伽利略（Galileo Galilei,，1564-1642），意大利物理學(xué)家,、天文學(xué)家和哲學(xué)家,，近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的先驅(qū)者。

1590年,，伽利略在比薩斜塔上做了“兩個(gè)鐵球同時(shí)落地”的著名實(shí)驗(yàn),，從此推翻了亞里斯多德“物體下落速度和重量成比例”的學(xué)說(shuō)，糾正了這個(gè)持續(xù)了1900年之久的錯(cuò)誤結(jié)論,。

1609年,，伽利略創(chuàng)制了天文望遠(yuǎn)鏡（后被稱為伽利略望遠(yuǎn)鏡）,，并用來(lái)觀測(cè)天體,，他發(fā)現(xiàn)了月球表面的凹凸不平，并親手繪制了第一幅月面圖,。

1610年1月7日,，伽利略發(fā)現(xiàn)了木星的四顆衛(wèi)星，為哥白尼學(xué)說(shuō)找到了確鑿的證據(jù),，標(biāo)志著哥白尼學(xué)說(shuō)開(kāi)始走向勝利,。借助于望遠(yuǎn)鏡，伽利略還先后發(fā)現(xiàn)了土星光環(huán),、太陽(yáng)黑子,、太陽(yáng)的自轉(zhuǎn)、金星和水星的盈虧現(xiàn)象,、月球的周日和周月天平動(dòng),，以及銀河是由無(wú)數(shù)恒星組成等等。這些發(fā)現(xiàn)開(kāi)辟了天文學(xué)的新時(shí)代,。

伽利略著有《星際使者》,、《關(guān)于太陽(yáng)黑子的書(shū)信》、《關(guān)于托勒玫和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》和《關(guān)于兩門(mén)新科學(xué)的談話和數(shù)學(xué)證明》,。

為了紀(jì)念伽利略的功績(jī),，人們把木衛(wèi)一,、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三和木衛(wèi)四命名為伽利略衛(wèi)星,。 人們爭(zhēng)相傳頌：“哥倫布發(fā)現(xiàn)了新大陸,，伽利略發(fā)現(xiàn)了新宇宙”。^[1]

1587年他帶著關(guān)于固體重心計(jì)算法的論文到羅馬大學(xué)求見(jiàn)著名數(shù)學(xué)家和歷法家C.克拉維烏斯教授，大受稱贊和鼓勵(lì),?？死S烏斯回贈(zèng)他羅馬大學(xué)教授P.瓦拉的邏輯學(xué)講義與自然哲學(xué)講義，這對(duì)于他以后的工作大有幫助,。

1588年他在佛羅倫薩研究院做了關(guān)于但丁《神曲》中煉獄圖形構(gòu)想的學(xué)術(shù)演講,，其文學(xué)與數(shù)學(xué)才華大受人們贊揚(yáng)。次年發(fā)表了關(guān)于幾種固體重心計(jì)算法的論文,，其中包括若干靜力學(xué)新定理,。由于這些成就，當(dāng)年比薩大學(xué)便聘請(qǐng)他任教,，講授幾何學(xué)與天文學(xué),。第二年他發(fā)現(xiàn)了擺線。當(dāng)時(shí)比薩大學(xué)教材均為亞里士多德學(xué)派的學(xué)者所撰,，書(shū)中充斥著神學(xué)與形而上學(xué)的教條,。伽利略經(jīng)常發(fā)表辛辣的反對(duì)意見(jiàn)，由此受到校內(nèi)該學(xué)派的歧視和排擠,。1591年其父病逝,，家庭負(fù)擔(dān)加重，他便決定離開(kāi)比薩,。

1597年,，他收到J．開(kāi)普勒贈(zèng)閱的《神秘的宇宙》一書(shū),，開(kāi)始相信日心說(shuō)，承認(rèn)地球有公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng),。但這時(shí)他對(duì)柏拉圖的圓運(yùn)動(dòng)最自然最完美的思想印象太深，以致對(duì)開(kāi)普勒的行星橢圓軌道理論不感興趣,。

1604年天空出現(xiàn)超新星,，亮光持續(xù)18個(gè)月之久。他便趁機(jī)在威尼斯作幾次科普演講,，宣傳哥白尼學(xué)說(shuō),。由于講得精采動(dòng)聽(tīng)，聽(tīng)眾逐次增多,，最后達(dá)千余人,。

1609年7月，盛傳一荷蘭眼鏡工人發(fā)明了供人玩賞的望遠(yuǎn)鏡,。他未見(jiàn)到實(shí)物,，思考幾日后,，用風(fēng)琴管和凸凹透鏡各一片制成一具望遠(yuǎn)鏡，倍率為3,，后又提高到9,。他邀請(qǐng)威尼斯參議員到塔樓頂層用望遠(yuǎn)鏡觀看遠(yuǎn)景，觀者無(wú)不驚喜萬(wàn)分,。參議院隨后決定他為帕多瓦大學(xué)的終身教授,。

1610年初，他又將望遠(yuǎn)鏡放大率提高到33,，用來(lái)觀察日月星辰,，新發(fā)現(xiàn)甚多，如月球表面高低不平,，月球與其他行星所發(fā)的光都是太陽(yáng)的反射光,，水星有4顆衛(wèi)星，銀河原是無(wú)數(shù)發(fā)光體的總匯,，土星有多變的橢圓外形等等,，開(kāi)辟了天文學(xué)的新天地。是年3月,，出版了他的《星空信使》一書(shū),，震撼全歐。隨后又發(fā)現(xiàn)金星盈虧與大小變化,，這對(duì)日心說(shuō)是一強(qiáng)有力的支持,。伽利略日后回顧在帕多瓦的18年時(shí)，認(rèn)為這是他一生中工作最開(kāi)展,、精神最舒暢的時(shí)期,。事實(shí)上，這也是他一生中學(xué)術(shù)成就最多的時(shí)期,。

