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解題利器:權(quán)方和不等式及其應(yīng)用

 圣誕晨光b76hoa 2018-02-26

在高中階段,,學(xué)生學(xué)習(xí)了一些重要不等式,

如均值不等式和柯西不等式,,

這些重要不等式在解題時(shí)發(fā)揮著重要的作用.


在很多數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題中,,

經(jīng)常可以看到另一個(gè)特殊的不等式

——— 權(quán)方和不等式的身影,,

高維形式的權(quán)方和不等式在證明

某些不等式時(shí)有著不可替代的作用,。

本文介紹二維形式的權(quán)方和不等式

及其在處理某些最值問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用,

供大家參考.

從證明過(guò)程可以看出,,

二維形式的權(quán)方和不等式可以看作是二維柯西不等式的變式,,

這一不等式在處理某些最值問(wèn)題時(shí)有著獨(dú)特的作用,

下面舉例說(shuō)明.


來(lái)源:數(shù)學(xué)通訊———2016年第7,、8期

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