2016-2017學(xué)年安徽省淮北一中高三（上）第三次月考物理試卷

參考答案與試題解析

一,、選擇題（每小題4分，共48分,，1～8小題為單選,，9～12題為多選）

1．一物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以T為時(shí)間間隔,，在第3個(gè)T內(nèi)的位移為3m,，在第3個(gè)T終了時(shí)的瞬時(shí)速度是3m/s．則（ ）

A．物體的加速度為1m/s²

B．物體在第1個(gè)T終了時(shí)的瞬時(shí)速度是0.6m/s

C．時(shí)間間隔T=1s

D．物體在第1個(gè)T內(nèi)的位移為0.6m

【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系．

【分析】第三個(gè)T內(nèi)的位移等于3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移,，根據(jù)位移公式寫(xiě)出第三個(gè)T內(nèi)的位移表達(dá)式,，再根據(jù)速度時(shí)間公式寫(xiě)出第三個(gè)T末的速度表達(dá)式v=a·3T，聯(lián)立方程求出加速度和時(shí)間間隔T．根據(jù)速度公式v=aT求出第一個(gè)T末的速度,，以及根據(jù)位移公式求出第一個(gè)T內(nèi)的位移．

【解答】解,；由公式得，

3Ts內(nèi)的位移： ①

2Ts內(nèi)的位移： ②

第3個(gè)T秒內(nèi)的位移△x=x₃﹣x₂=3m ③

由公式 v=at得：

3Ts末的速度 v₃=a×3T=3 ④

①﹣④聯(lián)立得,； T=1.2S 故AC錯(cuò),；

第一個(gè)T末的速度v=aT=1m/s,，故B錯(cuò)；

第一個(gè)T內(nèi)的位移 故D正確

故選：D．

2．摩天輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),，重為G的游客經(jīng)過(guò)圖中a,、b、c,、d四處時(shí),，以下說(shuō)法正確的是 （ ）

A．游客在a處受的摩擦力向右 B．游客在b處受的支持力小于G

C．游客在c處受的摩擦力等零 D．游客在d處受的支持力大于G

【考點(diǎn)】向心力．

【分析】摩天輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，游客也做勻速圓周運(yùn)動(dòng),，靠合力提供向心力,，根據(jù)牛頓第二定律比較支持力的大小．

【解答】解：A,、在a點(diǎn),，重力與支持力的合力提供向心力，所以沒(méi)有水平方向的分力,，摩擦力為0．故A錯(cuò)誤,；

B、在b,、d兩點(diǎn),，合力方向指向圓心，知豎直方向上的合力為零,，則N_b=N_d=G．故BD錯(cuò)誤,；

C、在c點(diǎn),，重力與支持力的合力提供向心力,，所以沒(méi)有水平方向的分力，摩擦力為0．故C正確．

故選：C

3．如圖所示,，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),，現(xiàn)使小車從靜止開(kāi)始向左加速,，加速度從零開(kāi)始逐漸增大到某一值，然后保持此值,，小球穩(wěn)定時(shí)細(xì)線偏離豎直方向到某一角度（橡皮筋在彈性限度內(nèi)）．與穩(wěn)定在豎直位置時(shí)相比,，小球的高度（ ）

A．一定降低

B．一定升高

C．保持不變

D．升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；物體的彈性和彈力．

【分析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,，由牛頓第二定律可得出小球的加速度與受到的拉力之間的關(guān)系即可判斷．

【解答】解：設(shè)L₀為橡皮筋的原長(zhǎng),，k為橡皮筋的勁度系數(shù)，小車靜止時(shí),，對(duì)小球受力分析得：T₁=mg,，

彈簧的伸長(zhǎng)

即小球與懸掛點(diǎn)的距離為L(zhǎng)₁=L₀+,，

當(dāng)小車的加速度穩(wěn)定在一定值時(shí)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖,，得：

