教育部基礎(chǔ)教育二司巡視員朱慕菊說,，新課程改革的方向就是在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域貫徹落實(shí)“以人為本”的科學(xué)發(fā)展觀。她說,，最想看到的變化是教師對教育本質(zhì)有沒有更加深刻的理解,。作為一位與新課程一路同行的一線實(shí)踐者，我也嘗試著追問自己：課改走過了十多年,，我,，對教育本質(zhì)是否有了更加深刻的理解？自己的課堂是否真正做到“以學(xué)生的發(fā)展為本”,？

2002年,，我第一次執(zhí)教二年級上冊的《整理乘法口訣表》。課堂是熱鬧的,，在一定程度上反映出當(dāng)時(shí)的自己對新課程倡導(dǎo)的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流”的學(xué)習(xí)方式和“用教材教”的課程思想有了一點(diǎn)感悟,。

2011年,，我再次執(zhí)教該課。雖然僅僅只是一節(jié)校級的原生態(tài)研究課,，但學(xué)生更喜歡這樣的課堂,，他們生動(dòng)的表情和靈動(dòng)的思維，讓我看到了“以學(xué)生發(fā)展為本”的課堂涌動(dòng)的生命活力,。

首先對比一下十年前后的教材：2002年版,，在全部學(xué)完1～9的乘法口訣后，教材安排了本次乘法口訣表的整理和復(fù)習(xí),。先讓學(xué)生填寫整理出乘法口訣表,，再引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)乘法口訣表的規(guī)律，最后安排了較多的實(shí)際問題讓學(xué)生解決,。2011年版,，最后只安排了3個(gè)“想想做做”的計(jì)算題。教學(xué)用書的建議課時(shí)都是一課時(shí),。從教學(xué)容量來看,，2002年版明顯多于2011年版。但2002年,，我用一課時(shí)教完了所有規(guī)定內(nèi)容,；2011年,，我用了兩課時(shí)才勉強(qiáng)完成了教材規(guī)定內(nèi)容。現(xiàn)在就該課主要教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)進(jìn)行對比分析,。

一,、整理乘法口訣表

【2002年】

師  再過幾天，新的一年就要來臨了,！看,，燈籠掛起來了！聽,，鑼鼓敲起來了,！小朋友們一起唱起來吧！（播放《賀新禧》樂曲）踩著新年的歌聲,，乘法口訣也來到了這兒（電腦出示乘法口訣“蹦蹦跳跳”的雜亂場面）,，準(zhǔn)備和我們一起迎接新年的鐘聲呢！

師  看了這個(gè)歡慶的場面,，你們有什么感覺,？

生  乘法口訣比較多。

生  乘法口訣比較亂,。

    ……  

師  那么你們會(huì)把學(xué)過的乘法口訣排排隊(duì)嗎,？怎樣整理比較清楚整齊呢？（板書：整理乘法口訣表）

    學(xué)生給出不同的整理方法（略）,。

師  喜歡這些乘法口訣表嗎,？為什么？小朋友整理得都不錯(cuò),。學(xué)完一類新知識,，我們要養(yǎng)成整理、歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

【2011年】

師  我們已經(jīng)學(xué)完了1～9的乘法口訣,，今天這節(jié)課，就讓我們停下學(xué)習(xí)新知識的腳步,，一起來整理乘法口訣（板書：整理乘法口訣）,，你們說好嗎？你認(rèn)為怎樣整理比較有條理,？（板書：整理）

師  1的口訣在哪里,？

生  在這里！（邊說邊跑上來,，在黑板上擺好）

其他類似,，學(xué)生擺的時(shí)候提醒他們想“怎樣整理比較有條理”。

師  我們齊心協(xié)力,，一張乘法口訣表就整理好了,。（補(bǔ)充板書：表）其實(shí)還有其他不同的整理方法,，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一套口訣，下課后可以再試一試,。

