有人說95%置信區(qū)間就是這個區(qū)間有95%的概率包含真值。對嗎,?似乎對,,其實錯了! 談到置信度,,必然要談置信區(qū)間,,而要說清楚置信區(qū)間,則需要理解統(tǒng)計學(xué)最核心的思想,,即用樣本估計總體,! 既然是用樣本估計總體,那么上述的“真值”指的就是總體參數(shù)的真值,,例如人類的平均身高(上帝知道這個值,,我們不知道),而不是樣本參數(shù)值,,例如某一小撮人的平均身高(這個我們可以知道),。 既然是總體參數(shù)的真值,,那么它就在那,不管你知道或不知道,,上圖的紅色豎線(代表真值)就不應(yīng)該左右變化,。這樣一來,變動的只能是這個置信區(qū)間了,,如下圖所示,。 那么,95%的置信區(qū)間的意思是:在樣本數(shù)據(jù)數(shù)目不變的情況下,,做了一百次的試驗,,有95個置信區(qū)間包含了總體參數(shù)的真值。 |
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