T₂cosα=mg,，

T₂sinα=ma，

所以：T₂=,，

彈簧的伸長(zhǎng)： =則小球與懸掛點(diǎn)的豎直方向的距離為：L₂=（L₀+）cosα=L₀cosα+＜+=L₁,，

所以L₁＞L₂，即小球在豎直方向上到懸掛點(diǎn)的距離減小,，所以小球一定升高,，故B正確，ACD錯(cuò)誤．

故選：B

4．傳送帶與水平面夾角為37°,，傳送帶以12m/s的速率沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),，如圖4所示．今在傳送帶上端A處無(wú)初速度地放上一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75,，若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為24m,，g取10m/s²，則小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為（ ）

A．1.5s B．2.5s C．3.5s D．0.5s

【考點(diǎn)】牛頓第二定律,；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

【分析】物體放在傳送帶上后,，開(kāi)始階段，傳送帶的速度大于物體的速度,，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力,，物體由靜止開(kāi)始加速下滑，當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí),，由于μ=tanθ,，物體相對(duì)于傳送帶靜止，做勻速運(yùn)動(dòng),，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解時(shí)間

【解答】解：開(kāi)始階段,，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁

所以：a₁=gsinθ+μgcosθ=12m/s²

物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間t₁=s=1s，通過(guò)的位移為x₁==6m

由題：μ=tanθ,，物體相對(duì)于傳送帶靜止,，物體接著做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂=s=1.5s

故小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t=t₁+t₂=2.5s

故選：B

5．如圖所示,，在傾角為30°的光滑斜面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊,，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是f_m．現(xiàn)用平行于斜面的拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊,，使四個(gè)木塊沿斜面以同一加速度向下運(yùn)動(dòng),，則拉力F的最大值是（ ）

A． f_m B． f_m C． f_m D．f_m

【考點(diǎn)】牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用-連接體；靜摩擦力和最大靜摩擦力．

【分析】要使四個(gè)物體一塊做加速運(yùn)動(dòng)而不產(chǎn)生相對(duì)活動(dòng)，則兩接觸面上的摩擦力不能超過(guò)最大靜摩擦力,；分析各物體的受力可確定出下面質(zhì)量為m的物體先達(dá)到最大靜摩擦力,；由牛頓第二定律可求得拉力T．

【解答】解：當(dāng)下面2m的物體摩擦力達(dá)到最大時(shí)，拉力F達(dá)到最大．

將4個(gè)物體看做整體,，由牛頓第二定律：F+6mgsin30°=6ma ①將2個(gè)m 及上面的2m 看做整體：f_m+4mgsin30=4ma ②

由①,、②解得：F=

故選C．

6．一艘在火星表面進(jìn)行科學(xué)探測(cè)的宇宙飛船，從經(jīng)歷了從軌道1→軌道2→軌道3的變軌過(guò)程后,，順利返回地球,，若軌道1為貼近火星表面的圓周軌道，已知引力常量為G,，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí),，P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度

B．飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能大于在軌道3上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能

C．測(cè)出飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)的周期，就可以測(cè)出火星的平均速度

D．飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度大于飛船在軌道1上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．

【分析】飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí),，根據(jù)萬(wàn)有引力做功情況,，結(jié)合動(dòng)能定理比較P點(diǎn)和Q點(diǎn)的速度，根據(jù)變軌的原理比較飛船在軌道1和軌道3上的機(jī)械能大?。鶕?jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出火星的質(zhì)量,，結(jié)合密度公式求出火星的平均密度．根據(jù)牛頓第二定律比較不同軌道在P點(diǎn)的加速度大小．

【解答】解：A,、飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí),，從P到Q，萬(wàn)有引力做負(fù)功,，速度減小,，則P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度，故A錯(cuò)誤．

B,、飛船在軌道1上的P點(diǎn)需加速才能變軌到軌道3,，可知飛船在軌道1上的機(jī)械能小于軌道3上的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤．

C,、根據(jù)得,，M=，則火星的密度,，故C正確．

D,、飛船在軌道2上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)和在軌道1上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，萬(wàn)有引力大小相等,，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小相等,，故D錯(cuò)誤．