2002年教學(xué)時(shí),，我創(chuàng)設(shè)了歡慶新年的學(xué)習(xí)情境，音樂,、燈籠,、賀卡等等“道具”給了學(xué)生愉悅的心情，給了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力,。同時(shí),，這些道具除了起到情感渲染的作用之外，還起著知識載體的作用,，例如燈籠上數(shù)學(xué)問題的解答,、賀卡上乘法口訣的默寫，物為學(xué)用,、知情交融,。

乘法口訣表的呈現(xiàn)方式有很多種。在這一環(huán)節(jié),，我改變了教材的呈現(xiàn)方式和教學(xué)方法,，給學(xué)生45句口訣和一張自由度較大的表格（9行9列），讓他們用自己的思維去主動(dòng)整理乘法口訣表,。把教材中局部填空式的整理乘法口訣表的方法,，轉(zhuǎn)換成完全填空式，這無疑給了學(xué)生整理與復(fù)習(xí)更大的空間和自由,，于是整理的結(jié)果也就百花齊放，但都遵循“有序,、有理”的準(zhǔn)則,。

和2002年的教學(xué)相比，2011年我刪除了有些矯揉造作的“迎新年”情境,，并且將原來的教學(xué)目標(biāo)“在整理乘法口訣表的過程中,，初步培養(yǎng)整理概括的能力”變?yōu)椤霸谡沓朔谠E表的過程中，初步感受知識整理的重要價(jià)值”,。為什么作這樣的變動(dòng),？教材雖然到這里才完整呈現(xiàn)了階梯式乘法口訣表，但它對學(xué)生來說已經(jīng)不再陌生,。在平時(shí)的乘法口訣教學(xué)中,，我會(huì)教完某個(gè)數(shù)的口訣就出示相關(guān)行與列的口訣，而且有不少學(xué)生也已經(jīng)在文具盒,、墊板,、課外讀物等上面見過這張乘法口訣表,。先入為主的表象已有，何來多樣化探究,？又怎么能“初步培養(yǎng)整理概括的能力”,？這一目標(biāo)本來就偏高了！從數(shù)學(xué)本質(zhì)來理解,，雖然乘法口訣表的呈現(xiàn)方式歸納一下至少有10種以上,，但其整理方法卻是完全一致的！也就是說,，原來的所謂“探究”其實(shí)是違背學(xué)生實(shí)際和數(shù)學(xué)本質(zhì)的“偽探究”,。最后，整理乘法口訣表的過程,，是全班學(xué)生齊心協(xié)力共同完成的,，在愉悅的氛圍中較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。

二,、探索乘法口訣表

【2002年】

師  這樣整理成的乘法口訣表有什么特點(diǎn)呢,？利用它的特點(diǎn)可以幫助我們記憶乘法口訣。我們一起來探索好嗎,？（板書：探索）

學(xué)生的發(fā)現(xiàn)分別是橫著看,、豎著看、斜著看……

師  數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)藏著許許多多的奧秘,，我們要養(yǎng)成愛發(fā)現(xiàn),、會(huì)發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【2011年】

師  如果仔細(xì)觀察,，你會(huì)發(fā)現(xiàn)乘法口訣表中還藏著許多規(guī)律呢?。ò鍟喊l(fā)現(xiàn)）你準(zhǔn)備怎樣觀察？（板畫三條直線：橫,，豎,，斜）小朋友先自己觀察，發(fā)現(xiàn)了什么呢,？和小組里同學(xué)交流一下,。

師  愿意和全班小朋友分享你們的發(fā)現(xiàn)嗎？根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)引導(dǎo),。

橫著看──

每一行分別是1的乘法口訣,、2的乘法口訣……9的乘法口訣。（板書：1,、2,、3、4,、5,、6,、7、8,、9）

幾的乘法口訣就有幾句,；每一行第一個(gè)數(shù)依次加1，第二個(gè)數(shù)相同,；（板書：依次）（由學(xué)生回答中抽象出“依次”,，并讓學(xué)生再結(jié)合口訣談?wù)剬Α耙来巍钡睦斫猓?span lang="EN-US">

