改進的Otsu法在焊接圖像分割中的應用

齊繼陽,， 李金燕,， 陸震云,， 魏 賽

(江蘇科技大學 機械工程學院，鎮(zhèn)江 212003)

摘 要：為把焊縫區(qū)準確地從焊接圖像中分離出來,，以便進行焊接質量的在線分析,，文中針對焊接圖像灰度級多、信息量大,、對比度低,、圖像部分細節(jié)模糊等特點提出了一種新的改進的Otsu法，在考慮類間方差和類內(nèi)方差對圖像分割效果影響的基礎上,，用方差信息代替均值信息,，構建了焊接圖像分割閾值算法，用以提高焊接圖像的分割質量和圖像實時處理的速度. 結果表明,，文中所提出的算法達到了很好的焊接圖像分割效果,，圖像分割耗時短，相對于目前的圖像分割方法具有明顯的優(yōu)越性,，是一種有效的焊接圖像閾值分割方法.

關鍵詞：圖像分割,；焊縫圖像；閾值選取

0 序 言

焊接在現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛的應用,，尤其是在建筑業(yè),、造船業(yè)等領域是一項非常重要的工藝. 隨著時代的發(fā)展，人們對焊接工藝提出了更高的要求,，傳統(tǒng)依靠人工識別焊接質量的方法已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)的要求了. 這就促使焊接生產(chǎn)向著具有視覺的智能焊接機器人及焊接自動化方向發(fā)展. 圖像處理在基于視覺傳感的系統(tǒng)中起著十分關鍵的作用. 焊接圖像處理的最終目標就是提取出焊接部位的有用信息,，如焊縫、熔池以及焊接缺陷的幾何尺寸和位置信息，以便用于焊縫跟蹤,、熔池信息的實時控制,、焊接缺陷的檢測和焊接質量分析. 圖像處理一般都包含圖像預處理、圖像分割和特征提取與分析幾大部分,，而圖像分割是圖像處理的重要一環(huán). 圖像分割算法的好壞,，直接影響到焊接質量的分析和實時控制.

圖像分割就是根據(jù)不同區(qū)域在某些特征方面的差異，把人們感興趣的區(qū)域從背景中分離出來[1]. 圖像分割的應用現(xiàn)在變得非常廣泛,，但是它的發(fā)展卻是很慢,，被認為是計算機視覺發(fā)展的一個瓶頸. 迄今為止，難以找到一種分割方法適用于所有的圖像,，也難以找到一類圖像所有的分割方法都適用于它. 近年來,，隨著科研人員的努力，原有的圖像分割方法得到了不斷地改進,，提出了許多新的分割方法,，主要有閾值法[2]、邊緣檢測法[3],、區(qū)域法[4]、聚類法[5]等等. 近年來,，一些學者將智能算法應用于圖像分割中,，主要有模糊集理論、遺傳算法,、神經(jīng)網(wǎng)絡算法,、免疫算法[6，7]等等. 在眾多的圖像分割方法中,，日本學者N. Otsu于1979年提出的一種最大類間方差法(簡稱傳統(tǒng)Otsu)被認為是圖像分割的最優(yōu)方法之一[8]. 傳統(tǒng)Otsu法由于具有計算量小,、實效性強、圖像分割質量優(yōu)等一系列優(yōu)點,，而得到廣泛的應用,，但是傳統(tǒng)Otsu算法要求圖像的目標和背景分布均勻，即要求圖像的灰度直方圖為單峰的,，基本符合正態(tài)分布. 而焊接圖像由于受到電弧光,、飛濺等的影響，圖像部分細節(jié)變得模糊,，圖像對比度降低,，傳統(tǒng)Otsu算法已經(jīng)不再適用于焊接圖像的分割[9].

針對焊接圖像的特點，探索適用于焊接圖像的圖像分割方法,，是實現(xiàn)焊接質量在線監(jiān)測的關鍵,，因此，具有重要的理論意義和應用價值.

1 焊接圖像分割的基本概念

對于焊接圖像來講，圖像分割的主要目的就是要從焊接圖像中提取出真實的目標信息,，摒棄其他因電弧光,、飛濺等而產(chǎn)生的無關信息. 通過平滑濾波和圖像對比度增強，焊接圖像分割的目標和背景有了較為強烈的對比,，但為了后續(xù)的圖像特征提取與分析,，則希望通過圖像分割使得目標信息成為唯一的存在，而其他無關信息則全部去除.