故選：C．

7．如圖所示,，ACB是一光滑的、足夠長(zhǎng)的、固定在豎直平面內(nèi)的“∧”形框架,，其中CA,、CB邊與豎直方向的夾角均為θ．P、Q兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA,、CB上,，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上,，另一端和一繩套系在一起,，結(jié)點(diǎn)為O．圖中虛線為豎直線，將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上,，OP,、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長(zhǎng)度分別用l₁、l₂表示,，若l₁：l₂=2：3,，則兩繩受到的拉力之比F₁：F₂等于（ ）

A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．4：9

【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用．

【分析】先對(duì)PQ環(huán)受力分析,，它們只受兩個(gè)力,，根據(jù)二力平衡條件可知，繩子的拉力都是垂直于桿子的,，這是解決此題的關(guān)鍵．再對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析,，再根據(jù)三力平衡判斷F₁=F₂．

【解答】解：對(duì)P、Q小環(huán)分析,，小環(huán)受光滑桿的支持力和繩子的拉力,，根據(jù)平衡條件，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力,，支持力是垂直于桿子向上的,，故繩子的拉力也是垂直于桿子的．

對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示．

根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)_P和F_Q的合力與F_T等值反向,，如圖所示．

幾何關(guān)系可知,，α=β．故F_P=F_Q．

即F₁：F₂=1：1

故選A．

8．A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧,，靜置于光滑水平桌面上．已知A,、B兩球質(zhì)量分別為2m和m．當(dāng)用板擋住A球而只釋放B球時(shí)，B球被彈出落于距桌邊距離為x的水平地面上,，如圖所示．問(wèn)當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧,，取走A左邊的擋板，將A,、B同時(shí)釋放,，B球的落地點(diǎn)距離桌邊距離為（ ）

A． B． x C．x D． x

【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律；平拋運(yùn)動(dòng)．

【分析】A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧,，當(dāng)用板擋住A球而只釋放B球時(shí),，彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為B球的動(dòng)能，以一定的初速度拋出,，借助于拋出水平位移可確定彈簧的彈性勢(shì)能．當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧,，取走A左邊的擋板，將A,、B同時(shí)釋放,，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可求出B球獲得的速度，再由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可算出拋出的水平位移．

【解答】解：當(dāng)用板擋住A球而只釋放B球時(shí),，B球做平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)高度為h,，則有，所以彈性勢(shì)能為E=

當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧,，取走A左邊的擋板,，將A、B同時(shí)釋放,，由動(dòng)量守恒定律可得：0=2mv_A﹣mv_B 所以v_A：v_B=1：2．

因此A球與B球獲得的動(dòng)能之比E_kA：E_kB=1：2．所以B球的獲得動(dòng)能為：．

那么B球拋出初速度為,，則平拋后落地水平位移為

故選：D

9．下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．布朗運(yùn)動(dòng)是指液體或氣體中懸浮微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B．氣體的溫度升高，每個(gè)氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率都增加

C．分子間距離只要增大,，分子間的勢(shì)能就要增大

D．只要能減弱氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度,，氣體的溫度就可以降低

【考點(diǎn)】分子勢(shì)能；布朗運(yùn)動(dòng)．

【分析】正確解答本題要掌握：溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,，溫度越高分子的劇烈程度增強(qiáng),；布朗運(yùn)動(dòng)是指液體或氣體中懸浮微粒的運(yùn)動(dòng)；明確分子勢(shì)能與分子力做功的關(guān)系,，知道分子力做正功時(shí),，分子勢(shì)能減小，分子力做負(fù)功時(shí),，分子勢(shì)能增大．

【解答】解：A,、布朗運(yùn)動(dòng)是指液體或氣體中懸浮微粒的運(yùn)動(dòng)，反映了液體或氣體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)．故A正確．

B,、溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,，是大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)；氣體溫度升高,，分子的平均動(dòng)能增加,，有些分子的速率增加，也有些分子的速率會(huì)減小,，只是分子的平均速率增加．故B錯(cuò)誤．