為了使科學(xué)免受教會(huì)干預(yù)，伽利略曾多次去羅馬活動(dòng),。1611年他第二次去羅馬,，目的在于贏得宗教、政治與學(xué)術(shù)界認(rèn)可他在天文學(xué)上的發(fā)現(xiàn),。他在羅馬受到包括教皇保羅五世和若干高級(jí)主教在內(nèi)的上層人物的熱??的神父?jìng)兂姓J(rèn)他的觀測(cè)事實(shí),，只是不同意他的解釋,。這年5月，在羅馬大學(xué)的大會(huì)上,，幾個(gè)高職位的神父公開(kāi)宣布了伽利略的天文學(xué)成就,。同年，他觀察到太陽(yáng)黑子及其運(yùn)動(dòng),，對(duì)比黑子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圓運(yùn)動(dòng)的投影原理,，論證了太陽(yáng)黑子是在太陽(yáng)表面上；他還發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)有自轉(zhuǎn),。1613年他發(fā)表了3篇討論太陽(yáng)黑子問(wèn)題的通信稿,。另外，1612年他又出版了《水中浮體對(duì)話集》一書(shū),。

1615年,，一詭詐的教士集團(tuán)和教會(huì)中許多與伽利略敵對(duì)的人聯(lián)合攻擊伽利略為哥白尼學(xué)說(shuō)辯護(hù)的論點(diǎn)，控告他違反基督教義,。他聞?dòng)嵑?，于是年冬第三次去羅馬，力圖挽回自己的聲譽(yù),，企求教廷不因自己保持哥白尼觀點(diǎn)而受到懲處,，也不公開(kāi)壓制他宣傳哥白尼學(xué)說(shuō)，教廷默認(rèn)了前一要求,，但拒絕了后者,。教皇保羅五世在1616年下達(dá)了著名的“1616年禁令”，禁止他以口頭的或文字的形式保持,、傳授或捍衛(wèi)日心說(shuō),。

1624年，他第四次去羅馬,，希望故友新任教皇烏爾邦八世能夠同情并理解他的意愿,，以維護(hù)新興科學(xué)的生機(jī)。他先后謁見(jiàn)6次,，力圖說(shuō)明日心說(shuō)可以與基督教教義相協(xié)調(diào),，說(shuō)“圣經(jīng)是教人如何進(jìn)天國(guó)，而不是教人知道天體是如何運(yùn)轉(zhuǎn)的”,；并且試圖以此說(shuō)服一些大主教，但毫無(wú)效果,。烏爾邦八世堅(jiān)持“1616年禁令”不變,；只允許他寫(xiě)一部同時(shí)介紹日心說(shuō)和地心說(shuō)的書(shū)，但對(duì)兩種學(xué)說(shuō)的態(tài)度不得有所偏倚,，而且都要寫(xiě)成數(shù)學(xué)假設(shè)性的,。在這辛勤奔波的一年里,，他研制成了一臺(tái)顯微鏡，“可將蒼蠅放大成母雞一般”,。

此后6年間,，他撰寫(xiě)了《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系對(duì)話》一書(shū).1630年他第5次到羅馬，取得了此書(shū)的“出版許可證”,。此書(shū)終于在1632年出版了,。此書(shū)在表面上保持中立，但實(shí)際上卻為哥白尼體系辯護(hù),，并多處對(duì)教皇和主教隱含嘲諷,，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了僅以數(shù)學(xué)假設(shè)進(jìn)行討論的范圍。全書(shū)筆調(diào)詼諧,，在意大利文學(xué)史上列為文學(xué)名著,。

年近七旬而又體弱多病的伽利略被迫在寒冬季節(jié)抱病前往羅馬，在嚴(yán)刑威脅下被審訊了三次,，根本不容審辯,。幾經(jīng)折磨，終于在1633年6月22日在圣瑪麗亞修女院的大廳上由10名樞機(jī)主教聯(lián)席宣判,，主要罪名是違背“1616年禁令”和圣經(jīng)教義,。伽利略被迫跪在冰冷的石板地上，在教廷已寫(xiě)好的“悔過(guò)書(shū)”上簽字,。主審官宣布：判處伽利略終身監(jiān)禁,；《對(duì)話》必須焚絕，并且禁止出版或重印他的其他著作。此判決書(shū)立即通報(bào)整個(gè)天主教世界,，凡是設(shè)有大學(xué)的城市均須聚眾宣讀,，借此以一儆百。

伽利略既是勤奮的科學(xué)家,，又是虔誠(chéng)的天主教徒,，深信科學(xué)家的任務(wù)是探索自然規(guī)律，而教會(huì)的職能是管理人們的靈魂,，不應(yīng)互相侵犯,。所以他受審之前不想逃脫，受審之時(shí)也不公開(kāi)反抗,，而是始終服從教廷的處置,。他認(rèn)為教廷在神學(xué)范圍之外行使權(quán)力極不明智，但只能私下有所不滿,。顯然,，G.布魯諾的被處火刑和T.康帕內(nèi)拉的被長(zhǎng)期打入死牢，這兩位意大利杰出的哲學(xué)家的遭遇,，給他精神上投下了可怕的陰影,。

宗教裁判所的判決隨后又改為在家軟禁，指定由他的學(xué)生和故友A.皮柯羅米尼大主教在錫耶納的私宅中看管他,，規(guī)定禁止會(huì)客,，每天書(shū)寫(xiě)材料均需上繳等。在皮柯羅米尼的精心護(hù)理和鼓勵(lì)下,，伽利略重行振作起來(lái),，接受皮柯羅米尼的建議繼續(xù)研究無(wú)爭(zhēng)議的物理學(xué)問(wèn)題。于是他仍用《對(duì)話》中的三個(gè)對(duì)話人物,，以對(duì)話體裁,，和較樸素的文筆，將他最成熟的科學(xué)思想和研究成果撰寫(xiě)成《關(guān)于兩門(mén)新科學(xué)的對(duì)話與數(shù)學(xué)證明對(duì)話集》,。兩門(mén)新科學(xué)是指材料力學(xué)（見(jiàn)彈性力學(xué)）和動(dòng)力學(xué),。這部書(shū)稿1636年就已完成，由于教會(huì)禁止出版他的任何著作,，他只好托一位威尼斯友人秘密攜出國(guó)境,，1638年在荷蘭萊頓出版。

