教學(xué)目標(biāo)

　?。?）掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù),、純虛數(shù),、復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等,、復(fù)平面,、實(shí)軸、虛軸,、共軛復(fù)數(shù),、共軛虛數(shù)的概念。
　?。?）正確對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類,，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系；
　?。?）理解復(fù)數(shù)的幾何意義,，初步掌握復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
　?。?）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,，訓(xùn)練學(xué)生條理的邏輯思維能力．

教學(xué)建議

（一）教材分析

1、知識結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)首先介紹了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,，然后指出復(fù)數(shù)相等的充要條件,，接著介紹了有關(guān)復(fù)數(shù)的幾何表示，最后指出了有關(guān)共軛復(fù)數(shù)的概念．

2、重點(diǎn),、難點(diǎn)分析

　?。?）正確復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部

　　對于復(fù)數(shù) ，實(shí)部是 ,，虛部是 ．注意在說復(fù)數(shù) 時(shí),，一定有 ,，否則,，不能說實(shí)部是 ，虛部是 ,復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是實(shí)數(shù),。

　　說明：對于復(fù)數(shù)的定義,，特別要抓住 這一標(biāo)準(zhǔn)形式以及 是實(shí)數(shù)這一概念，這對于解有關(guān)復(fù)數(shù)的問題將有很大的幫助,。

　?。?）正確地對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，弄清數(shù)集之間的關(guān)系

　　分類要求不重復(fù),、不遺漏,，同一級分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則,，復(fù)數(shù)集的分類如下：

注意分清復(fù)數(shù)分類中的界限：

　?、僭O(shè) ，則 為實(shí)數(shù)

　?、?sub> 為虛數(shù)

　?、?sub> 且 。

　?、?sub> 為純虛數(shù) 且

（3）不能亂用復(fù)數(shù)相等的條件解題．用復(fù)數(shù)相等的條件要注意：

　?、倩癁閺?fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式

       ②實(shí)部、虛部中的字母為實(shí)數(shù),，即

（4）在講復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)所有點(diǎn)所成的集合一一對應(yīng)時(shí),，要注意：

　　①任何一個(gè)復(fù)數(shù) 都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對( )唯一確定．這就是說,，復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對．一些書上就是把實(shí)數(shù)對( )叫做復(fù)數(shù)的．

　?、趶?fù)數(shù) 用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z( )表示．復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z的坐標(biāo)是( )，而不是( ),，也就是說,，復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是1，而不是 ．由于 =0＋1· ,，所以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(0,，1)表示 時(shí)，這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是1，等于縱軸上的單位長度．這就是說,，當(dāng)我們把縱軸上的點(diǎn)(0,，1)標(biāo)上虛數(shù) 時(shí)，不能以為這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是虛數(shù)單位 ,，或者 就是縱軸的單位長度．

　?、郛?dāng) 時(shí)，對任何 ,， 是純虛數(shù),，所以縱軸上的點(diǎn)( )( )都是表示純虛數(shù)．但當(dāng) 時(shí)， 是實(shí)數(shù)．所以,，縱軸去掉原點(diǎn)后稱為虛軸．

　　由此可見,，復(fù)平面(也叫高斯平面)與一般的坐標(biāo)平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復(fù)平面的虛軸不包括原點(diǎn)，而一般坐標(biāo)平面的原點(diǎn)是橫,、縱坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)．

　?、軓?fù)數(shù)z=a＋bi中的z，書寫時(shí)小寫,，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z(a,，b)中的Z，書寫時(shí)大寫．要學(xué)生注意．

（5）關(guān)于共軛復(fù)數(shù)的概念

　　設(shè) ,，則 ,，即