C,、當(dāng)分子間為斥力時(shí),，隨著分子間距離的增大，分子力做正功,，分子勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤,；

D,、溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，只要能減弱氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度,，氣體的溫度就可以降低．故D正確,；

故選：AD

10．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，而康普頓效應(yīng)從動(dòng)量方面進(jìn)一步揭示了光的粒子性

B．盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn),，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)

C．核反應(yīng)方程B_e+H_e→C+X中的X為質(zhì)子

D．一個(gè)氫原子處在n=4的能級(jí),，由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，最多可以發(fā)出3種頻率的光

【考點(diǎn)】愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程,；原子核衰變及半衰期,、衰變速度．

【分析】光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)都說(shuō)明光具有粒子性．

盧瑟福通過(guò)粒子散射實(shí)驗(yàn),，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)

根據(jù)電荷數(shù)守恒,、質(zhì)量數(shù)守恒判斷X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，從而確定X為何種粒子．

根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式確定一群氫原子躍遷時(shí)可能輻射的光譜線條數(shù)．

【解答】解：A,、光電效應(yīng),、康普頓效應(yīng)都揭示了光的粒子性．故A正確．

B、盧瑟福通過(guò)粒子散射實(shí)驗(yàn),，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)．故B正確．

C,、核反應(yīng)方程B_e+H_e→C+X中，X的質(zhì)量數(shù)：m=9+4﹣12=1,，電荷數(shù)：z=4+2﹣6=0,，所以X為中子．故C錯(cuò)誤．

D、一個(gè)氫原子處在n=4的能級(jí),，由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí),，最多可以發(fā)出4→3，3→2,，和2→1三種種頻率的光．故D正確．

故選：ABD．

11．如圖所示,，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置,、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點(diǎn)P,，另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球，開(kāi)始時(shí)小球位于A點(diǎn),，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)且與豎直方向的夾角為45°,，之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑,，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)速率為v，此時(shí)小球與圓環(huán)之間壓力恰好為零．下列分析正確的是（ ）

A．小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),，彈簧的彈力大小為mg+

B．小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),，彈簧的彈力大小為k（2R﹣R）

C．從A到B的過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能

D．從A到B的過(guò)程中,，重力對(duì)小球做的功等于小球克服彈簧彈力做的功

【考點(diǎn)】功能關(guān)系,；物體的彈性和彈力．

【分析】從A到B的過(guò)程中，小球的機(jī)械能減?。畯腁到B的過(guò)程中,，小球受到彈簧的彈力做負(fù)功，重力做正功,，根據(jù)動(dòng)能定理分析兩個(gè)功之間的大小關(guān)系．小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),，由重力和彈簧彈力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的彈力．小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),，合力與速度垂直,，其功率為零．

【解答】解：A、小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)速率為v,，此時(shí)小球與圓環(huán)之間壓力恰好為零,，彈簧的彈力與重力的合力恰好提供向心力．則：，所以小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),，彈簧的彈力大小為F=mg+．故A正確．

B,、小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的形變量：,，彈力大小為k（2R﹣R）．故B正確．

C,、從A到B的過(guò)程中，重力和彈簧的彈力做功,，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能．故C正確．

D,、從A到B的過(guò)程中，重力和彈簧的彈力做功,，小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度是v,，所以重力對(duì)小球做的功大于小球克服彈簧彈力做的功．故D錯(cuò)誤．

故選：ABC

12．如圖甲所示，在傾角為37°的粗糙且足夠長(zhǎng)的斜面底端,，一質(zhì)量m=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定,，滑塊與彈簧不相連．t=0s時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器描繪出滑塊的速度一時(shí)間圖象如圖乙所示,，其中Ob段為曲線,，be段為直線，sin37°=0.6,，cos37°=0.8．g取10m/s²,，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．在0.15S末滑塊的加速度大小為8m/s²

