作者：李小飛,，電子科技大學副教授

8月21日,，收錄論文預(yù)印本的網(wǎng)站arXiv上發(fā)布了一篇關(guān)于一維手性馬約拉納費米子與體系電導關(guān)系的文章（A mechanism of e^2/2h conductance plateau without 1D chiral Majorana fermions）[1]，作者是麻省理工學院教授文小剛和Wenjie Ji,。僅一天之后,，美國馬里蘭大學助理教授Jay D. Sau等也在arXiv上發(fā)布了一篇關(guān)于同一主題的文章[2]。兩篇文章都認為,，此前王康隆團隊的實驗發(fā)現(xiàn)尚不能成為一維手性馬約拉納費米子存在的直接證據(jù),。

今年7月，《科學》雜志（Scienece）發(fā)表了一篇題為《量子反?；魻栃?yīng)絕緣體-超導體結(jié)構(gòu)中的手性馬約拉納費米子?！罚–hiral Majorana fermion modes in a quantum anomalous Hall insulator-superconductor structure） 的實驗論文,，文中描述了王康隆團隊及合作者們通過對拓撲超導體（由拓撲量子反常霍爾絕緣體（QAHI）薄膜和超導（SC）薄膜構(gòu)成的混合一維器件,，簡稱為QAHI/SC結(jié)）外加電磁場調(diào)控的實驗,，并經(jīng)由電導測量證明了一維手性馬約拉納費米子的存在。

論文上線后經(jīng)媒體發(fā)酵而走入大眾視野,，成為了熱點新聞并被廣泛討論,。同時，一維手性馬約拉納費米子也被賦予了“天使粒子”這一稱號,。

這篇文章也不可避免地在學術(shù)界引發(fā)了廣泛興趣,。不少物理學家開始對天使粒子實驗及實驗背后的理論基礎(chǔ)進行了關(guān)注和深入探討。

這其中就包括文小剛團隊和Jay D. Sau團隊等,。

時間回到兩個月前,，加利福尼亞大學洛杉磯分校王康隆團隊在論文中報告說,，發(fā)現(xiàn)了一維手性馬約拉納準費米子。這里所說的“發(fā)現(xiàn)”,，并不是直接觀察到,，而是指他們實驗中觀測到的現(xiàn)象似乎只能用這種準粒子才能解釋。

實驗團隊發(fā)現(xiàn)：磁場調(diào)控下的拓撲超導體QAHI/SC結(jié)中存在半量子化電導平臺（G₀/2=e^2/2h）,。

這個半量子化電導平臺非常關(guān)鍵,。

在物理學中，電子是費米子,，服從的是費米-狄拉克統(tǒng)計規(guī)律,，即每個量子態(tài)中電子的占據(jù)數(shù)要么是“0”要么是“1”。這意味著電子經(jīng)由這種量子態(tài)所構(gòu)成的量子通道在器件中傳輸時,，其電導必然是單位電導G₀的整數(shù)倍,。而斯坦福大學教授張首晟團隊從理論上證明，含有一維手性馬約拉納費米子的拓撲超導態(tài),，則可以出現(xiàn)非整數(shù)個單位的電導,，比如半量子化電導平臺。

天使粒子會導致半量子化電導平臺,，但半量子化電導平臺的存在能否說明體系中含有天使粒子呢,？這個反推不一定能成立！

這是一個充分非必要條件的問題,。

為了進一步解決這個問題,，香港科技大學副教授K. T. Law等人進行了相應(yīng)的理論研究和計算，并得出結(jié)論,，這個反推關(guān)系是成立的[4],。相關(guān)論文于今年7月發(fā)表在《物理評論B》（Physical Review B）上,。

基于張首晟的理論結(jié)果和Law的計算支持，實驗團隊認為他們在實驗上發(fā)現(xiàn)的這個半量子化電導平臺源于天使粒子（即一維手性馬約拉納費米子）[1],。也就是說,，通過觀測結(jié)果，他們反向推斷得出測量到的是天使粒子的結(jié)論,，即他們在實驗中找到了天使粒子,。