伽利略在皮柯羅米尼家中剛過(guò)了5個(gè)月,，便有人寫(xiě)匿名信向教廷控告皮柯羅米尼厚待伽利略,。教廷乃勒令伽利略于當(dāng)年12月遷往佛羅倫薩附近的阿切特里他自己的故居，由他的大女兒維姬尼亞照料,，禁例依舊,。她對(duì)父親照料妥貼，但4個(gè)月后竟先于父親病故,。

伽利略多次要求外出治病,，均未獲準(zhǔn)。1637年雙目失明,。次年才獲準(zhǔn)住在其子家中,。在這期間探望他的除托斯卡納大公外，還有英國(guó)著名詩(shī)人,、政論家J.彌爾頓和法國(guó)科學(xué)家,、哲學(xué)家P.伽桑迪。他的學(xué)生和老友B.卡斯泰里還和他討論過(guò)利用木衛(wèi)星計(jì)算地面經(jīng)度的問(wèn)題,。這時(shí)教廷對(duì)他的限制和監(jiān)視已明顯放松了,。

1639年夏，伽利略獲準(zhǔn)接受聰慧好學(xué)的18歲青年V.維維亞尼為他的最后一名學(xué)生,，并可在他身邊照料,，這位青年使他非常滿意。1641年10月卡斯泰里又介紹自己的學(xué)生和過(guò)去的秘書(shū)E.托里拆利前往陪伴,。他們和這位雙目失明的老科學(xué)家共同討論如何應(yīng)用擺的等時(shí)性設(shè)計(jì)機(jī)械鐘,，還討論過(guò)碰撞理論、月球的天平動(dòng),、大氣壓下礦井水柱高度等問(wèn)題,，因此，直到臨終前他仍在從事科學(xué)研究,。

利略于1642年1月8日病逝,，葬儀草率簡(jiǎn)陋，直到下一世紀(jì),，遺骨才遷到家鄉(xiāng)的大教堂,。

科學(xué)的不斷發(fā)展，迫使羅馬教廷不得不在1757年宣布解除對(duì)哥白尼《天體運(yùn)行論》的禁令,；1882年羅馬教皇又無(wú)可奈何地承認(rèn)了日心學(xué)說(shuō),。1979年11月10日，梵蒂岡教皇J.保羅二世代表羅馬教廷為伽利略公開(kāi)平反昭雪,，認(rèn)為教廷在300多年前迫害他是嚴(yán)重的錯(cuò)誤,。這表明朝廷最終承認(rèn)了伽利略的主張——宗教不應(yīng)該干預(yù)科學(xué)。

數(shù)學(xué)—實(shí)驗(yàn)方法

古希臘在物理學(xué)說(shuō)方面有兩大學(xué)派,，一派以哲學(xué)家亞里士多德為代表,，另一派則以自然科學(xué)家阿基米德為代表。兩人皆是古代希臘著名的學(xué)者,，由于兩人的觀點(diǎn)和方法不同,，科學(xué)結(jié)論各異，形成了鮮明的對(duì)立。亞里士多德學(xué)派的觀點(diǎn)是憑主觀臆斷的推理方法作結(jié)論,，充斥著謬誤,。阿基米德學(xué)派的觀點(diǎn)完全依靠科學(xué)實(shí)踐方法得出結(jié)論。
從11世紀(jì)起,，在基督教會(huì)的扶持下,，亞里士多德的著作得到了經(jīng)院哲學(xué)家的重視，他們排斥阿基米德的物理學(xué),，把亞里士多德的物理學(xué)奉為經(jīng)典,，凡違反亞里士多德物理學(xué)的學(xué)者均被視為“異端邪說(shuō)”。伽利略對(duì)亞里士多德的物理學(xué)持懷疑態(tài)度,，相反地特別重視阿基米德對(duì)物理學(xué)的研究,，重視數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)的結(jié)合。
在伽利略的研究成果得到公認(rèn)之前,，物理學(xué)以至整個(gè)自然科學(xué)只不過(guò)是哲學(xué)的一個(gè)分支,，沒(méi)有取得自己的獨(dú)立地位。當(dāng)時(shí),，哲學(xué)家們被束縛在神學(xué)和亞里士多德教條的框框里,，他們苦思巧辯，得不出符合實(shí)際的客觀規(guī)律,。伽利略敢于向傳統(tǒng)的權(quán)威思想挑戰(zhàn),，不是先臆測(cè)事物發(fā)生的原因，而是先觀察自然現(xiàn)象,，由此發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律,。基于這樣的新的科學(xué)思想,，伽利略倡導(dǎo)了數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究方法,。這種研究方法是他在科學(xué)上取得偉大成就的源泉，也是他對(duì)近代科學(xué)的最重要貢獻(xiàn),。伽利略摒棄神學(xué)的宇宙觀,，認(rèn)為世界是一個(gè)有秩序的服從簡(jiǎn)單規(guī)律的整體，要了解大自然,，就必須進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)定量觀測(cè),，找出它的精確的數(shù)量關(guān)系。
基于新的思想,，伽利略倡導(dǎo)了新的方法（數(shù)學(xué)－實(shí)驗(yàn)方法）,。用數(shù)學(xué)方法研究物理問(wèn)題，原非伽利略首倡,，可以追溯到公元前3世紀(jì)的阿基米德,，14世紀(jì)的牛津?qū)W派和巴黎學(xué)派以及15,、16世紀(jì)的意大利學(xué)術(shù)界，在這方面都有一定成就,，但他們并未將實(shí)驗(yàn)方法放在首位,，因而在思想上未能有所突破。伽利略重視實(shí)驗(yàn)的思想可見(jiàn)于1615年他寫(xiě)給克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的話：“我要請(qǐng)求這些聰明細(xì)心的神父?jìng)冋J(rèn)真考慮一下臆測(cè)性的原理和由實(shí)驗(yàn)證實(shí)了的原理二者之間的區(qū)別,。要知道,，做實(shí)驗(yàn)工作的教授們的主張并不是只憑主觀愿望來(lái)決定的?！?br>伽利略的數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究方法，一般來(lái)說(shuō),，分三個(gè)步驟：①先提取出從現(xiàn)象中獲得的直觀認(rèn)識(shí)的主要部分,，用最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式表示出來(lái)，以建立量的概念,；②再由此式用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出另一易于實(shí)驗(yàn)證實(shí)的數(shù)量關(guān)系,；③然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)這種數(shù)量關(guān)系。他對(duì)落體勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究便是最好的說(shuō)明,。
從落體的加速運(yùn)動(dòng)所能作出的最簡(jiǎn)單設(shè)想,，可能是其瞬時(shí)速度v與路程s成正比，此v也可能與下落時(shí)間t成正比,。這就是研究方法的步驟①,。通過(guò)數(shù)學(xué)論證，不難發(fā)現(xiàn)第一種假設(shè)對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)是不能成立的,。于是采取v∝t或v=at的假設(shè),，這里a是加速度。由于v值無(wú)法直接測(cè)量,，所以將此式轉(zhuǎn)換為可測(cè)量路程的形式,。
最后的步驟是用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：由于自由落體的加速度a值大，即使在短時(shí)間內(nèi)下落的路程也會(huì)很大,，難于測(cè)量,。為了“沖淡”加速度，使其減小,，伽利略設(shè)計(jì)了斜面滾球?qū)嶒?yàn),，測(cè)量從斜面上的光滑小槽內(nèi)往下滾的青銅小球的行程與時(shí)間的關(guān)系。他采用精密的漏壺,，反復(fù)實(shí)驗(yàn)100次,。所得結(jié)果與步驟②中所設(shè)想的s－t數(shù)量關(guān)系符合，且重復(fù)性良好,，肯定了落體作勻加速運(yùn)動(dòng)設(shè)想的正確性,。
由此可見(jiàn),，伽利略進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的主要是為了檢驗(yàn)一個(gè)科學(xué)假設(shè)是否正確，而不是盲目地收集資料,，歸納事實(shí),。

