組中值是上下限之間的中點數(shù)值,,以代表各組標志值的一般水平。組中值并不是各組標志值的平均數(shù),,各組標志數(shù)的平均數(shù)在統(tǒng)計分組后很難計算出來,,就常以組中值近似代替,。組中值僅存在于組距式分組數(shù)列中,,單項式分組中不存在組中值。 組距數(shù)列是按變量的一段區(qū)間來分組的,,分布在各組的實際變量值已被變量值變動的范圍所取代,因此,,在統(tǒng)計分析時,,往往用組中值來反映各組實際變量值的一般水平,,即用各組變量值平均水平的數(shù)值來代表。 其假定條件是:只有當變量值在各組內(nèi)成均勻分布或在組距中點值兩側(cè)呈對稱分布時,,組中值代表組內(nèi)變量值的一般水平才具有較高代表性。[1] 在進行組距式分組時,,組距兩端的數(shù)值稱為組限,。其中,每組的起點值稱為下限,。連續(xù)型變量中,,上一組的上限同時也是下一組的下限,。在分組時,,凡遇到單位的標志值剛好等于相鄰兩組上下限數(shù)值時,一般把此值歸并到作為下限的那一組,。 例如,可以根據(jù)人口成長的生理和心理特點將人群分為嬰幼兒組(0-6歲)、少年組(7-17歲),、中青年組(18-59)歲,、老年組(60歲以上)等,。組距分組掩蓋了各組內(nèi)間的數(shù)據(jù)分布狀況,,為反映各組數(shù)據(jù)的一般水平,,我們通常用組中值來作為該組數(shù)據(jù)的一個代表值(class midpoint),。上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值,,它是各組上下限數(shù)值的簡單平均,即組中值=(下限+上限)/2。 若遇到開口組,,則上開口組組中值=下限+鄰組組距/2; 下開口組組中值=上限-鄰組組距/2 使用組中值代表一組數(shù)據(jù)時有一個必要的假定條件,,即各組數(shù)據(jù)在本組內(nèi)呈現(xiàn)均勻分布或在組中值兩側(cè)呈對稱分布,。如果實際數(shù)據(jù)的分布不符合這一假定,,用組中值作為一組數(shù)據(jù)的代表就會有一定的誤差。 |
|