多端直流輸電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)建模研究與實(shí)現(xiàn)

趙利剛，洪潮,，涂亮,，張東輝，甄鴻越,，曾勇剛

(直流輸電技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院),，廣州510663)

摘要：構(gòu)建了不同類型換流器和多端直流線路組成的多端直流網(wǎng)絡(luò)的等值電路，提出了多端直流輸電系統(tǒng)中不同類型換流器的控制方式以及各換流站間控制方式的協(xié)調(diào)機(jī)制,，建立了多端直流輸電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真通用模型,，并基于交直流電力系統(tǒng)計算分析軟件DSP實(shí)現(xiàn)了該模型。通過算例系統(tǒng)將所建立的模型與PSCAD精確模型進(jìn)行了對比,，結(jié)果表明本文所建立的多端直流輸電系統(tǒng)模型在擾動情況下的響應(yīng)特性與PSCAD結(jié)果具有較好的一致性,，驗(yàn)證了所建立模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：多端直流,；LCC換流器,；VSC換流器；機(jī)電暫態(tài),；建模

0 引言

多端直流輸電系統(tǒng)是指含有多個整流站或多個逆變站的直流輸電系統(tǒng)[1],。其最顯著的特點(diǎn)在于能夠?qū)崿F(xiàn)多電源供電、多落點(diǎn)受電,，提供一種更為靈活的輸電方式,。根據(jù)換流器類型的不同，多端直流可以分為多端常規(guī)直流(全部采用LCC型換流器),、多端柔性直流(全部采用VSC型換流器),、多端混合直流(采用LCC型和VSC型換流器)。與兩端直流輸電系統(tǒng)相比,，多端直流輸電系統(tǒng)運(yùn)行更為靈活,，經(jīng)濟(jì)性更好，主要應(yīng)用于以下領(lǐng)域：1)由多個能源基地輸送電能到遠(yuǎn)方的一個或多個負(fù)荷中心；2)不能使用架空線路走廊的大城市或工業(yè)中心,；3)直流輸電線路中間分支接入負(fù)荷或電源,；4)幾個孤立的交流系統(tǒng)之間利用直流輸電線路實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的非同期聯(lián)絡(luò)等。

目前關(guān)于多端直流系統(tǒng)建模仿真的研究已有相關(guān)文獻(xiàn)報道,，但已有研究大多基于電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD完成[2 - 4],，對應(yīng)用于大規(guī)模電網(wǎng)機(jī)電暫態(tài)仿真的多端直流建模研究較少，文獻(xiàn)[5]介紹了PSS/E中的多端直流系統(tǒng)動態(tài)模型,，構(gòu)建了一個4端直流系統(tǒng)并進(jìn)行了測試,，驗(yàn)證了其動態(tài)響應(yīng)特性。該研究僅針對多端常規(guī)直流輸電系統(tǒng),，未涉及多端柔性直流和多端混合直流的建模仿真,。因此，有必要研究機(jī)電暫態(tài)仿真中各種多端直流輸電系統(tǒng)的通用建模仿真方法,。

本文基于電力系統(tǒng)計算分析軟件DSP[6],，開展通用多端直流輸電系統(tǒng)的建模仿真研究，構(gòu)建了多端直流網(wǎng)絡(luò)中不同類型換流器和多端直流線路的等效電路模型,，提出了多端直流輸電系統(tǒng)中不同類型換流器的控制方式以及各換流站間控制方式的協(xié)調(diào)機(jī)制,，并通過測試系統(tǒng)驗(yàn)證所建立模型的響應(yīng)特性。

1 多端直流一次系統(tǒng)等效電路的建立

多端直流輸電系統(tǒng)由換流器和直流線路組成,，其中換流器可能為LCC型換流器或VSC型換流器,，需要對各部分分別建模。本文對多端直流系統(tǒng)的建模是在以下基本假定條件下進(jìn)行的：交流系統(tǒng)是三相對稱,、頻率單一的正弦波，不考慮直流線路的分布參數(shù)特性,。

1.1 LCC型換流器一次系統(tǒng)等效電路

LCC型換流器的等值電路可以表示為圖1所示電路,。將換流母線與換流變壓器用頻率和電壓恒定的理想電壓源與電感串聯(lián)表示，根據(jù)直流換流器準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程,，直流電壓和交流電壓的關(guān)系可以表示為[7]：

