聲波的衰減
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來源：百度文庫 《聲波的吸收》PPT 聲波的衰減 1. 波陣面擴展 波陣面擴展引起衰減,。 球面波 柱面波 2. 聲波散射 能量傳播方向變化，引起衰減,。 3. 媒質吸收 聲能量轉化成熱能,，引起衰減。 媒質吸收的三個機理 1. 粘滯吸收 媒質質點速度不同,，引起動量交換,。 動量交換相當于存在摩擦力 摩擦力作功，聲能量轉化為熱,。 2. 熱傳導吸收 理想媒質,，聲傳播過程引起媒質的壓縮和膨脹。
3. 分子弛豫吸收 聲傳播過程引起媒質的壓縮和膨脹,。 壓縮過程：
膨脹過程： 過程相反，如果逆過程能在瞬間完成——可逆過程——不引起聲能量的損失,。 但是,，建立新的平衡需要時間——弛豫時間——在此弛豫過程中，有規(guī)的聲能量轉化成無規(guī)的熱運動能量——引起聲吸收,！ 媒質的粘滯吸收 理想流體 非理想流體 粘滯流體中的波動方程 如何定量表達非理想流體中任意一個面受到的力,？ 理想流體： 非理想流體：必須用應力張量來描述流體中一點受力情況。 質量守恒：理想和非理想流體都成立,。 運動方程：理想和非理想流體不一樣了,。 理想流體： 非理想流體（Navier-Stokes方程)： 式中： μ—切變粘滯系數(shù)； λ—容變粘滯系數(shù) 利用矢量運算關系
最后一項表示流體作有旋運動,。 物態(tài)方程 假定對理想和非理想流體仍然成立,。
三個線性化方程
在線性聲學中可假定流體作無旋運動▽×v=0
粘滯流體中的波動方程的解 1. 時間簡諧解
2. 空間平面波解
現(xiàn)在k不可能是實數(shù)。
一般可取近似條件ωτv<>
3. 聲波衰減解 假定：衰減方向與傳播方向一致,，因為空間是均勻和各向同性的,。
一維情況容易理解
聲速基本不變；衰減與頻率的平方成正比,。 4. 聲波衰減量的單位 α——Neper/m (Np/m) 聲強衰減
聲強級表示
a=8.7α——dB/m（注意：乘8.7才是dB） 媒質的熱傳導吸收 吸收系數(shù)表達式
對氣體,，熱傳導引起的聲吸收略小于粘滯效應，但在同一數(shù)量級,。對非金屬流體,，熱傳導效應可忽略。 經(jīng)典吸收公式 當聲吸收比較小,，熱傳導效應和粘滯效應引起的聲吸收是可加的——稱為經(jīng)典吸收,。
特點：
經(jīng)典吸收公式存在的問題：
表1 流體中的聲吸收
注：As為理論值，Ae為實驗值,。 分子弛豫吸收理論 為什么對多原子分子氣體,，經(jīng)典吸收公式存在矛盾？
平衡點附近振動
圍繞質心轉動 雙原子分子 6個自由度：3個平動,；2個轉動,；1個振動。 平衡態(tài)：
聲波通過時：平動能量通過分子間碰撞傳遞給轉動和振動自由度,。 1. 外自由度 平動和轉動,，建立平衡時間較短，跟得上聲波頻率變化,。 2. 內自由度 振動,，能級高，建立平衡時間較長,，跟不上聲波頻率變化,。 3. 系統(tǒng)總能量和比熱
4. 聲速和吸收公式
5. 色散 (1) 當ωτ<> 理想氣體的聲速。
(2) 當ωτ>>1
6. 吸收 (1) 當ωτ<> 這里的低頻條件與粘帶情況的不同,。在那里,，幾乎MHz的聲波都能夠滿足。
仍然與頻率的平方成正比,。
(2) 當ωτ>>1
與頻率無關,。 (3) 當ωτ≈1
與頻率有復雜的關系。
如果存在多個內自由度弛豫過程
因此,，流體中聲吸收的一般公式為
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