我在最近幾期分享了一些高考數(shù)學(xué)中可能用到的一些涉及到高數(shù)的知識(shí)，部分同學(xué)留言希望我分享一期關(guān)于不等式內(nèi)容的,，所以我本期要講解的是高中數(shù)學(xué)選修系列4-5專題中的伯努利不等式（又譯為貝努利）,！

需要說(shuō)明的是由于貝努利不等式的形式簡(jiǎn)單、變形及推理非常多,，其應(yīng)用十分廣泛,。不過(guò)在這幾年的高考中幾乎在壓軸題中絕跡，主要出現(xiàn)在較難的選擇題中,，不過(guò)出題形式比較隱蔽,，即使出現(xiàn)學(xué)生也很難認(rèn)出！

第一部分：伯努利不等式及其推廣

為了方便有能力的同學(xué)自我拓展學(xué)習(xí),，我同時(shí)整理出了伯努利不等式的4種重要的推論：

第二部分：伯努利不等式在高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

我們先看下標(biāo)準(zhǔn)答案是如下解如下2001年全國(guó)卷理數(shù)第20題第（Ⅱ）問(wèn)的：

由以上證明不難看出,，要求學(xué)生熟練掌握排列組合及二項(xiàng)式的各項(xiàng)性質(zhì)，難度比較大,，現(xiàn)在我們用伯努利不等式來(lái)證明第（Ⅱ）問(wèn)：

同學(xué)們?nèi)缬幸蓡?wèn)請(qǐng)留言,！