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“我給你的愛寫在西元前，深埋在美索不達(dá)米亞平原,?！?每每聽到周杰倫的這首《愛在西元前》,，腦海中就不由得閃現(xiàn)出璀璨奪目、享譽世界的古巴比倫文化,，尤其值得稱道的是,古巴比倫人在3000多年前就掌握了大量的就掌握了大量的數(shù)學(xué)知識,，令人驚訝之余,不由得擊節(jié)嘆服。
三角函數(shù)大家基本都學(xué)過,，但是你知道它到底是誰發(fā)明的嗎,？ 一般傳統(tǒng)上都認(rèn)為古希臘人是最早發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的，其原因就是大家熟知的勾股定理(西方稱畢達(dá)哥拉斯定理)都是希臘人畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的,。 但現(xiàn)在澳大利亞的兩個數(shù)學(xué)家丹尼爾·曼斯菲爾德和諾曼·維爾伯格,，認(rèn)為古巴比倫人實際上要更搶先了一步。
 這一切并不是空穴來風(fēng),，而是源自一片公元前 1822-1762 年由巴比倫人制作,，名為 Plimpton 322 （普林頓322號）的石板。 據(jù)了解,，這個古老的石板就深埋在美索不達(dá)米亞平原,；上世紀(jì)20年代，來自美國的考古學(xué)家,、學(xué)者和探險家埃德加·班克斯發(fā)現(xiàn)了它,，后來他將石板文書賣給了紐約出版商喬治·亞瑟·普林頓，后者又將其捐給了哥倫比亞大學(xué),。 2.原來是畢達(dá)哥拉斯數(shù)組,！ 此石板文書大約有12.7厘米高,、8.8厘米寬,，是用古巴比倫文字記錄書寫的。盡管該石板書有些殘缺,，但大體完整,，只是左邊掉下一塊，靠右邊中間部分有一個很深的缺口,，左上角也剝落了一片,，但仍可以清楚地看到，有4列15行非常明顯的六十進(jìn)制數(shù)字,。 用大家熟知的阿拉伯?dāng)?shù)字改寫直觀表示如下圖,。
顯然，右邊第一列是序號,；另外三列看似無關(guān)的數(shù)組,，以前被認(rèn)為是普通貨品賬目。但當(dāng)這些古文字學(xué)家把這些數(shù)列拿給數(shù)學(xué)家看時,，對數(shù)字異常敏銳的數(shù)學(xué)家端詳許久后,，抬頭激動地說：“這是畢達(dá)哥拉斯數(shù)組,！” Plimpton 322謎團(tuán)終于解開了。但是目前還有一個問題,，那就是：為什么古代的數(shù)學(xué)家要執(zhí)行如此復(fù)雜的任務(wù)(創(chuàng)造出這些石碑并為上面的數(shù)字排序)呢,？
 3.真的已經(jīng)過時了嗎？ 丹尼爾說他們的研究表明,，Plimpton 322使用了一種新的方式(基于比率,，而沒有角度和圓)來描述直角三角形。這是很有趣的數(shù)學(xué)成果,，而研究出這個結(jié)果的人無疑是一位數(shù)學(xué)天才,。 這塊石碑不僅包含世界上最古老的三角表，同時這份三角表也是世界上唯一完全精確的三角表,，因為巴比倫的算法和幾何方法截然不同,。這意味著它對我們來說仍有實用意義。
 “雖然古巴比倫的數(shù)學(xué)可能已經(jīng)過時了3000年,，但其在測量學(xué),、計算機圖形學(xué)和教育方面可能仍有實際應(yīng)用?！钡つ釥柌┦垦a充說道,。 丹尼爾博士和教授諾曼·維爾伯格所進(jìn)行的這項研究已經(jīng)被發(fā)表在《數(shù)學(xué)史》——國際數(shù)學(xué)史委員會的官方雜志上了。 4.比希帕克（希臘天文學(xué)家,，一直被視為三角學(xué)之父）早了一千年 另外,，他們還注意到了這個三角學(xué)的表格跟人們現(xiàn)在使用的并不一樣：它沒有使用角度。
 從上圖可以看出巴比倫人對直角三角形有完全不同的的概念,。他們把它看成是長方形的一半,，基于他們成熟的六十進(jìn)位制，他們只用精確的比例就能構(gòu)造出各種各樣的直角三角形了,。 但 Plimpton 322 比希帕克（希臘天文學(xué)家,，一直被視為三角學(xué)之父）早了一千年。 諾曼·維爾伯格 博士對此說道：“這不僅為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究,，也為數(shù)學(xué)教育開辟了新的可能性,。通過 Plimpton 322，我們認(rèn)識到了一種更簡單,、更準(zhǔn)確的三角學(xué),。它與我們目前的三角學(xué)相比，有明顯的優(yōu)勢,。一個古巴比倫的寶藏就放在我們眼前,，而我們還只研究了一小部分。數(shù)學(xué)世界需要意識到這個古老卻富有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)文明有許多我們值得學(xué)習(xí)的東西,?！?/p> 如果一切正確,，那么Plimpton322將不僅僅只已知最古老的三角函數(shù)表，而且還是世界上唯一一個完全精確的三角函數(shù)表,。 古巴比倫的石板上都刻著三角函數(shù)表數(shù),，他們的數(shù)學(xué)水平還是相當(dāng)?shù)膮柡Π。?/p>
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