概念和原理創(chuàng)新

慣性原理和力與加速度的新概念。推動(dòng)重物時(shí)需要的力大,，而推動(dòng)輕物時(shí)需要的力小,，是人們的直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)。亞里士多德?lián)说贸銎毡樾缘慕Y(jié)論：一切物體均有保持靜止或所謂尋找其“天然去處”的本性,，認(rèn)為“任何運(yùn)動(dòng)著的事物都必然有推動(dòng)者”,，并用比例定律把動(dòng)力與速度聯(lián)系起來(lái)。伽利略則得出新的概念,，他觀察到一個(gè)沿著光滑斜面向上滑動(dòng)的物體,，因斜面的斜角不同而受到不同程度的減速，斜角越小,，減速越小,。如在無(wú)阻力的水平面上滑動(dòng)，則應(yīng)保持原速度永遠(yuǎn)滑動(dòng),。因而得出這樣的結(jié)論：“一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體,，假如有了某種速度以后，只要沒(méi)有增加或減小速度的外部原因,，便會(huì)始終保持這種速度——這個(gè)條件只有在水平的平面上才有可能,，因?yàn)樵谛泵娴那闆r下，朝下的斜面提供了加速的起因,，而朝上的斜面提供了減速的起因,；由此可知，只有在水平面上運(yùn)動(dòng)才是不變的”（《兩門(mén)新科學(xué)的對(duì)話》,，第三天,，問(wèn)題9，假設(shè)23）,。這樣,，伽利略便第一次提出了慣性概念，并第一次把外力和“引起加速或減速的外部原因”即運(yùn)動(dòng)的改變聯(lián)系起來(lái),。與前述的勻加速運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)合在一起,，伽利略提出了慣性和加速度這個(gè)全新的概念，以及在重力作用下物體作勻加速運(yùn)動(dòng)的全新的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,，為牛頓力學(xué)理論體系的建立奠定了基礎(chǔ),。這種新的慣性概念，推翻了1000多年以來(lái)亞里士多德學(xué)派認(rèn)為物體運(yùn)動(dòng)靠精靈或外界迂回空氣推動(dòng)的說(shuō)法,，也澄清了中世紀(jì)含糊的“沖力”說(shuō),。這是人類長(zhǎng)期以來(lái)研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)的理論成果,，并且得到了當(dāng)時(shí)地動(dòng)說(shuō)支持者們的擁護(hù)。伽利略雖然沒(méi)有明確地寫(xiě)出慣性原理,，可是表明了這是屬于物體的本性的客觀規(guī)律,，在研究其他物理問(wèn)題時(shí)，他熟練地運(yùn)用了它,。然而他未能擺脫柏拉圖關(guān)于行星作圓運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn),，相信“圓慣性”的存在，因此未能將慣性運(yùn)動(dòng)概念推廣到一切物體運(yùn)動(dòng)上,。完整的慣性原理是在伽利略逝世后兩年由R.笛卡爾表述的,。
伽利略把物體速度的大小和方向的改變或加速度的產(chǎn)生歸諸力的作用，這是對(duì)力的性質(zhì)的客觀認(rèn)識(shí),，也是牛頓第二定律的雛形,。慣性原理的發(fā)現(xiàn)破除了力是運(yùn)動(dòng)原因的舊概念，而認(rèn)為力是改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,。牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中高度評(píng)價(jià)伽利略對(duì)第一、第二兩運(yùn)動(dòng)定律所作的開(kāi)創(chuàng)性工作（見(jiàn)牛頓運(yùn)動(dòng)定律）,。
運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理和運(yùn)動(dòng)的合成,、分解定律。在彈道的研究中,，伽利略發(fā)現(xiàn)水平與垂直兩方向的運(yùn)動(dòng)各具有獨(dú)立性,，互不干涉，但通過(guò)平行四邊形法則又可合成實(shí)際的運(yùn)動(dòng)徑跡,。他從垂直于地面的勻加速運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速運(yùn)動(dòng),，完整地解釋了彈道的拋物線性質(zhì)，這是運(yùn)動(dòng)的合成研究的重大收獲,，并具有實(shí)用意義,。

