（2017·四川遂寧）如圖，拋物線y=ax²+bx+c(a≠0),，經(jīng)過點(diǎn)A（－1,，0），B（3,，0）,，C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo),；

（2）連接AC,、BC，N為拋物線上的點(diǎn)且在第四象限,，當(dāng)S_△NBC＝S_△ABC時(shí),，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）問的條件下,，過點(diǎn)C作直線l∥x軸,，動(dòng)點(diǎn)P（m，3）在l直線上,，動(dòng)點(diǎn)Q(m,，0)在x軸上，連接PM,、PQ,、NQ，當(dāng)m為何值時(shí),，PM＋PQ＋NQ的和最小，并求出PM＋PQ＋NQ和的最小值．

【圖文解析】

（1）用待定系數(shù)法求解析式為y=－x²+2x+3,，頂點(diǎn)M（1,，4）

（2）求三角形NBC面積應(yīng)用”鉛垂法“：（如下圖示）

    三角形NFC和三角形NFB的底都是FN高的差為3是一個(gè)常數(shù)，列出一元二次方程可解之.

【變式拓展】  

(1)當(dāng)點(diǎn)Ｎ在第一象限時(shí),，使三角形的ＮＢＣ的面積達(dá)到最大時(shí),，求點(diǎn)Ｎ坐標(biāo),。

【反思】本題考查三角形面積利用割補(bǔ)法（鉛垂法），三角形高的差為３列方程,，第３問利用兩點(diǎn)之間線段最短即可.