焊接圖像分割就是把無關區(qū)域灰度值變?yōu)?或255,，而焊接目標區(qū)域的灰度值變?yōu)?55或0. 圖像分割處理的公式為

(1)

式中：G(x,y)是焊接圖像分割處理后像素點(x,y)的灰度值,；f (x,y)表示焊接圖像分割處理前圖像上像素點(x,y)的灰度值；t表示圖像分割閾值. 閾值t的選擇是閾值法進行圖像分割的關鍵. 若選擇不當,，則會把目標點誤當成背景點,，丟失掉圖像上有用信息；或把背景點誤當成目標點,，不利于焊接圖像的特征的提取與識別. 所以,，閾值選擇至關重要.

2 傳統(tǒng)Otsu算法

傳統(tǒng)Otsu算法基本思想是：設閾值將整幅圖像的灰度直方圖分割成兩部分，一部分對應的是目標; 另一部分對應的是背景,，窮盡搜索整個圖像的灰度直方圖,，使得圖像的目標和背景之間的類間方差最大的灰度值確定為圖像的最佳分割閾值[10].

假設一幅圖有m×n個像素點，圖像的灰度級為l,，即像素點灰度值的取值范圍為Gl={0,1,2,…,l-1},，設圖像的初始分割閾值為t,，則把圖像分割成兩個區(qū)域：C0和C1，C0灰度值取值范圍為[0,t],，C1灰度值取值范圍為[t+1,l-1]. 設w0,，w1分別為C0和C1區(qū)域像素點數(shù)占圖像的比例，u0，u1分別為C0和C1區(qū)域像素點的平均灰度值,，u為整幅圖像的平均灰度.

圖像的類間方差為

(2)

該式運算過程比較復雜，所以化簡為

(3)

采用傳統(tǒng)Otsu法求得最佳分割閾值t*為

(4)

將t的值從0到l-1進行變化，使得圖像的類間方差取得最大值的t則為該圖像的最佳分割閾值.

3 改進的Otsu算法

3.1 最大類間與類內(nèi)方差比Otsu法

傳統(tǒng)Otsu法只考慮了類間方差一個因素,，使得用閾值分割出的兩部分盡量遠離圖像的中心,，即目標與背景之間的間距越大越好，但是卻沒有考慮到目標和背景各自類中的像素和各類中心之間的關系，忽略了類內(nèi)方差對圖像分割效果的影響. 針對上述問題,，蔡艷梅等人[11]提出了最大類間與類內(nèi)方差比Otsu法，同時考慮了這兩個因素的影響,，既能保證類間距離最大,，又能做到每個類的內(nèi)聚性好，使得焊接圖像的分割效果得到了很大的改善.

定義類內(nèi)方差為

(5)

式中：p(i)為整幅圖像中灰度值為i的像素點所占的百分比.

以類間方差與類內(nèi)方差之比作為目標函數(shù),，t為優(yōu)化對象,，求取最佳閾值t*使目標函數(shù)取最大值. 類間與類內(nèi)方差比的Otsu法求得最佳閾值t*為

(6)

將t的值從0到l-1逐一進行變化，使得類間與類內(nèi)方差比取得最大值的t則為該圖像的最佳分割閾值t*.

該算法與傳統(tǒng)的Otsu法相比具有一定的優(yōu)越性,，但是該算法的復雜度增加了,，圖像處理時間變長，該算法的時效性變?nèi)趿?

3.2 方差信息代替均值信息的Otsu法

由于傳統(tǒng)Otsu算法僅適用于目標與背景分布均勻的圖像,，所以在處理灰度級多,、信息量大的焊接圖像時具有一定的局限性. 韓青松等人[12]針對傳統(tǒng)Otsu算法的缺點提出了一種用方差信息代替均值信息的算法. 該算法對于同一目標內(nèi)部灰度值變化比較弱,，不同目標之間灰度值變化比較明顯的焊接圖像具有明顯的優(yōu)越性. 該算法計算過程如下.

定義焊接圖像C0區(qū)域類間方差為

(7)

焊接圖像C1區(qū)域類間方差為

(8)

焊接圖像類間方差公式為

(9)

根據(jù)上述算法的原理，文獻[12]的改進的Otsu法的最佳閾值t*為

(10)

將t的值從0到l-1進行變化,，使得焊接圖像類間方差取得最大值的t則為該圖像的最佳分割閾值t*.

與傳統(tǒng)算法相比，該算法結合焊接圖像的特點,，用方差信息代替?zhèn)鹘y(tǒng)算法的均值信息,，改進了閾值判別準則函數(shù)，有效地減少圖像的灰度受平移變化和線性變化的影響，減少了圖像處理的時間,，算法的時效性有所提高，具有明顯的優(yōu)越性. 但是該算法只考慮了類間方差因素的影響,，而沒有考慮到類內(nèi)聚性，又具有一定的片面性.