Udc=ntktVtcosθ-ntXcIdc

(1)

式中：Udc為直流電壓,；Idc為直流電流；Vt為換流母線的交流線電壓有效值,；nt為換流器橋數(shù),；kt為變壓器變比；Xc=ωLc為變壓器等效電抗,；θ為換流器的控制角,，對于整流器為觸發(fā)角,，對于逆變器則為關(guān)斷角。

圖1 LCC換流器結(jié)構(gòu)圖
Fig.1 Structure diagram of LCC converter

求解式(1)所描述的LCC換流器時，Udc和Idc為未知量,，其余變量均為已知量,。將式(1)進(jìn)行變換，可以得到：

Idc=-

(2)

根據(jù)式(2)，LCC型換流站可以表示為恒定電流源和等效電阻并聯(lián)的形式,，等效電路如圖2所示。圖2中,，等效電流源Ieq=,，等效電阻Req=。

圖2 LCC換流器等效電路
Fig.2 Equivalent circuit of LCC converter

1.2 VSC型換流器一次系統(tǒng)等效電路

VSC換流器的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示,。其結(jié)構(gòu)與LCC型換流器類似,，不同之處在于其開關(guān)器件為全控型IGBT，且存在直流側(cè)等值電容C,。因全控型開關(guān)器件可以控制電路的導(dǎo)通和關(guān)斷,，VSC換流器具有兩個控制維度，其控制目標(biāo)通過控制換流變壓器換流閥側(cè)的電壓幅值和相角來實(shí)現(xiàn),。根據(jù)交流母線的電壓以及控制系統(tǒng)的輸出,，可以求解VSC換流器與交流系統(tǒng)的交換功率。

圖3 VSC換流器結(jié)構(gòu)圖
Fig.3 Structure diagram of VSC converter

VSC換流器的控制可以分為間接電流控制和直接電流控制[8],，間接電流控制的輸出為換流閥側(cè)交流電壓的幅值和相角,，此時交直流系統(tǒng)的交換功率可以用式(3)計算：

(3)

式中：P、Q分別為交直流系統(tǒng)交換的有功功率和無功功率,，且以交流系統(tǒng)流入直流系統(tǒng)為正,；Vs為換流母線處的電壓幅值；δs為換流母線處的電壓相角,；Vc為換流閥側(cè)的交流電壓幅值,；δc為換流閥側(cè)的電壓相角；R為等效電阻,，用于等效換流器的損耗,；L為交流系統(tǒng)和換流器之間的等效電感；ω為額定電角速度,。

直接電流控制的輸出為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流的交軸與直軸分量[8],，此時交直流系統(tǒng)的交換功率為：

(4)

式中：Vcd、Vcq分別為換流閥側(cè)電壓的d軸分量和q軸分量,，Isd,、Isq分別為控制系統(tǒng)輸出電流的d軸分量和q軸分量。

在求解VSC換流器一次系統(tǒng)時,，直流功率已經(jīng)由式(3)或式(4)得到,，可以將VSC換流器等效為受控電流源和電容并聯(lián)的形式，其方程為：

(5)

式中：Pdc為直流功率,；Udc為直流電壓,；C為換流器的等效電容,；Idc為等效電容前的直流電流；Id為等效電容后的直流電流,。

兩電平換流器、三電平換流器以及模塊化多電平MMC換流器模型均可用式(5)表示,，不同之處在于等效電容C的計算方法不同,，不同類型換流器等效電容的計算方法可參見文獻(xiàn)[9],。

VSC換流器的等效電路圖如圖4所示。

圖4 VSC換流器等效電路
Fig.4 Equivalent circuit of VSC converter

1.3 直流線路等效電路

直流線路考慮直流線路的電阻,、電感和電容,，采用π形等值電路表示,，其方程可以表示為：

(6)

式中：Udc1、Udc2分別為直流線路兩端的直流電壓,；Rdc,、Idc、C1,、C2分別為直流線路的電阻,、電感和首末端電容；Idc,、Ic1,、Ic2分別為直流線路電流、首端電容流入地的電流和末端電容流入地的電流,。直流線路等效電路圖如圖5所示,。