每一行積分別加1、2,、3,、4、5,、6,、7、8,、9,。適當(dāng)追問理由。

豎著看──

每一列分別是“一幾”的乘法口訣,、“二幾”的乘法口訣……“九幾”的乘法口訣,；（板書：一幾、二幾,、三幾,、四幾、五幾,、六幾,、七幾、八幾,、九幾）

“一幾”的乘法口訣有九句,、“二幾”的乘法口訣有八句……“九幾”的乘法口訣有一句；

每一列第一個(gè)數(shù)相同,、第二個(gè)數(shù)依次加1；

每一列積分別加1,、2,、3、4,、5,、6、7,、8,、9,。適當(dāng)追問理由。

斜著看──最上面一行口訣,，兩個(gè)乘數(shù)相同,。

師  小朋友的發(fā)現(xiàn)真不少呢，讓我們繼續(xù)沿著發(fā)現(xiàn)之旅向前進(jìn),，好嗎,？請你找一找。

得數(shù)相同的口訣：4,、6,、8、9,、12,、16、18,、24,、36。

根據(jù)回答,，將得數(shù)相同口訣單獨(dú)放,。蓋住得數(shù)或乘數(shù)，齊讀一遍,。再指名把口訣送回家,。

得數(shù)中數(shù)字相反的口訣：12、21,、24,、42、18,、81,、27、72,、36,、63、45,、54,。（教學(xué)過程同上）

第二個(gè)數(shù)是二的口訣：第二行2的口訣。

第一個(gè)數(shù)是二的口訣：第二列“二幾”的口訣,。

乘數(shù)中有二的口訣：第二行和第二列,，這就是“拐彎”。

拐彎來讀一讀這些乘數(shù)中有二的口訣，積發(fā)生了怎樣的變化,？為什么會(huì)有這樣的變化,？

這里的探索特點(diǎn)，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性,、差異性和潛在性,，為他們營造了一種寬松、自由的思維空間,。學(xué)生在獨(dú)立思考,、相互交流、集體探討的活動(dòng)中,，各抒己見,、集思廣益，從相互的回答中得到啟發(fā),，對特點(diǎn)的理解也會(huì)更豐富,、更全面，另外又為學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)提供了前提條件和鍛煉機(jī)會(huì),。與2002年的比較,，變化主要有三個(gè)：一，注重“元學(xué)習(xí)能力”的培養(yǎng),，比如先引導(dǎo)“你準(zhǔn)備怎樣觀察”,，這就是在教學(xué)習(xí)方法，而不是如原來一樣牽著學(xué)生的鼻子從幾個(gè)不同方向去觀察,；二,，注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，比如由學(xué)生回答中抽象出“依次”,，并讓學(xué)生再結(jié)合口訣談?wù)剬Α耙来巍钡睦斫?，在疑難處為學(xué)生解疑；三,，體現(xiàn)了整體教學(xué)觀,，從三個(gè)方向觀察，找出符合要求的口訣,，表面看是在落實(shí)“在發(fā)現(xiàn)乘法口訣表的過程中,，培養(yǎng)簡單推理以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力”這一環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，其實(shí)也在為后面的“在整理,、發(fā)現(xiàn),、記憶與練習(xí)乘法口訣表的過程中，進(jìn)一步熟練掌握用乘法口訣計(jì)算的基本技能”作準(zhǔn)備,，教學(xué)正應(yīng)該追求這樣的形散神聚。

