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今天帶來一道幾何證明問題 22．如圖，在?ABCD中,，點E在邊BC上,，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE,，EF與CD交于點G． （1）求證：BD∥EF,； （2）若=，BE=4,，求EC的長． 本題考點 相似三角形的判定與性質(zhì),；平行四邊形的性質(zhì)． 題目分析 （1）根據(jù)平行四邊的判定與性質(zhì)，可得答案,； （2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì),，可得答案． 題目解析 （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC． ∵DF=BE,， ∴四邊形BEFD是平行四邊形,， ∴BD∥EF,； （2）∵四邊形BEFD是平行四邊形， ∴DF=BE=4． ∵DF∥EC,， ∴△DFG∽CEG,， ∴=， ∴CE==4×=6． 本題點評 本題考查四邊形與相似三角形的基本性質(zhì),，大家平時要注意掌握 |
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