B．滑塊在0.1﹣0.2s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)

C．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25

D．在滑塊與彈簧脫離之前,，滑塊一直在做加速運(yùn)動(dòng)

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；動(dòng)摩擦因數(shù)．

【分析】物體離開(kāi)彈簧后向上做勻減速運(yùn)動(dòng),，根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小,，結(jié)合牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小，結(jié)合圖象判斷出在0﹣0.1s過(guò)程的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),；

【解答】解：A,、在v﹣t圖象中，斜率代表加速度,，斜率為a=，的加速度大小為8m/s²,，故A正確,；

B、由v﹣t圖象可知,，沿斜面向上為正方向,，滑塊在0.1s～0.2s時(shí)間間隔內(nèi)速度為正，故物塊還是沿斜面向上運(yùn)動(dòng),，故B錯(cuò)誤,；

C、滑塊在0.1s～0.2s內(nèi),，由牛頓第二定律可知：﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma,，，故C正確,；

D,、在0﹣0.1s過(guò)程中為物體和彈簧接觸的過(guò)程，由圖象可知,，滑塊先做加速后做減速運(yùn)動(dòng),，故D錯(cuò)誤；

故選：AC

二,、實(shí)驗(yàn)題（共8分,，每空2分）

13．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落,，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn),，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為第一個(gè)點(diǎn)，A,、B,、C為從合適位置開(kāi)始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.80m/s²,，那么：

（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù),，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到 B 點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,；

（2）從O點(diǎn)到（1）問(wèn)中所取的點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量△E_p= 1.88 J,，動(dòng)能增加量△E_k= 1.84 J （結(jié)果取三位有效數(shù)字）,；

（3）若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h,，則以為縱軸,，以h為橫軸畫(huà)出的圖象是圖2中的 A ．

【考點(diǎn)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

【分析】該實(shí)驗(yàn)的原理是驗(yàn)證物體下降的距離從O點(diǎn)到B點(diǎn)，動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等．根據(jù)△E_p=mg△h求重力勢(shì)能的減小量,，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度,，從而求出動(dòng)能的增加量．

【解答】解：（1）因?yàn)橥ㄟ^(guò)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可以求出B點(diǎn)的速度，所以取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（2）重物重力勢(shì)能的減少量△E_p=mg△h=9.80×0.192=1.88J．

B點(diǎn)的速度=1.92m/s,，則B點(diǎn)的動(dòng)能=1.84J．所以動(dòng)能的增加量△E_k=1.84J．

（3）根據(jù)mgh=得,，，即與h成正比．故A正確．

故答案為：（1）B （2）1.88 1.84 （3）A

三,、計(jì)算題（共4題,，共44分，8+12+12+12）

14．粗細(xì)均勻的U形管中裝有水銀,，左管上端有一活塞,，右管上端有一閥門(mén)K，開(kāi)始時(shí)活塞位置與閥門(mén)登等高,，兩管空氣柱長(zhǎng)均為20cm,，此時(shí)兩邊空氣柱溫度均為27℃，外界大氣壓為76,，若將閥門(mén)關(guān)閉以后,，把左邊活活塞慢慢下壓，直至右邊水銀上升10cm,，在活塞下壓過(guò)程中,，左管空氣柱的溫度始終保持在27℃，并使右管內(nèi)溫度上升到177℃,，此時(shí)在左管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度是多少．

【考點(diǎn)】理想氣體的狀態(tài)方程．

【分析】分別寫(xiě)出左右兩管氣體的初末狀態(tài)的狀態(tài)參量,，左管做等溫變化，列玻意耳定律公式,，右管列理想氣體狀態(tài)方程求解即可．

【解答】解：設(shè)U形管橫截面積為s．

左管：初狀態(tài)：P₁=76cmHg,；V₁=20cm×s；T₁=300K．末狀態(tài)：P₂=,？,；V₂=？；T₂=300K

右管：初狀態(tài)：P₃=76cmHg,；V₃=20cm×s,；T₃=300K．末狀態(tài)：P₄=P₂﹣20cmHg？,；V₄=10cm×s,；T₄=450K