慣性系的概念

伽利略用物理學(xué)原理為哥白尼地動(dòng)學(xué)說(shuō)進(jìn)行辯解時(shí)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理通俗地說(shuō)明了石子從桅桿頂上掉落到桅桿腳下而不向船尾偏移的道理,。他又進(jìn)一步以作勻速直線運(yùn)動(dòng)的船艙中物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律不變的著名論述,，第一次提出慣性參考系的概念。這一原理被愛(ài)因斯坦稱為伽利略相對(duì)性原理,，是狹義相對(duì)論的先導(dǎo),。

單擺周期性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

伽利略由觀察到教堂懸燈的擺動(dòng)對(duì)擺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)單擺的周期與擺長(zhǎng)的平方根成正比,，而與振幅大小和擺錘重量無(wú)關(guān),。這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)為此后的振動(dòng)理論和機(jī)械計(jì)時(shí)器件的設(shè)計(jì)方案建立了基礎(chǔ)。

光速有限及其測(cè)量

前人對(duì)于光速是否有限從來(lái)沒(méi)有明確的認(rèn)識(shí),。伽利略觀察了閃電現(xiàn)象,，認(rèn)為光速是有限的,，并設(shè)計(jì)了測(cè)量光速的掩燈方案。但限于當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件,，用這種測(cè)量方法實(shí)際測(cè)到的主要只是實(shí)驗(yàn)者的反應(yīng)和人手的動(dòng)作時(shí)間,，而不是光的行進(jìn)時(shí)間。然而,，如果有了明暗變化有規(guī)律的光源或高速機(jī)械控制的器件代替人手動(dòng)作,，是可以測(cè)量到真正的光速的，后來(lái)木衛(wèi)星食法,、轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪法,、轉(zhuǎn)鏡法、克爾盒法,、變頻閃光法等光速測(cè)量方法都借鑒于掩燈方案,。

幾種基本物理實(shí)驗(yàn)儀器的研制

伽利略不但親自設(shè)計(jì)和演示過(guò)許多實(shí)驗(yàn)，而且親自研制出不少實(shí)驗(yàn)儀器,。他的工藝知識(shí)豐富,，制作技術(shù)精湛，他所創(chuàng)制的許多實(shí)驗(yàn)儀器在當(dāng)時(shí)及對(duì)后世都很有影響,，下面舉出幾項(xiàng)：

浮力天平

這是利用浮力原理快速測(cè)定金銀器皿首飾中金銀含量比例的直讀儀器,。這種儀器當(dāng)時(shí)已用于金銀首飾器皿的交易中。

溫度計(jì)

伽利略首創(chuàng)的溫度計(jì)是一種開(kāi)放式的液體溫度計(jì),，玻璃管內(nèi)盛有著色的水和酒精,，液面與大氣相通。這實(shí)際上是溫度計(jì)與大氣壓力計(jì)的混合體,，這是由于當(dāng)時(shí)他對(duì)大氣壓力的變化還沒(méi)有明確的認(rèn)識(shí),。盡管如此，其學(xué)術(shù)價(jià)值仍很大,，溫度從此成為客觀的物理量,，不再是不確定的主觀感覺(jué)。

望遠(yuǎn)鏡

伽利略制成的望遠(yuǎn)鏡,，可以觀察到物體的正像,。經(jīng)過(guò)改進(jìn)后，其倍率由3逐步增大到33,；不但指向星空,，還可應(yīng)用于船艦要塞，取得空前豐碩的發(fā)現(xiàn)成果,。這種望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,，而其倍率和分辨本領(lǐng)受球差和色差的限制較大。

徹底推翻亞里士多德的物質(zhì)觀

歐洲中世紀(jì)占絕對(duì)統(tǒng)治地位的自然觀,，是經(jīng)過(guò)神學(xué)改裝了的亞里士多德的自然觀,，它成為封建神權(quán)統(tǒng)治者統(tǒng)制民眾思想的工具,。亞里士多德認(rèn)為，地球和地上萬(wàn)物都由氣,、火,、水、土四種元素所組成,，都是丑陋,、不潔、不完美的,，有變化和有生滅的,。火和氣組成向上流動(dòng)的輕物,，水和土組成向下掉落的重物,。而天體則是由“以太”所組成的純潔、完美,、永恒的物體,。又因?yàn)椤吧系蹍拹赫婵铡保哉婵詹豢赡艽嬖?。然而伽利略從望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)月亮表面有山峰和洼地,，高低不平，并不是完美無(wú)缺,，金星也有盈虧變化；太陽(yáng)表面還有活動(dòng)不已的黑子,；肉眼就能直接看到超新星的爆發(fā)及其漸漸暗淡和消失,，這些都打破了亞里士多德天尊地卑，天體和地上物質(zhì)的性質(zhì)懸殊的思想,。伽利略通過(guò)流體靜力學(xué)對(duì)浮體的研究,，得知所有物體都是重物，沒(méi)有絕對(duì)的輕物,。天體和地球以及地上萬(wàn)物在物質(zhì)結(jié)構(gòu)上是統(tǒng)一的,。真空也可能存在和產(chǎn)生，而且只有在真空中才能研究物體運(yùn)動(dòng)的真正性質(zhì),，這就徹底推翻了亞里士多德憑借主觀臆測(cè)的物質(zhì)觀,，從而也根本動(dòng)搖了封建神權(quán)的思想統(tǒng)治。

科學(xué)革命的先驅(qū)