論文發(fā)出后，無論是普通大眾還是物理學家,，都對其產(chǎn)生了濃厚的興趣,。因為自從馬約拉納提出以他命名的馬約拉納費米子之后，大家辛苦搜尋了80年,，還沒找到,。這次的發(fā)現(xiàn)被認為是結(jié)束了80年的漫長搜尋。（其實這次實驗并沒有找到馬約拉納提出的馬約拉納費米子,。因這次宣稱發(fā)現(xiàn)的是一維手性馬約拉納費米子,，和馬約拉納提出的三維馬約拉納費米子是不同的東西。）

在三維或者更高維體系中,，粒子要么是玻色子要么是費米子,，服從的要么是玻色-愛因斯坦統(tǒng)計要么是費米-狄拉克統(tǒng)計規(guī)律；而在含有拓撲序的低維體系中,，可能存在人們稱之為任意子的準粒子,，它們具有分數(shù)自由度，服從的是界于玻色-愛因斯坦統(tǒng)計和費米-狄拉克統(tǒng)計之間的阿貝爾統(tǒng)計或非阿貝爾統(tǒng)計規(guī)律,。

文小剛在1991的一個工作中指出,，一維手性馬約拉納費米子（即天使粒子）可以出現(xiàn)于有些二維量子材料的邊界上。他進一步指出,，邊界上天使粒子的出現(xiàn),，意味著材料體中存在非阿貝爾任意子（服從非阿貝爾分數(shù)統(tǒng)計），其可以穩(wěn)定編碼量子信息,。因此,，如果能在二維量子體系中發(fā)現(xiàn)并制備出非阿貝爾任意子，對拓撲量子計算機具有非常重要的理論意義和實用價值,。

實驗團隊的觀測結(jié)果猶如投石入水,，吸引了人們的目光。而廣泛的關(guān)注自然帶來廣泛的討論和研究,，物理學家們紛紛將注意力轉(zhuǎn)向這一方向,，于是在arXiv上連續(xù)出現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的文章也就不足為奇。

“我是在王康隆的文章正式發(fā)表之后才開始注意到這個工作的?！蔽男傇诓稍L中對果殼網(wǎng)科學人說,，“王康隆的文章正式發(fā)表以后，受到了很大的關(guān)注,。大家開始仔細地想這個問題,，所以不同的小組做仔細的計算，隔天發(fā)表文章,，一點兒也不意外,。”

文小剛等人注意到,，Law等人在文章中提到了一個不需要天使粒子而導致半整數(shù)電導的物理機制,，但并沒有進行仔細地理論計算就否定了這種機制?；谶@個機制所計算的具體結(jié)果會是怎樣的呢,？Law的否定是否有些草率呢？基于這些疑惑,，文小剛等人基于該機制進行了仔細計算,，結(jié)果發(fā)現(xiàn)如果反?；魻柲ぃ≦AHI）與超導膜（SC）之間能形成良好的電學連接,，無論體系邊界上是否有天使粒子，體系都具有完美的半量子化電導平臺,，即半量子化電導平臺的存在并不要求體系一定非處于馬約拉納費米子零模不可。實驗上測量到的半量子化電導平臺不能成為發(fā)現(xiàn)馬約拉納費米子零模存在的直接證據(jù)[2],。

爾后,，文小剛等還發(fā)現(xiàn)：

文小剛等人根據(jù)理論結(jié)果指出,，無論有沒有“天使粒子”，都可觀察到半量子化平臺,。也就是說,，這樣的實驗結(jié)果并不能證明發(fā)現(xiàn)了天使粒子。

 “Law提出的這個機制很多人都知道，實際上王康隆文章的審稿人也提到了的,?！蔽男傉f，“但沒有詳細的計算,，以致Law覺得這個機制在細節(jié)上應(yīng)與實驗不符,。我們的計算表明這個機制在細節(jié)上也可以跟實驗非常符合?！?/span>