對(duì)右管：由理想氣體狀態(tài)方程得：，代入數(shù)據(jù)得：P₂=248cmHg

對(duì)左管：由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂得：76×20×s=248×V₂,，解得：V₂=≈6.1×s．

所以此時(shí)空氣柱長(zhǎng)度：l==6.1cm

答：此時(shí)在左管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度是6.1cm．

15．如圖所示,，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心,，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,，A、C兩點(diǎn)等高．質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,，恰能滑到與O等高的D點(diǎn),，g取10m/s²，sin37°=0.6,，cos37°=0.8．

（1）求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

（2）若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v₀的最小值．

（3）若滑塊離開(kāi)C處的速度大小為4m/s,，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t．

【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的應(yīng)用,；平拋運(yùn)動(dòng)．

【分析】（1）由題，滑塊恰能滑到與O等高的D點(diǎn),，速度為零,，對(duì)A到D過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式可求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

（2）滑塊恰好能到達(dá)C點(diǎn)時(shí),，由重力提供向心力,，根據(jù)牛頓第二定律列式可得到C點(diǎn)的速度范圍，再對(duì)A到C過(guò)程,，運(yùn)用動(dòng)能定理求初速度v₀的最小值．

（3）離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何知識(shí)結(jié)合求時(shí)間．

【解答】解：（1）滑塊由A到D過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理,，有：

mg（2R﹣R）﹣μmgcos37°·=0﹣0

得

（2）若滑塊能到達(dá)C點(diǎn),，根據(jù)牛頓第二定律 有

則得

A到C的過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理 有﹣μmgcos37°·=﹣

聯(lián)立解得，v₀=≥2m/s

所以初速度v₀的最小值為2m/s．

（3）滑塊離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),，則有

x=v_ct

由幾何關(guān)系得：tan37°=

聯(lián)立得 5t²+3t﹣0.8=0

解得 t=0.2s

答：

（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.375．

（2）若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn),，滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v₀的最小值為2m/s．

（3）若滑塊離開(kāi)C處的速度大小為4m/s，滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t是0.2s．

16．如圖所示,，質(zhì)量為M=8kg的小車放在光滑的水平面上,，在小車左端加一水平推力F=8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到v₀=1.5m/s時(shí),，在小車前端輕輕放上一個(gè)大小不計(jì),、質(zhì)量為m=2kg的小物塊,，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小物塊沒(méi)有從小車上掉下來(lái),，取g=10m/s²．求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度,；

（2）小車至少多長(zhǎng)，才能保證小物塊不從小車上掉下來(lái),；

（3）從小物塊放上小車開(kāi)始,，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為多少．

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系．

【分析】（1）小物塊放上小車后,，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),，小物塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，小車在推力和摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊和小車的加速度．

（2）物塊做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng),，小車做有初速度的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度相等的時(shí)間,，從而求出相等的速度,，根據(jù)位移公式即可求解．

（3）物塊和小車速度相等后，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng),，物塊與小車間的滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力．先求出速度相等前物塊的位移,，然后根據(jù)共同一起運(yùn)動(dòng)的加速度，求出一起勻加速運(yùn)動(dòng)的位移,，兩個(gè)位移之和即為小物塊最終的位移．

【解答】解：（1）設(shè)小物塊和小車的加速度分別a_m,、a_M，由牛頓第二定律有：

μmg=ma_m

F﹣μmg=Ma_M

代入數(shù)據(jù)解得：a_m=2m/s²

a_M=0.5m/s²

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁兩者達(dá)到相同的速度,，由a_mt₁=v₀+a_M t₁

解得：t₁=1s

（2）當(dāng)兩者達(dá)到相同的速度后,，假設(shè)兩者保持相對(duì)靜止，以共同的加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)