伽利略在人類思想解放和文明發(fā)展的過(guò)程中作出了劃時(shí)代的貢獻(xiàn),。在當(dāng)時(shí)的社會(huì)條件下,，為爭(zhēng)取不受權(quán)勢(shì)和舊傳統(tǒng)壓制的學(xué)術(shù)自由，為近代科學(xué)的生長(zhǎng),，他進(jìn)行了堅(jiān)持不懈的斗爭(zhēng),，并向全世界發(fā)出了振聾發(fā)聵的聲音,。因此，他是科學(xué)革命的先驅(qū),，也可以說(shuō)是“近代科學(xué)之父”,。雖然他晚年終于被剝奪了人身自由，但他開(kāi)創(chuàng)新科學(xué)的意志并未動(dòng)搖,。他的追求科學(xué)真理的精神和成果,，永遠(yuǎn)為后代所景仰。
1979年,，梵蒂岡教皇J.保羅二世代表羅馬教廷為伽利略公開(kāi)平反昭雪,，認(rèn)為教廷在300多年前迫害他是嚴(yán)重的錯(cuò)誤，這表明教廷最終承認(rèn)了伽利略的主張——宗教不應(yīng)該干預(yù)科學(xué),。

力學(xué) 　

伽利略是第一個(gè)把實(shí)驗(yàn)引進(jìn)力學(xué)的科學(xué)家,，他利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法確定了一些重要的力學(xué)定律。1582年前后,，他經(jīng)過(guò)長(zhǎng)久的實(shí)驗(yàn)觀察和數(shù)學(xué)推算,，得到了擺的等時(shí)性定律。接著在1585年因家庭經(jīng)濟(jì)困難輟學(xué),。離開(kāi)比薩大學(xué)期間,，他深入研究古希臘學(xué)者歐幾里得、阿基米德等人的著作,。他根據(jù)杠桿原理和浮力原理寫(xiě)出了第一篇題為《天平》的論文,。不久又寫(xiě)了論文《論重力》，第一次揭示了重力和重心的實(shí)質(zhì)并給出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式,，因此聲名大振,。與此同時(shí)，他對(duì)亞里士多德的許多觀點(diǎn)提出質(zhì)疑,。 　　

在1589～1591年間,，伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)作了細(xì)致的觀察。從實(shí)驗(yàn)和理論上否定了統(tǒng)治千余年的亞里士多德關(guān)于“落體運(yùn)動(dòng)法則”確立了正確的“自由落體定律”,，即在忽略空氣阻力條件下,，重量不同的球在下落時(shí)同時(shí)落地，下落的速度與重量無(wú)關(guān),。根據(jù)伽利略晚年的學(xué)生V.維維亞尼的記載,，落體實(shí)驗(yàn)是在比薩斜塔上公開(kāi)進(jìn)行的：1589年某一天，伽利略將一個(gè)重10磅,，一個(gè)重1磅的鐵球同時(shí)拋下,，幾乎同時(shí)落地，在場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)者個(gè)個(gè)目瞪口呆，在大笑中聳聳肩走了,。但在伽利略的著作中并未明確說(shuō)明實(shí)驗(yàn)是在比薩斜塔上進(jìn)行的,。因此近年來(lái)對(duì)此存在爭(zhēng)議。 　

伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)基本概念,，包括重心,、速度、加速度等都作了詳盡研究并給出了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)式,。他在做球滾下的實(shí)驗(yàn)中得出力和加速度的關(guān)系,，證明在重力作用下，不論物體質(zhì)量的大小,，所得到的加速度都是相同的,。這在力學(xué)史上是一個(gè)里程碑。有了伽利略的重力和加速度的關(guān)系,，牛頓后來(lái)才能把重力推廣到所有的力,，這個(gè)關(guān)系都適用；再加上力和受力作用物體質(zhì)量的關(guān)系,，就成為牛頓的第二運(yùn)動(dòng)定律,。這樣。力學(xué)中的動(dòng)力學(xué)部分才能建立在科學(xué)的基礎(chǔ)之上,。而在伽利略之前,，只有靜力學(xué)部分有定量的描述。

伽利略曾正式地提出過(guò)慣性定律,；他在1553年在斜面上做球滾下實(shí)驗(yàn)得出這樣的結(jié)論,；運(yùn)動(dòng)的物體在不受外力作用下（一般為摩擦力）總保留原來(lái)的速度。他稱為慣性原理：“一個(gè)沿水平方向運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)沿相同方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng),，除非受到外力的干憂”,。牛頓后來(lái)把伽利略的這個(gè)慣性原理稱為他的第一運(yùn)動(dòng)定律。

伽利略還發(fā)展了相對(duì)論的基本原理;物理定律在任何作直線恒速運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)內(nèi)都是相同的,，因此沒(méi)絕對(duì)的運(yùn)動(dòng)或靜止。這個(gè)原理為牛頓運(yùn)動(dòng)定律的構(gòu)架,，也是愛(ài)恩斯坦的,，當(dāng)速度接近光速時(shí)相對(duì)論的構(gòu)架?？梢?jiàn),。伽利略是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和愛(ài)恩斯坦的相對(duì)論先驅(qū)?！　?/p>

伽利略還提出過(guò)合力定律,，拋射體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并確立了伽利略相對(duì)性原理. 伽利略在力學(xué)方面的貢獻(xiàn)是多方面的。這在他晚年寫(xiě)出的力學(xué)著作《關(guān)于兩門(mén)新科學(xué)的談話和數(shù)學(xué)證明》中有詳細(xì)的描述,。在這本不朽著作中,，除動(dòng)力學(xué)外，還有不少關(guān)于材料力學(xué)的內(nèi)容,。例如,，他闡述了關(guān)于梁的彎曲試驗(yàn)和理論分析，正確地?cái)喽旱目箯澞芰蛶缀纬叽绲牧W(xué)相似關(guān)系,。他指出,，對(duì)長(zhǎng)度相似的圓柱形梁，抗彎力矩和半徑立方成比例,。他還分析過(guò)受集中載荷的簡(jiǎn)支梁,，正確指出最大彎矩在載荷下，且與它到兩支點(diǎn)的距離之積成比例,。伽利略還對(duì)梁彎曲理論用于實(shí)踐所應(yīng)注意的問(wèn)題進(jìn)行了分析,，指出工程結(jié)構(gòu)的尺寸不能過(guò)大，因?yàn)樗鼈儠?huì)在自身重量作用下發(fā)生破壞,。他根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出,，動(dòng)物形體尺寸減小時(shí)，軀體的強(qiáng)度并不按比例減小,。他說(shuō)：“一只小狗也許可以在它背上馱兩三只同樣大小的狗,，但我相信一匹馬也許連一匹和它同樣大小的馬也馱不起?！?　　