圖5 直流線路等效電路
Fig.5 Equivalent circuit of DC line

2 多端直流控制系統(tǒng)建模及協(xié)調(diào)機(jī)制

本文采用多端直流控制系統(tǒng)與一次系統(tǒng)分別建模的方式，針對LCC型換流器或VSC型換流器，可以采用現(xiàn)有兩端直流系統(tǒng)中常用的控制方式,，僅需對控制系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn),。

2.1 LCC型換流器控制系統(tǒng)

對于LCC型換流器，本文采用CIGRE標(biāo)準(zhǔn)直流控制系統(tǒng),，其控制框圖如圖6所示,。輸入為直流電壓、直流電流,、熄弧角以及功率指定值,，輸出為觸發(fā)角。包含兩種控制模型：定電流控制和定熄弧角控制,。作為整流器時,，只有定電流控制起作用；作為逆變器運(yùn)行時,，可以選擇定電流控制或定熄弧角控制,，也可以將定電流控制作為定熄弧角控制的后備控制方式，此時需要將電流參考值減去電流裕度(電流裕度一般取額定電流的10%),。

圖6 LCC換流器控制系統(tǒng)
Fig.6 Control system of LCC converter

2.2 VSC型換流器控制系統(tǒng)

對于VSC型換流器,，本文采用直接電流控制方式，其控制框圖如圖7所示,，它包含內(nèi)環(huán)控制器,、外環(huán)控制器和VSC數(shù)學(xué)模型3部分[10]。外環(huán)控制器用來跟蹤控制目標(biāo),，包含定有功功率控制,、定無功功率控制、定直流電壓控制,、定交流電壓控制4種控制方式,，其輸入為相應(yīng)控制量的實(shí)測值和參考值，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器,，輸出為電流的d,、q軸分量參考值。內(nèi)環(huán)控制器的輸入為電流的d,、q軸分量參考值與實(shí)測值,，經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器，輸出為換流閥側(cè)電壓d,、q軸分量參考值,。VSC數(shù)學(xué)模型部分對應(yīng)圖3左側(cè)的RL電路，輸入為換流閥側(cè)電壓d,、q軸分量參考值與換流母線側(cè)電壓d,、q軸分量實(shí)測值,，輸出為電流的d、q軸分量,。

圖7 VSC換流器控制系統(tǒng)
Fig.7 Control system of VSC converter

2.3 多端直流控制系統(tǒng)的協(xié)調(diào)機(jī)制

LCC換流器有1個控制維度,，可以選擇定功率或定直流電壓控制；VSC換流器有2個控制維度,，第1個控制維度為有功類控制,，可以選擇定有功功率或定直流電壓控制，第2個控制維度為無功類控制,，可以選擇定無功功率或定交流電壓控制,。

多端直流系統(tǒng)中，VSC換流器的無功類控制維度可以獨(dú)立控制,，不需與其他換流站進(jìn)行協(xié)調(diào),，有功類控制維度則需要與其他VSC換流器以及LCC換流器進(jìn)行協(xié)調(diào)。選取1個換流器進(jìn)行直流電壓控制,，其余換流站進(jìn)行有功功率控制,，如果采用某個逆變站作為直流電壓控制站，各有功功率控制換流器的有功參考值應(yīng)滿足以下條件：

(7)

式中：Prefreci為第i個整流站的指定功率值,；Prefinvi為第i個逆變站的指定功率值,；Pdcset為定直流電壓控制站的直流功率值，該值應(yīng)在0與額定功率之間,；Prated為定直流電壓控制站的額定功率,。如果采用某個整流站作為直流電壓控制站，式(7)中Pdcset前的負(fù)號應(yīng)改為正號,，其余條件不變,。

在多端直流系統(tǒng)中，如果采用LCC型換流器作為直流電壓控制站,，當(dāng)直流電壓控制站由于交流系統(tǒng)故障導(dǎo)致?lián)Q相失敗等原因失去直流電壓控制能力時,，直流系統(tǒng)的其余換流站也失去功率傳輸能力；如果采用VSC型換流器作為直流電壓控制站,，在同樣的故障情況下,，其余換流站仍具備功率傳輸?shù)哪芰Γ蛑绷麟妷菏タ刂?，會?dǎo)致直流電壓大幅波動,。因此，當(dāng)采用VSC換流器作為直流電壓控制站時,，需要在其他定功率站點(diǎn)添加直流電壓附加控制[11],，即在定功率控制站的功率參考值中增加一個附加量,，該附加量由直流電壓的偏差決定,。具體框圖如圖8所示,，其中Udcref、Udc和分別為直流電壓的參考值,、直流電壓的實(shí)際值和功率參考值附加量,，比例系數(shù)K由具體的直流系統(tǒng)情況決定。