對(duì)小物塊和小車整體,，由牛頓第二定律有：

F=（M+m）a

解得：a=0.8m/s²

此時(shí)小物塊和小車之間的摩擦力f=ma=1.6N

而小物塊和小車之間的最大靜摩擦力f_m=μmg=4N

f＜f_m,，所以兩者達(dá)到相同的速度后，兩者保持相對(duì)靜止．

從小物塊放上小車開(kāi)始,，小物塊的位移為：s_m=

小車的位移s_M=

小車至少的長(zhǎng)度l=s_M﹣s_m

帶入數(shù)據(jù)得：l=0.75m

（3）在開(kāi)始的1s內(nèi),，小物塊的位移s_m==1m，末速度v=a_mt₁=2m/s

在剩下的時(shí)間t₂=t﹣t₁=0.5s時(shí)間內(nèi),，物塊運(yùn)動(dòng)的位移為s₂=υt₂+at²,，得s₂=1.1m．

可見(jiàn)小物塊在總共1.5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小為s=s_m+s₂=2.1m．

答：（1）經(jīng)過(guò)1s鐘兩者達(dá)到相同的速度；

（2）小車至少0.75m,，才能保證小物塊不從小車上掉下來(lái),；

（3）從小物塊放上小車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為2.1m．

17．如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為M的小車,，車上表面水平且光滑,，車上裝有半徑為R的光滑四分之一圓環(huán)軌道，圓環(huán)軌道質(zhì)量不計(jì)且與車的上表面相切,，質(zhì)量為m的小滑塊從跟車面等高的平臺(tái)以V₀的初速度滑上小車（V₀足夠大,，以至滑塊能夠滑過(guò)與環(huán)心O等高的b點(diǎn)），試求：

（1）滑塊滑到b點(diǎn)瞬間,，小車速度多大,？

（2）滑塊從滑上小車至滑到環(huán)心O等高的b點(diǎn)過(guò)程中，車的上表面和環(huán)的彈力共對(duì)滑塊做了多少功,？

（3）小車所能獲得的最大速度為多少,？

【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律．

【分析】滑塊到b點(diǎn)瞬間,，滑塊與小車在水平方向上有共同速度,，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程求解；

根據(jù)動(dòng)能定理求車上表面和環(huán)的彈力對(duì)滑塊做的功,；

【解答】解．（1）．滑塊到b點(diǎn)瞬間,，滑塊與小車在水平方向上有共同速度，設(shè)為v滑塊小車系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒：mv₀=（M+m）v_x

v_x=v₀ ①

（2）．滑塊至b點(diǎn)瞬間,，設(shè)滑塊速度為v,，取車上表面為重力勢(shì)能零勢(shì)面系統(tǒng)機(jī)械能守恒：

mgR+Mv_x²+mv²=mv₀² ②

設(shè)過(guò)程中車上表面和環(huán)的彈力對(duì)滑塊共做功W_N，對(duì)滑塊應(yīng)用動(dòng)能定理有：

W_N﹣mgR=mv²﹣mv₀² ③

由①②③得：W_N=﹣M（v₀）² ④

（3）．滑塊越過(guò)b點(diǎn)后,，相對(duì)小車作豎直上拋運(yùn)動(dòng),，隨后,，將再度從b點(diǎn)落入圓球,，小車進(jìn)一步被加速，當(dāng)滑塊滑回小車的上表面時(shí),，車速最大,，設(shè)此時(shí)滑塊速度為v₁，車速為v₂

系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mv₀=mv₁+Mv₂ ⑤

系統(tǒng)機(jī)械能守恒： mv₀²=mv₁²+Mv₂² ⑥

聯(lián)立⑤⑥解得：v₂=v₀ ⑦

答：（1）滑塊滑到b點(diǎn)瞬間,，小車速度v₀,；

（2）滑塊從滑上小車至滑到環(huán)心O等高的b點(diǎn)過(guò)程中，車的上表面和環(huán)的彈力共對(duì)滑塊做功﹣M（v₀）²,；

（3）小車所能獲得的最大速度為v₀．

2016年12月22日