電流不是無窮長,，而是由單個粒子的運動造成的,，那么法拉第電磁感應(yīng)定律中的傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)的系數(shù)就必須修正。這項修正在假定電流密度為零的場合（比如波導(dǎo)中和大氣中的電磁波）,，表現(xiàn)不出來?？墒窃谇蠼獾入x子體和電磁媒質(zhì)中的電磁場和電磁波的情況下必須考慮,。對經(jīng)典電磁場理論的這一修正也可以用來作為我們的統(tǒng)一理論是否正確的實驗檢驗。
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  統(tǒng)一電磁場與引力場的意義

• 將引力場和電磁場統(tǒng)一了,，實現(xiàn)了物理學(xué)界一百多年來的愿望,，其歷史意義自不待言。首先,，這兩個場的統(tǒng)一進(jìn)一步證實了以太作為萬有引力和電磁力傳播的空間媒質(zhì)的存在。清楚準(zhǔn)確地給出了萬有引力傳播的波動方程和波函數(shù)解,。歷史上的超距作用問題得到了完滿的解答。引力的傳播根本就不是什么超距作用,，而是和電磁波一樣以同樣的方式,，同樣的速度,，通過同樣的媒質(zhì)傳播的。這一研究工作中意外的發(fā)現(xiàn) — 王氏定理 — 揭示了引力波傳播過程中的總動量守恒,，成功地解釋了平方反比定律及其嚴(yán)格準(zhǔn)確性。這些結(jié)果立即向物理學(xué)家們揭開了今后研究的一系列重要課題：靜引力和動引力的傳播為什么會采取這樣的不同形式,？能不能夠找到其動力學(xué)機(jī)制？如何實驗證實比靜引力場弱14個數(shù)量級的動引力場,？如何實驗測量引力波的速度？質(zhì)量和電荷有何內(nèi)在關(guān)系,？為什么萬有引力比電磁力小這么多？為什么電荷可以有正負(fù)兩種,，而質(zhì)量只有一種？找到這些問題的答案,，無疑將使物理學(xué)深入到更深的層次。我自己現(xiàn)在當(dāng)然也在思考這些問題,。但是我要邀請學(xué)術(shù)界的朋友都積極投入這方面的研究,。科學(xué)的進(jìn)步是整個科學(xué)界的事情,。物理學(xué)研究的處女地是科學(xué)界的公共財產(chǎn)和公共海濱。大家都可以在科學(xué)的海灘尋找美麗的鵝卵石,。

• 用純經(jīng)典理論統(tǒng)一萬有引力與電磁力,，除了以上所說的對物理學(xué)理論的重要意義,，對物理研究的方法論和思維邏輯也有重要影響,，而且，這種影響的重要性可能比對物理學(xué)內(nèi)容本身的影響還要更為深遠(yuǎn),。一百多年來，整個物理學(xué)界不知費了多少人力物力,，想盡各種方法，絞盡所有腦汁,，使盡渾身解數(shù)，玩盡一切數(shù)學(xué)雜技,，假定多維空間和時間，希望將萬有引力與其他相互作用力統(tǒng)一,，結(jié)果使理論一步比一步復(fù)雜,，一步比一步荒唐,。我們的經(jīng)典統(tǒng)一理論向?qū)W界揭示，原來問題的答案是如此之簡單,！真是大道從簡。我們的統(tǒng)一理論推導(dǎo)過程中沒有塞入任何臨時假定（ad hoc hypotheses）,，數(shù)學(xué)非常嚴(yán)密而簡單。凡是懂得麥克斯韋電磁場理論的人都應(yīng)該能夠看懂我們的理論,。其合理性,，可信性和數(shù)學(xué)嚴(yán)密性可供廣大科學(xué)工作者審視考察。到底是我的統(tǒng)一理論有道理,，還是20世紀(jì)主流物理學(xué)界的統(tǒng)一道路有道理，每個科學(xué)家都可以作出自己的判斷,。