三、記憶乘法口訣表

【2002年】

了解特點(diǎn)后,，你準(zhǔn)備怎樣背乘法口訣呢,？橫背、豎背,、拐彎背可以幫助我們熟記乘法口訣,。

【2011年】

師  發(fā)現(xiàn)了乘法口訣表的這么多規(guī)律，相信我們記憶起來會(huì)容易多了,。你準(zhǔn)備怎樣背誦這張乘法口訣表呢,？

女生橫背，男生聽,；男生豎背,，女生聽。

請一位小老師領(lǐng)著小朋友一起拐彎讀（能背就背）,，隨時(shí)停下來,，指定學(xué)生跟讀下句。

師  把書翻到第79頁乘法口訣表,，在空格里填上合適的乘法口訣,。

校對時(shí)，請學(xué)生說說填“三七二十一”這句口訣是怎么想的,。（橫看,、豎看、拐彎看）

教師指口訣“六七四十二”,，請學(xué)生說出乘法算式和除法算式,。

指出：根據(jù)一句乘法口訣，一般可以說出2個(gè)乘法算式和2個(gè)除法算式,。

教師指口訣“六六三十六”,，請學(xué)生說出乘法算式和除法算式。

指出：現(xiàn)在為什么只能說1個(gè)乘法算式和1個(gè)除法算式,？還有哪些口訣也是這樣呢,？

同桌練習(xí)，一人指口訣,，一人說算式,，再交換。

2002年的教學(xué)其實(shí)很忽略“記憶口訣”這個(gè)環(huán)節(jié),。當(dāng)時(shí)覺得,，學(xué)生天天在背誦、應(yīng)用口訣,，還用得著占用寶貴的課堂時(shí)間嗎,？在本課學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法并且進(jìn)行了關(guān)于乘法口訣的各種形式的練習(xí)。所以,，就本節(jié)課內(nèi)容而言,，的確沒有多大難度，但從容量上說,，45句口訣“一涌而上”,，給學(xué)生的記憶造成了一些困難。以后的教學(xué)實(shí)踐也說明,，雖然口訣的背誦一直在強(qiáng)調(diào)中,，但始終有不少口訣是常背常混的,。因此,，還需要教師在課堂上進(jìn)一步結(jié)合之前發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用豐富的形式來幫助理解并記憶口訣。

教材是從“填寫表格”開始這節(jié)課的,。2002年,，我以“整理乘法口訣表”的過程替換了這張表格；2011年,，我將這張表格作為“整理乘法口訣表”之后的鞏固記憶材料使用,。在反饋如何填寫某句口訣時(shí)，還要求學(xué)生說說是怎樣想的,，這里的“想”其實(shí)還是在引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)利用意義與規(guī)律來記憶口訣,，這一“導(dǎo)”給了學(xué)生一個(gè)思維的“加速度”，其實(shí)也意在培養(yǎng)“元學(xué)習(xí)”能力,，變以教記憶為主變成以教思維為主,。

意義與規(guī)律為記憶口訣提供了理論指導(dǎo)，是記憶口訣的靈魂,。只有正確地把握理與法的關(guān)系,，讓學(xué)生既理解理又掌握法，記憶口訣才能基于口訣又高于口訣,，真正服務(wù)于學(xué)生的發(fā)展,。

四、練習(xí)乘法口訣表

【2002年】

師  我們已經(jīng)知道應(yīng)用乘法口訣可以幫助我們解決一些數(shù)學(xué)問題,。（板書：應(yīng)用）

1．對口令游戲,。

應(yīng)用乘法口訣，根據(jù)兩個(gè)數(shù),，說出乘法和除法算式,。

2．填出兩數(shù)相乘的積。

（1）應(yīng)用乘法口訣,，在空格里擺出兩數(shù)相乘的積,。

（2）（表格中已有中間一斜排得數(shù)1,、4、9,、16,、25、36,、49、64,、81）1是怎樣算出來的,？4呢？把空格里最左邊和最上邊的兩個(gè)數(shù)相乘,，積是幾,，就在空格里填幾。用這種方法,，組長分好工后,，小組合作將這些數(shù)擺在中間這一斜排的左下面。擺出來的正好是一個(gè)三角形,。

（3）繼續(xù)搶答：（第一行和第二行空格里的得數(shù)）這里是幾,？

（4）你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

①第一行和第一列的得數(shù)相同,，第二行和第二列的得數(shù)相同……為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律呢,？（說明一句乘法口訣一般可以計(jì)算兩個(gè)乘法算式。）

②運(yùn)用這個(gè)規(guī)律,，我們可以很快擺出其他空格里的得數(shù),。以中間一斜排得數(shù)為對稱軸，可以發(fā)現(xiàn)左下的三角形翻上去和右上的三角形是一樣的,。

3．解決實(shí)際問題,。

師  一只只小燈籠上是一道道小朋友自己搜集的數(shù)學(xué)問題。讓我們來進(jìn)行一個(gè)競答比賽,，拿好兌獎(jiǎng)券,，走下去解答你喜歡的題目，比一比,，在相同的時(shí)間里,，誰做的又對又多！（播放音樂）