4 焊接圖像分割算法

焊接圖像受到電弧光、飛濺等影響,，使得圖像的對比度降低，圖像的部分細節(jié)變得模糊,，不利于焊接圖像邊緣的提取和特征分析.

Otsu理論中目標與背景的分布是以灰度均值來表示的,，而方差是灰度分布的另一種表示方式. 方差是灰度分布均勻性的一種度量，它代表圖像灰度直方圖的離散程度，對于一幅焊接圖像來講,，目標和背景區(qū)域各自內(nèi)部一般較均勻,，方差變化較小，而在邊界及其附近點的方差變化比較大. 若是把整個邊界及其附近點方差變化較大的部分錯分到圖像的某個部分，則可能導致該部分的方差與總圖像的方差很接近,，對于焊接圖像來講，則可能導致分割的焊縫邊緣模糊甚至難以提取到完整的焊縫邊緣. 用方差代替均值的算法能有效地減少圖像的灰度受平移變化和線性變化的影響，具有一定的優(yōu)越性,，同時再考慮類內(nèi)方差這個因素的影響,，使得目標和背景每個類的內(nèi)聚性提高,，圖像的分割質量得到明顯改善.

基于上述思想,，文中焊接圖像分割的最佳分割閾值t*為

(11)

將t的值從0到l-1逐一進行變化，使得上式取得最大值的t則為該圖像的最佳分割閾值.

5 試驗結果與分析

5.1 試驗結果

為驗證文中提出的焊接圖像分割算法的有效性,，選取某幅焊接圖像進行試驗驗證. 測試平臺操作系統(tǒng)為Win7、CPU為英特爾(Intel) 酷睿i3-4150，內(nèi)存為4G的PC機,，用VB.net分別基于傳統(tǒng)Otsu算法,、類間與類內(nèi)方差比的Otsu法,、方差代替均值的Otsu法以及文中提出的算法開發(fā)了圖像分割軟件，對文中采集的焊接圖像進行圖像分割試驗以從整幅焊接圖像中分割出焊縫區(qū)域. 結果如圖1所示，圖1b～圖1e分別為用傳統(tǒng)Otsu算法、類間與類內(nèi)方差比的Otsu法,、方差代替均值的Otsu法, 以及文中提出的算法對文中采集的焊接圖像(圖1a)進行分割后從整個焊接圖像中分割出焊縫區(qū)域.

圖1 不同算法分割后的圖像

Fig.1 Image segmentation results by different algorithms

5.2 試驗結果分析

從圖1以及表1試驗結果可以看出,，文中提出的算法具有明顯的優(yōu)越性. 在計算時間上傳統(tǒng)的算法要遍歷整個圖像的灰度直方圖來確定最佳閾值,，所以計算時間相對較長. 文中也計算了類內(nèi)和類間方差，但是計算時用方差信息代替了均值信息,，減少了部分計算時間,，提高了算法的運算速度.

在圖像的分割效果上，文中延續(xù)了傳統(tǒng)算法和改進的兩種算法的優(yōu)越性,，既考慮了類內(nèi)方差和類間方差對圖像分割效果的影響,，又用方差信息代替均值信息，有效地克服了傳統(tǒng)的算法易受圖像的灰度線性變化和平移變化影響,，使得分離出來的目標輪廓更加清晰,，分割效果更加理想.

表1 試驗結果

Table 1 Experimental results of image

閾值時間t/s傳統(tǒng)法1540.520方差比法1221.021方差法780.180文中提出的方法910.370

6 結 論

(1) 焊接圖像同一目標內(nèi)部灰度值變化比較弱，不同目標之間灰度值變化比較明顯,，在其圖像分割過程中,，用方差代替均值的算法能有效地減少圖像的灰度受平移變化和線性變化的影響，具有一定的優(yōu)越性.

(2) 在圖像分割過程中,，考慮類內(nèi)方差的影響,，使得目標和背景每個類的內(nèi)聚性提高，圖像的分割質量能夠得到明顯改善.

(3) 在圖像分割過程中,，用方差信息代替了均值信息,，減少了部分計算時間，提高了算法的運算速度.

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收稿日期：2015-04-02

基金項目：江蘇省產(chǎn)學研前瞻性聯(lián)合研究資助項目(BY2013066-02)

作者簡介：齊繼陽，男,，1969年出生,，博士，副教授. 主要從事機器視覺研究,，發(fā)表論文40余篇. Email： [email protected]

中圖分類號：TG 409

文獻標識碼：A

文章編號：0253-360X(2016)10-0097-04