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深入理解信號(hào)上升沿與帶寬的關(guān)系

 goandlove 2017-12-01

信號(hào)的上升時(shí)間,,對(duì)于理解信號(hào)完整性問題至關(guān)重要,,高速pcb設(shè)計(jì)中的絕大多數(shù)問題都和它有關(guān),,,很多信號(hào)完整性問題都是由信號(hào)上升時(shí)間短引起的,,你必須對(duì)他足夠重視。

信號(hào)上升時(shí)間并不是信號(hào)從低電平上升到高電平所經(jīng)歷的時(shí)間,,而是其中的一部分,。對(duì)于信號(hào)上升時(shí)間通常有兩種:第一種定義為10-90上升時(shí)間,即信號(hào)從高電平的10%上升到90%所經(jīng)歷的時(shí)間,。另一種是20-80上升時(shí)間,,即信號(hào)從高電平的20%上升到80%所經(jīng)歷的時(shí)間。兩種都被采用,。

帶寬是指被測(cè)信號(hào)幅值衰減到0.707倍時(shí)對(duì)應(yīng)的頻帶寬度,。幅度的平方即為功率,平方后為0.5倍,,帶寬也即功率衰減到一半時(shí)的頻帶寬度。

重要的是我們必須建立這樣的概念:上升時(shí)間對(duì)電路性能有重要的影響,,只要小到某一范圍,,就必須引起注意,哪怕是一個(gè)很模糊的范圍。沒有必要精確定義這個(gè)范圍標(biāo)準(zhǔn),,也沒有實(shí)際意義,。因此只需記住,現(xiàn)在的芯片加工工藝使得這個(gè)時(shí)間很短,,已經(jīng)到了ps級(jí),,你應(yīng)該重視他的影響的時(shí)候了。

隨著信號(hào)上升時(shí)間的減小,,反射,、串?dāng)_、軌道塌陷,、電磁輻射,、地彈等問題變得更嚴(yán)重,噪聲問題更難于解決,。

信號(hào)上升時(shí)間的減小,,從頻譜分析的角度來說,相當(dāng)于信號(hào)帶寬的增加,,也就是信號(hào)中有更多的高頻分量,,正是這些高頻分量才使得設(shè)計(jì)變得困難?;ミB線必須作為傳輸線來對(duì)待,,從而產(chǎn)生了很多以前沒有的問題。因此,,學(xué)習(xí)信號(hào)完整性,,你必須有這樣的概念:信號(hào)陡峭的上升沿,是產(chǎn)生信號(hào)完整性問題的罪魁禍?zhǔn)住?/span>

對(duì)于數(shù)字電路,,輸出的通常是方波信號(hào),。方波的上升邊沿非常陡峭,根據(jù)傅立葉分析,,任何信號(hào)都可以分解成一系列不同頻率的正弦信號(hào),,方波中包含了非常豐富的頻譜成分。如下圖周期性方波信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開為

可以用實(shí)驗(yàn)來直觀的分析方波中的頻率成分,,看看不同頻率的正弦信號(hào)是如何疊加成為方波的,。下圖是7次諧波合成的波形,21次諧波合成的波形以及41次諧波合成的波形,。這里可以直觀的看到:疊加的諧波成分越多,,波形就越像方波。

因此如果疊加足夠多的諧波,,我們就可以近似的合成出方波,。下圖是疊加到217次諧波后的波形,。已經(jīng)非常近似方波了,不用關(guān)心角上的那些毛刺,,那是著名的吉博斯現(xiàn)象,,這種仿真必然會(huì)有的,但不影響對(duì)問題的理解,。這里我們疊加諧波的最高頻率達(dá)到了21.7GHz,。



 在通過下圖我們可以看到,諧波分量越多,,上升沿越陡峭,。或從另一個(gè)角度說,,如果信號(hào)的上升邊沿很陡峭,,上升時(shí)間很短,那該信號(hào)的帶寬就很寬,。上升時(shí)間越短,,信號(hào)的帶寬越寬。紅色是基頻+3次諧波+5次諧波+7次諧波后的上升邊沿,,黑色是一直疊加到217次諧波后的波形上升邊沿,。


這里說一下,最終合成的方波,,其波形重復(fù)頻率就是100MHz,。疊加諧波只是改變了信號(hào)上升時(shí)間。信號(hào)上升時(shí)間和100MHz這個(gè)頻率無關(guān),,換成50MHz也是同樣的規(guī)律,。如果你的電路板輸出數(shù)據(jù)信號(hào)只是幾十MHz,你可能會(huì)不在意信號(hào)完整性問題,。但這時(shí)你想想信號(hào)由于上升時(shí)間很短,,頻譜中的那些高頻諧波會(huì)有什么影響?記住一個(gè)重要的結(jié)論:影響信號(hào)完整性的不是波形的重復(fù)頻率,,而是信號(hào)的上升時(shí)間,。

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