天文學(xué)

他是利用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)天體取得大量成果的第一位科學(xué)家,。這些成果包括：發(fā)現(xiàn)月球表面凹凸不平，木星有四個(gè)衛(wèi)星（現(xiàn)稱伽利略衛(wèi)星）,，太陽(yáng)黑子和太陽(yáng)的自轉(zhuǎn),，金星、木星的盈虧現(xiàn)象以及銀河由無(wú)數(shù)恒星組成等,。他用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了哥白尼的“地動(dòng)說(shuō)”,，徹底否定了統(tǒng)治千余年的亞里士多德和托勒密的“天動(dòng)說(shuō)”。

哲學(xué)

他一生堅(jiān)持與唯心論和教會(huì)的經(jīng)院哲學(xué)作斗爭(zhēng),，主張用具體的實(shí)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)自然規(guī)律,，認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)是理論知識(shí)的源泉。他不承認(rèn)世界上有絕對(duì)真理和掌握真理的絕對(duì)權(quán)威,，反對(duì)盲目迷信,。他承認(rèn)物質(zhì)的客觀性、多樣性和宇宙的無(wú)限性,，這些觀點(diǎn)對(duì)發(fā)展唯物主義的哲學(xué)具有重要的意義,。但由于歷史的局限性,，他強(qiáng)調(diào)只有可歸納為數(shù)量特征的物質(zhì)屬性才是客觀存在的。 　　

伽利略因?yàn)橹С秩招恼f(shuō)入獄后,，“放棄”了日心說(shuō),，他說(shuō)，＂考慮到種種阻礙,，兩點(diǎn)之間最短的不一定是直線＂,，正是因?yàn)樗羞@樣的思想，暫時(shí)的放棄換得永遠(yuǎn)的支持,，沒(méi)有像布魯諾那樣去壯烈,，但卻可以為科學(xué)繼續(xù)貢獻(xiàn)自己的力量。

（1）浮力天平，這是利用浮力原理快速測(cè)定金銀器皿首飾中金銀含量比例的直讀儀器,。這種儀器當(dāng)時(shí)已用于金銀首飾器皿的交易中,。

（2）溫度計(jì)，伽利略首創(chuàng)的溫度計(jì)是一種開(kāi)放式的液體溫度計(jì),，玻璃管內(nèi)盛有著色的水和酒精,，液面與大氣相通。這實(shí)際上是溫度計(jì)與大氣壓力計(jì)的混合體,，這是由于當(dāng)時(shí)他對(duì)大氣壓力的變化還沒(méi)有明確的認(rèn)識(shí),。盡管如此，其學(xué)術(shù)價(jià)值仍很大,，溫度從此成為客觀的物理量,，不再是不確定的主觀感覺(jué)。

（3）望遠(yuǎn)鏡,，伽利略制成的望遠(yuǎn)鏡,，可以觀察到物體的正像。經(jīng)過(guò)改進(jìn)后,，其倍率由3逐漸增大到33,；不但指向星空，還可應(yīng)用于船艦要塞,，取得空前豐碩的發(fā)現(xiàn)成果。這種望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,，而其倍率和分辨本領(lǐng)受球差和色差的限制較大,。

伽利略

傳說(shuō)1590年，出生在比薩城的意大利物理學(xué)家伽利略，曾在比薩斜塔上做自由落體實(shí)驗(yàn),，將兩個(gè)重量不同的球體從相同的高度同時(shí)扔下,，結(jié)果兩個(gè)鉛球同時(shí)落地，由此發(fā)現(xiàn)了自由落體定律,，推翻了此前亞里士多德認(rèn)為的重的物體會(huì)先到達(dá)地面,，落體的速度同它的質(zhì)量成正比的觀點(diǎn)。

伽利略在比薩斜塔做自由落體實(shí)驗(yàn)的故事,，記載在他的學(xué)生維維安尼（Vincenzo Viviani,，1622年—1703年）在1654年寫(xiě)的《伽利略生平的歷史故事》（1717年出版）一書(shū)中，但伽利略,、比薩大學(xué)和同時(shí)代的其他人都沒(méi)有關(guān)于這次實(shí)驗(yàn)的的記載,。對(duì)于伽利略是否在比薩斜塔做過(guò)自由落體實(shí)驗(yàn)，歷史上一直存在著支持和反對(duì)兩種不同的看法,。