圖8 直流電壓附加控制
Fig.8 DC voltage additional control

3 多端直流系統(tǒng)模型求解方法

在機(jī)電暫態(tài)仿真中,，交流系統(tǒng)一般采用0.01 s的計算步長,，直流系統(tǒng)需要采用更小的計算步長，一般采用交流步長的1/10或者1/20,。求解直流系統(tǒng)時,，先由交流系統(tǒng)讀入各換流站換流母線的電壓幅值和相角，然后開始直流系統(tǒng)的迭代求解,。直流系統(tǒng)每個時間步長的求解步驟如下,。

1)獲取各換流站換流母線電壓幅值和相角；

2)求解各換流器控制系統(tǒng),；

3)根據(jù)換流母線電壓和控制系統(tǒng)的解,，求解各換流站等效電路，如果有VSC換流器,，求解交流系統(tǒng)與該VSC換流器交換的有功功率和無功功率,；

4)將各換流站和直流線路的等效電路進(jìn)行組合，形成網(wǎng)絡(luò)方程YV=I,，其中,，Y為組合后等效電路的網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣，I為組合后等效電路各節(jié)點(diǎn)注入電流向量,，V為各節(jié)點(diǎn)電壓向量,；

5)求解網(wǎng)絡(luò)方程，得到各站直流電壓,；

6)根據(jù)直流電壓,，求解直流電流、功率,、LCC換流器熄弧角等量,，1個時間步長計算完成。

上述求解步驟中,，步驟3)已將各換流站等效為等效電路的形式,，步驟4)后不需再考慮各換流站的類型，只需將各換流站等效電路與直流線路進(jìn)行連接即可,。多端常規(guī)直流,、多端柔性直流、多端混合直流系統(tǒng)均可采用該方法進(jìn)行求解,。

在第1節(jié)中,，LCC和VSC型換流器一次系統(tǒng)建模的假設(shè)條件之一是認(rèn)為交流系統(tǒng)三相對稱,、頻率單一，此假設(shè)條件由機(jī)電暫態(tài)仿真算法所決定,。在機(jī)電暫態(tài)仿真中求解多端直流系統(tǒng)時,，交流系統(tǒng)提供給直流系統(tǒng)的換流母線電壓為正序電壓，在發(fā)生不對稱故障時正序電壓幅值大于故障相電壓幅值,，采用正序電壓計算得到的直流系統(tǒng)響應(yīng)一般偏樂觀,，為改進(jìn)這一狀況，可以考慮在發(fā)生不對稱故障時,，用最低相電壓代替正序電壓提供給直流系統(tǒng),，以便更準(zhǔn)確地反應(yīng)直流系統(tǒng)在交流電壓降低時的響應(yīng)。

4 算例分析

本文利用電力系統(tǒng)計算分析軟件DSP的自定義建模功能,，建立1—3節(jié)所述的多端直流通用機(jī)電暫態(tài)模型,，并用圖9所示的三端混合直流系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖9 三端混合直流算例系統(tǒng)
Fig.9 Three-terminal hybrid DC example system

該系統(tǒng)中直流系統(tǒng)為雙極,，額定電壓為±800 kV,。整流站為LCC換流器，采用定功率控制,，每極送出有功功率4 000 MW,；逆變站1為VSC換流器，采用定直流電壓和定無功功率控制,，維持整流側(cè)直流電壓為800 kV,，無功功率參考值設(shè)置為0；逆變站2為VSC換流器,，采用定有功功率和無功功率控制,，每極接收有功功率2 410 MW，無功功率參考值設(shè)置為0,，另增加直流電壓附加控制,；各換流站通過交流線路與無窮大發(fā)電機(jī)相連。交流線路,、直流線路以及換流變壓器的參數(shù)如表1所示,。

表1 算例系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 Example system parameters