得到這一結(jié)果后,，文小剛等人將文章發(fā)布在了arXiv上。arXiv是一個收集物理學,、數(shù)學,、計算機科學和生物學論文預(yù)印本的網(wǎng)站，不少科學家都習慣在將論文提交至學術(shù)期刊前,，先上傳到arXiv上,。盡管arXiv上的文章并未經(jīng)過同行評議，但只有經(jīng)過“認可”的作者才能上傳論文,，作者們對自己的文章也大多保持嚴謹?shù)膽B(tài)度,。

相隔一天后，Jay D. Sau等在arXiv上發(fā)布了另一篇文章,。文中首先建立了一個由超導和兩反常量子霍爾絕緣體構(gòu)成的三明治型異質(zhì)結(jié)體系（QAHI/SC/QAHI）,，然后采用線性響應(yīng)理論和Landauer-Buttiker公式計算了體系的電導。結(jié)果發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)無序引起的安德列夫散射可直接導致半量子化電導平臺的出現(xiàn)[2],。Sau等人的結(jié)論與文小剛等人的結(jié)論類似,，即不能在半量子化電導平臺與天使粒子之間劃上等號。

QAHI/SC/ QAHI三明治型異質(zhì)結(jié),。圖片來源：參考文獻[3]

其實Sau等人的這種三明治結(jié)構(gòu)來源于Law等人的論文,，Law等人也在文章中指出，如果這種三明治結(jié)中的超導可形成孤島,，體系可具有非常接近于半量子化的電導平臺[4],。

張首晟等證明如果量子反常霍爾-超導體系的邊界上存在天使粒子,，這可導致出半量子化電導平臺,；文小剛及Sau等則證明半量子化電導平臺并不必然源于天使粒子，比如如果這種體系具有連接良好,、或結(jié)構(gòu)無序諸多特性中的一個,，就可能呈現(xiàn)半量子化的電導平臺，這與體系邊界上是否有天使粒子無關(guān),。

如果這兩篇新文章的計算無誤,，那么“找到”馬約拉納費米子的喜悅確實為時尚早,。也許科學家們還需要更進一步的實驗，比如電輸運和熱輸運的聯(lián)合測量,，才能甑別實驗團隊發(fā)現(xiàn)的半量子化電導平臺的根源是馬約拉納費米子還是別的一些并不重要的因素,。科學的魅力正在與此,，通過不斷地相互交流和思想碰撞,，最終發(fā)現(xiàn)事物運行的根本規(guī)律。

對于可以通過哪些補充實驗來進行甑別,，文小剛在果殼科學人的采訪中也提出了一些想法：“我們現(xiàn)在正在做進一步研究,，特別是器件中溫度分布的研究，希望能找到一種實驗,，可以明確區(qū)分1/2電導平臺的兩種產(chǎn)生機制——一個是Law機制,，一個是首晟的天使粒子機制?！?/span>

作者名片

參考文獻：

[1] Ji, W. and X.-G. Wen (2017). 'A mechanism of e^2/2h conductance plateau without 1D chiral Majorana fermions.' arXiv:1708.06214.

[2] Huang, Y., F. Setiawan and J. D. Sau (2017). 'Disorder-induced half-integer quantized conductance plateau in quantum anomalous Hall insulator-superconductor structures.' arXiv:1708.06752.

[3] He, Q. L., L. Pan, A. L. Stern, E. C. Burks, X. Che, G. Yin, J. Wang, B. Lian, Q. Zhou, E. S. Choi, K. Murata, X. Kou, Z. Chen, T. Nie, Q. Shao, Y. Fan, S.-C. Zhang, K. Liu, J. Xia and K. L. Wang (2017). 'Chiral Majorana fermion modes in a quantum anomalous Hall insulator–superconductor structure.' Science 357(6348): 294.

[4] Chen, C.-Z., J. J. He, D.-H. Xu and K. T. Law (2017). 'Effects of domain walls in quantum anomalous Hall insulator/superconductor heterostructures.' Physical Review B 96(4): 041118.