伽利略認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)是知識(shí)的唯一源泉,，深信自然之書(shū)是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)的，只有能歸結(jié)為數(shù)量特征的形狀,、大小和速度才是物體的客觀性質(zhì),。伽利略對(duì)17世紀(jì)的自然科學(xué)的發(fā)展起了重大作用，改變了人類對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和宇宙的認(rèn)識(shí),。為了證實(shí)和傳播哥白尼的日心說(shuō),，伽利略獻(xiàn)出了畢生精力。由此受到教會(huì)迫害,，并被終身監(jiān)禁,。他開(kāi)創(chuàng)了以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為根據(jù)并具有嚴(yán)密邏輯體系的近代科學(xué)。
伽利略的科學(xué)發(fā)現(xiàn),，不僅在物理學(xué)史上而且在整個(gè)科學(xué)史上都占有極其重要的地位,。他不僅糾正了統(tǒng)治歐洲近兩千年的亞里士多德的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，更創(chuàng)立了研究自然科學(xué)的新方法,。伽利略在總結(jié)自己的科學(xué)研究方法時(shí)說(shuō)過(guò),，“這是第一次為新的方法打開(kāi)了大門(mén)，這種將帶來(lái)大量奇妙成果的新方法,，在未來(lái)的年代里,，會(huì)博得許多人的重視?！?nbsp;后來(lái),，惠更斯繼續(xù)了伽利略的研究工作，他導(dǎo)出了單擺的周期公式和向心加速度的數(shù)學(xué)表達(dá)式,。牛頓在系統(tǒng)地總結(jié)了伽利略,、惠更斯等人的工作后,，得到了萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)三定律。伽利略留給后人的精神財(cái)富是寶貴的,。愛(ài)因斯坦曾這樣評(píng)價(jià)：“伽利略的發(fā)現(xiàn),，以及他所用的科學(xué)推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一,，而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正的開(kāi)端,！”
伽利略主要著作有《星際使者》《關(guān)于太陽(yáng)黑子的書(shū)信》《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》《關(guān)于兩門(mén)新科學(xué)的談話和數(shù)學(xué)證明》和《試驗(yàn)者》。

有一次,，他站在比薩的天主教堂里,，眼睛盯著天花板，一動(dòng)也不動(dòng),。他在干什么呢,？原來(lái)，他用右手按左手的脈搏,，看著天花板上來(lái)回?fù)u擺的燈,。他發(fā)現(xiàn)，這燈的擺動(dòng)雖然是越來(lái)越弱,，以至每一次擺動(dòng)的距離漸漸縮短,，但是，每一次搖擺需要的時(shí)間卻是一樣的,。于是,，伽利略做了一個(gè)適當(dāng)長(zhǎng)度的擺錘，測(cè)量了脈搏的速度和均勻度,。從這里,，他找到了擺的規(guī)律。鐘就是根據(jù)他發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律制造出來(lái)的,。 　　

家庭生活的貧困,，使伽利略不得不提前離開(kāi)大學(xué)。失學(xué)后,，伽利略仍舊在家里刻苦鉆研數(shù)學(xué),。由于他的不斷努力，在數(shù)學(xué)的研究中取得了優(yōu)異的成績(jī),。同時(shí),，他還發(fā)明了一種比重秤，寫(xiě)了一篇論文,，題目為《固體的重心》,。此時(shí)，21歲的伽利略已經(jīng)名聞全國(guó),，人們稱他為“當(dāng)代的阿基米德”,。在他25歲那年,，比薩大學(xué)破例聘他當(dāng)了數(shù)學(xué)教授,。

伽利略、開(kāi)普勒與潮汐理論,。紅衣主教貝拉明1615年發(fā)表聲明,，稱哥白尼學(xué)說(shuō)不成立，除非“有物理證據(jù)證明太陽(yáng)不是圍繞地球,，而是地球圍繞著太陽(yáng)運(yùn)行”,。伽利略認(rèn)為他的潮汐理論足可證明地球運(yùn)動(dòng)。這個(gè)理論十分重要,，以至于他最開(kāi)始將著作命名為《關(guān)于海洋潮汐與流動(dòng)的兩大世界體系的對(duì)話》,。關(guān)于潮汐的字眼最終因?yàn)樽诮谭ㄍサ闹噶疃粍h除。
伽利略認(rèn)為,，由于地球圍繞軸心自轉(zhuǎn)并圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，導(dǎo)致地球表面運(yùn)動(dòng)的加速減速引發(fā)海水潮汐式前后涌動(dòng),。1616年，他將第一份有關(guān)潮汐的文獻(xiàn)整理出來(lái),，交給了紅衣主教奧斯尼,。他的理論第一次涉及了海底大陸架的形狀尺度，以及潮汐的時(shí)刻等,。例如,，他正確地推算出亞德里亞海中途的波浪相對(duì)于到達(dá)海岸的最后一波來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)。但是,，從潮汐形成的總體角度來(lái)看,，伽利略的理論并不成立。
如果理論成立了,，那么每天只能出現(xiàn)一次漲潮。伽利略與他的同事們注意到該理論的不足之處,，因?yàn)樵谕崴姑刻鞎?huì)漲潮兩次,，時(shí)間間隔為12小時(shí)。伽利略認(rèn)為這種反?，F(xiàn)象不過(guò)是因?yàn)楹Ｑ笮螤?，深度及其它的?wèn)題導(dǎo)致的,，不值得一提。對(duì)于他這種觀點(diǎn)是不靠譜的論斷,，愛(ài)因斯坦則表示伽利略只是急于給出地球運(yùn)動(dòng)的物理證明,，構(gòu)造出了這種“引人入勝的觀點(diǎn)”并自己全盤(pán)接受了。伽利略否定了當(dāng)時(shí)開(kāi)普勒的觀點(diǎn),，即月球?qū)е鲁毕\(yùn)動(dòng),，而后者的觀點(diǎn)襲承了托勒密法之書(shū)中占星傳統(tǒng)。他也拒接接受開(kāi)普勒關(guān)于行星沿橢圓軌道運(yùn)行的觀點(diǎn),，認(rèn)為圓形軌道才是“完美”的,。

“追求科學(xué)，需要有特殊的勇敢,，思考是人類最大的快樂(lè),。” 　　

“生命猶如鐵砧,，愈被敲打,，愈能發(fā)出火花?！?　　

“你無(wú)法教別人任何東西,，你只能幫助別人發(fā)現(xiàn)一些東西?！?　　

“科學(xué)不是一個(gè)人的事業(yè)” 　　

“真理不在蒙滿灰塵的權(quán)威著作中,，而是在宇宙、自然界這部偉大的無(wú)字書(shū)中,?！?　　

“世界是一本以數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的書(shū)?！?　　

“一切推理都必須從觀察與實(shí)驗(yàn)中得來(lái),。”——伽利略