• 回顧20世紀(jì)初，為什么愛因斯坦等人要尋找“更好的”引力理論呢,？因為他們認(rèn)為牛頓的理論不理想，因為它需要超距作用,，它無法解釋引力相互作用的傳播,。這是當(dāng)時一些物理學(xué)家們詬病牛頓引力理論的唯一理由,，或者說，“超距作用”是牛頓引力理論的唯一罪狀,。如果牛頓當(dāng)時就有了我們今天找到的包含動力項的完整的引力理論，也就不會有超距作用問題,，也就不會有人詬病牛頓的引力理論?？上У氖牵?dāng)時電磁場理論還不完備,，人們對洛倫茲力也不了解，加上動引力項非常弱,，沒有被天文學(xué)家們觀測出來,，所以牛頓的理論囿于當(dāng)時的知識局限,，不可能包含動力項。在19-20世紀(jì)之交,，當(dāng)物理學(xué)界意識到超距作用問題，試圖找到答案時，又南轅北轍走錯了方向,，走錯了路子，沒有從物理機(jī)制上去挖掘問題的根源,，而是企圖從純數(shù)學(xué)上找答案，玩高維空間,，結(jié)果越搞越復(fù)雜，越搞越荒謬,。當(dāng)然,，我們今天之所以能夠找到正確的答案,，也是因為經(jīng)典場論已經(jīng)相當(dāng)完備了,，水到渠成，歷史使然,。從個人角度來說,，我之所以能成功找到統(tǒng)一引力場與電磁場的經(jīng)典理論,，也是因為徹底認(rèn)識到了相對論和量子場論的錯誤，對其徹底絕望了以后,，才下定決心，義無反顧,，從經(jīng)典理論和物理本質(zhì)上做文章。經(jīng)過多年的努力,，終于有幸得到完滿的結(jié)果。
• 得到了完美的統(tǒng)一場論,，不見得就會立即得到主流理論物理學(xué)家們的承認(rèn),。我曾經(jīng)將此文投稿到一個物理雜志,，拒稿理由居然是“凡是沒有通過廣義相對論的統(tǒng)一場論都不考慮”。一家中文雜志的拒稿理由是“不符合本刊的辦刊方向”,。我十八年前就開始批判相對論。最近的一篇是“Hundred years of general relativity – a critical view”,，對廣義相對論的諸多根本性的不自恰作了全面徹底的深度剖析與批判。許多朋友認(rèn)為,， 如果沒有一個替代的理論,，對廣義相對論批判得再徹底,，再全面，也無濟(jì)于事?，F(xiàn)在我們有了新的完備的引力理論了，是不是就濟(jì)于事了呢,？還是無濟(jì)于事。因為主流把相對論當(dāng)作不可挑戰(zhàn)的宗教教義,，根本就不想聽任何對相對論的批判，也不想聽任何新的理論,，根本就不屑于知道新的理論的對錯,。他們只須要說因為你的理論違背或者沒有用到相對論,，就可以封殺。所以我早就說過,，不破不立。不破除對相對論的迷信,，人們就不會接受新的正確的理論。
• 在此,，我只想對主流理論物理學(xué)家們表示一個基本態(tài)度：你們?nèi)绻軓膶W(xué)術(shù)上批判我的引力理論，我一定會虛懷若谷聽取你們的意見,。如果你們覺得我的理論太經(jīng)典,，太簡單，不能算數(shù),，那你們就堅持你們的道路自信，沿著你們走了一百年的廣義相對論和量子場論的崎嶇道路走下去,，再走些年,，看看能不能夠統(tǒng)一萬有引力,。你們盡可以使盡一切數(shù)學(xué)手段，黎曼幾何群論拓?fù)湟黄鹕?，也可以假定任意維數(shù)的空間。高維空間這種東西,，不是任何人的私產(chǎn)，也不是國家公產(chǎn),，盡管使用，不用納稅,，一如江上之清風(fēng),，與山間之明月,，耳得之而為聲,，目遇之而成色，取之無禁,，用之不竭，是數(shù)學(xué)家之無盡藏也,！你們?nèi)瞬艥?jì)濟(jì),，財力充足?，F(xiàn)在全世界主流理論物理學(xué)家可以說千軍萬馬，喑嗚則山岳崩頹,，叱咤則風(fēng)云變色。以此制敵，何敵不摧,？以此圖功，何功不克,？
• 對于主流理論物理圈子以外的朋友，特別是年輕一點的朋友,，我殷殷期望你們能夠認(rèn)真地把我的〈Unification of gravitational and electromagnetic fields〉和〈Hundred years of general relativity—a critical view〉（中文版〈廣義相對論百年〉）以及〈致中國物理學(xué)界建議書〉對照著讀。只要你們有獨立之精神,，敢于應(yīng)用自己的邏輯思維能力,，應(yīng)該不難對真?zhèn)巫鞒雠袛?。希望我的統(tǒng)一理論能夠成為物理復(fù)興的一個轉(zhuǎn)機(jī)。