參數(shù)數(shù)值交流系統(tǒng)額定電壓/kV525交流線路電阻/Ω(三條線路參數(shù)相同)2.48交流線路電抗/Ω(三條線路參數(shù)相同)28.8整流站—逆變站1線路電阻/Ω10逆變站1—逆變站2線路電阻/Ω5整流站換流變電抗/Ω11.33逆變站1換流變電抗/Ω34.34逆變站2換流變電抗/Ω34.34

在逆變站1的換流母線處設(shè)置三相短路故障，故障持續(xù)時間0.1 s,，將本文所建立模型的計算結(jié)果與PSCAD計算結(jié)果進(jìn)行對比,。對比結(jié)果如圖10所示，其中PSCAD計算時采用電磁暫態(tài)詳細(xì)模型,。

圖10 算例系統(tǒng)結(jié)果對比
Fig.10 Results comparison of example system

由圖10可以看出,，在逆變站1交流系統(tǒng)故障時，逆變站1的直流電流迅速下降，所接收的有功功率變小,，直流系統(tǒng)的電壓升高,；逆變站2因直流電壓附加控制，其直流電流增大,，接收的有功功率變大以抑制直流電壓過高；整流站采用定功率控制,，因直流電壓增大和逆變側(cè)接收功率減小,，其直流電流減小以降低送出的有功功率。本文所建立的多端直流系統(tǒng)模型的直流電壓與直流電流的計算結(jié)果與PSCAD詳細(xì)模型具有相同的變化趨勢,，可以正確反映多端直流系統(tǒng)在遭受擾動情況下的動態(tài)響應(yīng),，但因仿真原理及模型詳細(xì)程度的不同，在變量變化的幅度和速度上有一定的差別,。

5 結(jié)語

本文構(gòu)建了多端直流網(wǎng)絡(luò)中不同類型換流站及直流線路的等效電路模型,，提出了多端直流系統(tǒng)各換流站控制系統(tǒng)的相互協(xié)調(diào)機(jī)制?；诮恢绷麟娏ο到y(tǒng)計算分析軟件DSP建立了通用的多端直流輸電系統(tǒng)模型,，該通用模型可進(jìn)行任意多端、任意類型換流器的多端直流系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)仿真,。通過算例將所建立的模型與PSCAD詳細(xì)模型進(jìn)行了比對,，對比結(jié)果表明，本文所建立的多端直流系統(tǒng)模型可以正確地反映系統(tǒng)受到擾動后的響應(yīng)特性,，可以用于多端直流系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)仿真分析,。

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Research and Realization of Electromechanical Transient Modeling of Multi-Terminal DC Transmission System

ZHAO Ligang, HONG Chao, TU Liang, ZHANG Donghui, ZHEN Hongyue, ZENG Yonggang

(State Key Laboratory of HVDC, Electric Power Research Institute, CSG, Guangzhou 510663, China)

Abstract： This paper builds equivalent circuit of multi-terminal DC network composed of different types of converters and multi-terminal DC lines, and proposes the control methods of different types of converters and the coordination mechanism of control modes among converter stations in multi-terminal HVDC transmission systems. A general electromechanical transient model of multi-terminal DC transmission system is established, and the model is realized based on the AC/DC power system calculation and analysis software (DSP). The results of the model is compared with PSCAD model through an example system. The comparison results show that the response characteristics of the established multi-terminal DC system model are in good agreement with that of the PSCAD model, and the accuracy of the model is verified.

Key words： multi-terminal DC; LCC converter; VSC converter; electromechanical transient; modeling

文章編號：1674-0629(2017)07-0026-06

中圖分類號：TM712

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13648/j.cnki.issn1674-0629.2017.07.005

收稿日期：2017-05-05

作者簡介：趙利剛(1987),，男,，工程師，碩士,，從事電力系統(tǒng)分析,、仿真等方面的工作，[email protected],；洪潮(1967),，男，高級工程師(教授級),，博士,，從事交直流電力系統(tǒng)仿真分析、直流輸電技術(shù)研究,、直流輸電工程控制保護(hù)系統(tǒng)試驗(yàn)以及現(xiàn)場調(diào)試等方面的工作,；涂亮(1982)，男,，高級工程師,，碩士，從事電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制,、計算分析等方面的工作,。