【2011年】

1.“想想做做”第1題,。

（1）審題：

指讀題目,。你能看懂這個(gè)題目嗎？（只出示得數(shù)：1,、4,、9,、16、25）1是怎樣算出來的,？25呢,？

再指名說出另4個(gè)指定空格里的數(shù)，要求先說算式,。（板書：24,、21、16,、9）

“兩數(shù)相乘”指哪兩個(gè)數(shù),？（板書：最上邊  最左邊）

  （2）練習(xí)：用這種方法，看誰填得又對又快,。

（3）校對：按照第一行,、第二行……的順序校對。

（4）發(fā)現(xiàn)：以中間這一斜排為對稱軸,，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢,？為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律呢？比如這兩格里為什么得數(shù)都是72呢,？（9×8=72,，8×9=72，一句乘法口訣一般可以計(jì)算兩個(gè)乘法算式,。）

（5）下棋游戲：老師把這張表變成了一張棋單,，誰來和我玩下棋？

2.“想想做做”第3題,。

（1）仔細(xì)觀察,，你覺得怎樣才能快速完成這些題目？（想口訣）

（2）練習(xí)：比一比,，看誰寫的算式多,。（和書上要求對比，有什么不同）

（3）補(bǔ)充：

6=（   ）×（   ）    （   ）=4÷（   ）    （    ）=9÷（   ） （   ）×4=（   ）

一生說算式,，全班說口訣,，教師指口訣，從中感悟拐彎背,。

3.“想想做做”第2題,。

（1）計(jì)算時(shí)，你覺得要注意什么,？

（2）練習(xí)：4分鐘口算比賽,。

4.拼圖游戲。（一面是拼圖,，一面是題卡,，題目如右上圖）

根據(jù)拼圖后形成的關(guān)鍵詞“二千多年前”“九九表”“九九歌”“小九九”“大九九”簡單介紹：二千多年前,，我國勞動(dòng)人民就開始使用乘法口訣表了。一開始,，它的第一句是“九九八十一”,，所以叫“九九表”，又因?yàn)橄窀柙E一樣好聽,，又叫“九九歌”,。我們學(xué)的乘法口訣表有45句，叫作“小九九”,，還有一種81句的口訣,，叫作“大九九”。

2002年,，我滿心以為：這里的應(yīng)用設(shè)計(jì)注重了趣味性、生活性和探究性,。讓學(xué)生小組合作在空格里擺出兩數(shù)相乘的積,，第一步擺出左下的三角形目的是運(yùn)用口訣正確求積，第二步找規(guī)律目的是讓學(xué)生掌握規(guī)律后運(yùn)用口訣熟練求積,。以競答的游戲形式,，讓學(xué)生解答大家搜集的生活中的數(shù)學(xué)問題，目的是讓學(xué)生運(yùn)用乘法口訣靈活解答問題,，另外使學(xué)生在體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的同時(shí),，又增強(qiáng)了數(shù)學(xué)意識，發(fā)展了搜集問題,、解決問題的能力,。

其實(shí)，一節(jié)課哪能容納那么多的目標(biāo)呢,？2011年的三個(gè)“想想做做”,，我的要求降低了，基于教材又略有提升,。重點(diǎn)在“審題”上做了文章,。最后一個(gè)拼圖游戲也是原創(chuàng)補(bǔ)充的教學(xué)內(nèi)容，期待通過它使學(xué)生不僅領(lǐng)略數(shù)學(xué)思維之趣,，也能對數(shù)學(xué)文化之美有一些初步的感知,。

從熱鬧的場面回歸到數(shù)學(xué)的理性思考，轉(zhuǎn)身之間,，我更明白：教育應(yīng)該對學(xué)生的一生負(fù)責(zé),，教育不是逼學(xué)生記住什么，而應(yīng)該教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,，讓他們能夠自覺地通過自主學(xué)習(xí),，實(shí)現(xiàn)自我提升和自我完善,，使他們變得越來越智慧。